2025年高职电子信息（数字信号处理）试题及答案

2025年高职电子信息（数字信号处理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下关于数字信号处理的说法，错误的是（）A.数字信号处理系统可以对模拟信号进行处理B.数字信号处理系统的精度取决于量化位数C.数字信号处理系统的稳定性只与系统的结构有关D.数字信号处理系统可以实现滤波、频谱分析等功能答案：C2.对信号进行采样时，采样频率fs与信号最高频率fm的关系是（）A.fs≥2fmB.fs≤2fmC.fs≥fmD.fs≤fm答案：A3.已知序列x(n)={1,2,3,4}，则其N点离散傅里叶变换X(k)中，当k=0时，X(0)的值为（）A.10B.20C.30D.40答案：A4.下列哪种滤波器属于IIR滤波器（）A.巴特沃斯滤波器B.线性相位FIR滤波器C.切比雪夫I型滤波器D.椭圆滤波器答案：ACD5.序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域为|z|>2，则该序列是（）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列答案：B6.对信号进行离散傅里叶变换时，若序列长度为N，则变换后的频域点数为（）A.N-1B.NC.N+1D.2N答案：B7.以下关于快速傅里叶变换（FFT）的说法，正确的是（）A.FFT可以减少计算量B.FFT只能用于实数序列的变换C.FFT的基本思想是将长序列的DFT分解为短序列的DFTD.FFT算法有多种，如基2FFT、基4FFT等答案：ACD8.已知系统的单位脉冲响应h(n)={1,2,1}，输入序列x(n)={1,1}，则系统的输出y(n)为（）A.{1,3,3,1}B.{1,2,2,1}C.{1,3,2,1}D.{1,2,3,1}答案：A9.数字信号处理系统中，A/D转换器的作用是（）A.将数字信号转换为模拟信号B.将模拟信号转换为数字信号C.对数字信号进行放大D.对模拟信号进行滤波答案：B10.下列关于数字滤波器的说法，正确的是（）A.数字滤波器的性能不受环境温度影响B.数字滤波器可以通过软件编程实现不同的滤波功能C.数字滤波器的设计比模拟滤波器更复杂D.数字滤波器的精度比模拟滤波器高答案：ABCD第II卷（非选择题共60分）（一）填空题（每题5分，共20分）答题要求：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题中的横线上。1.数字信号处理系统主要由______、______、______和______等部分组成。答案：输入接口、数字处理器、输出接口、存储单元2.序列x(n)的能量定义为______。答案：E=∑|x(n)|²3.数字滤波器的设计方法主要有______和______。答案：窗函数法、频率采样法4.离散傅里叶变换的逆变换公式为______。答案：x(n)=(1/N)∑X(k)e^(j2πkn/N)（二）简答题（每题10分，共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。请简要回答问题。1.简述数字信号处理的优点。答案：数字信号处理具有精度高、可靠性强、灵活性好、易于大规模集成等优点。精度高是指可以通过增加量化位数提高处理精度；可靠性强是因为数字系统受环境影响小；灵活性好可通过软件编程实现多种功能；易于大规模集成能降低成本、提高性能。2.说明线性相位FIR滤波器的特点。答案：线性相位FIR滤波器具有严格的线性相位特性，即相位延迟与频率成正比，群延迟为常数。其优点是不会产生相位失真，适用于对相位要求严格的场合，如通信中的同步系统等。设计相对简单，可通过窗函数法等直接设计，且稳定性好，不存在稳定性问题。（三）计算题（每题10分，共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。解答应写出必要的文字说明、计算步骤和答案。1.已知序列x(n)={1,2,3,4}，求其4点离散傅里叶变换X(k)。答案：X(k)=∑x(n)e^(-j2πkn/4)，n=0,1,2,3当k=0时，X(0)=∑x(n)=1+2+3+4=10当k=1时，X(1)=1×e^(-j2π×0×1/4)+2×e^(-j2π×1×1/4)+3×e^(-j2π×2×1/4)+4×e^(-j2π×3×1/4)=1+2e^(-jπ/2)+3e^(-jπ)+4e^(-j3π/2)=1-2j-3+4j=-2+2j当k=2时，X(2)=1×e^(-j2π×0×2/4)+2×e^(-j2π×1×2/4)+3×e^(-j2π×2×2/4)+4×e^(-j2π×3×2/4)=1+2e^(-jπ)+3e^(-j2π)+4e^(-j3π)=1-2+3-4=-2当k=3时，X(3)=1×e^(-j2π×0×3/4)+2×e^(-j2π×1×3/4)+3×e^(-j2π×2×3/4)+4×e^(-j2π×3×3/4)=1+2e^(-j3π/2)+3e^(-j3π)+4e^(-j9π/2)=1+2j-3-4j=-2-2j2.用窗函数法设计一个低通FIR滤波器，截止频率fc=0.2π，阻带衰减As=40dB，采样频率fs=1Hz。答案：根据阻带衰减要求，选择汉宁窗。汉宁窗函数为：w(n)=0.54-0.46cos(2πn/N)截止频率fc=0.2π，采样频率fs=1Hz，则归一化截止频率ωc=0.2π×2π=0.4π理想低通滤波器的单位脉冲响应为：h_d(n)=sin(ωc(n-N/2))/(π(n-N/2))N的选择要满足阻带衰减要求，通过计算得到合适的N值。然后根据窗函数法公式：h(n)=h_d(n)×w(n)计算出滤波器的单位脉冲响应h(n)。（四）分析题（每题10分，共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。请根据所给材料，分析回答问题。材料：现有一个数字信号处理系统，用于对音频信号进行降噪处理。该系统采用了自适应滤波器技术，通过不断调整滤波器的系数，以适应音频信号的变化。1.简述自适应滤波器的工作原理。答案：自适应滤波器通过不断监测输入信号和期望输出信号（理想信号）之间的差异，利用自适应算法实时调整滤波器的系数。当输入信号发生变化时，滤波器能快速适应这种变化，使输出信号尽可能接近期望输出信号，从而达到更好的滤波效果，如在音频降噪中去除各种噪声干扰。2.分析该系统在音频降噪处理中的优势。答案：该系统采用自适应滤波器技术，优势明显。能实时跟踪音频信号的变化，有效去除不同环境下的各种噪声，提高音频质量。相比传统固定滤波器，它更灵活，可根据实际情况自动调整，适应复杂多变的音频场景，为用户提供清晰、高质量的音频体验。（五）设计题（每题10分，共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。请根据题目要求，设计一个数字信号处理系统或算法。1.设计一个基于FFT的频谱分析系统，要求能够分析信号的频率成分和幅度。答案：首先采集信号，然后对采集到的信号进行采样，使其满足采样定理。接着对采样后的信号进行FFT变换，得到信号的频域表示。通过分析频域数据，确定信号的频率成分，其幅度可由FFT变换结果的模值表示。可以使用编程语言实现该过程，如Python结合numpy库中的FFT函数进行计算和分析。2.设计一个IIR数字高通滤波器，截止频率fc=