2023-2024学年广东深圳田东中学七年级(上)数学月考卷含答案

初中2023～2024学年度七年级上数学学科问卷调查一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.因为，所以（）．A.是倒数 B.是倒数 C.和都是倒数 D.和互为倒数2.的绝对值为（）A.7 B. C. D.3.的相反数是（）A. B.2 C. D.4.在这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.5.如图，点A表示的有理数是a，则a，，1的大小顺序为（）．A B. C. D.6.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）A.2 B.－1 C.－3 D.+17.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.在0，1，，，这五个数中，是非负整数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.下列各对数中互为相反数是（）A.和 B.和 C.和 D.和10.对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（）①②③④A①② B.②③ C.①③ D.③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.汽车向东行驶5千米记作千米，那么汽车向西行驶5千米记作__________千米．12.计算：_____．13.比较大小：－____－．（填“＝”、“＞”或“＜”）14.在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点B表示的数为_____．15.若的最小值为3，则的值为______．三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题4分，第18题10分，第19题10分，第20题7分，第21题8分，第22题10分，共55分）16.把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，．（1）正数集合：．（2）整数集合：．（3）分数集合：．17.在数轴上表示下列各数，并按从小到大顺序用“<”把这些数连接起来．-3.5，0，2，-1，418.计算：（1）（2）19.计算：（1）（2）．20.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为9元/升，这天下午共需支付油费多少元？21.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.(1)请写出线段AB的中点C对应的数.(2)点P从点B出发，以3个单位/秒速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？(3)在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？22.已知x1，x2，…，都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若，则_____；（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）由以上探究可知，，则共有多少个不同值？在这些不同的值中，最大的值和最小的值的差是多少？的这些所有的不同的值的绝对值的和为多少？

2023～2024学年度七年级上数学学科问卷调查一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.因为，所以（）．A.是倒数 B.是倒数 C.和都是倒数 D.和互为倒数【答案】D【解析】【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案．【详解】∵∴和互为倒数故选：D．【点睛】本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解．2.的绝对值为（）A.7 B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：的绝对值等于7，故选A．3.的相反数是（）A B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．4.在这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大反而小，可得答案．【详解】解：由题意，得，最小的数是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用两个负数绝对值大的负数反而小是解题关键．5.如图，点A表示有理数是a，则a，，1的大小顺序为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置可知，由此可得，据此可得答案．【详解】解：由题意得，，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，正确得到是解题的关键．6.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）A.2 B.－1 C.－3 D.+1【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相加即可得解．【详解】解：根据题意得，x﹣2=0，2y+6=0，解得x=2，y=﹣3，所以，x+y=2+（﹣3）=﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据分式的除法，在计算分数的除法时，第一步即是除法转换为乘法的形式，即将被除数的分子分母交换位置即可；需要注意的是被除数仅是将分子分母换位置，符号不发生变化.【详解】故选D【点睛】此题考查有理数的除法，掌握运算法则是解题关键8.在0，1，，，这五个数中，是非负整数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】非负整数是指0和正整数，0和正整数也是自然数，根据非负整数的定义进行解答即可．【详解】解：根据非负整数的定义可得，0，1，是非负整数，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查非负整数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握非负整数的定义．9.下列各对数中互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】由于只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，互为相反数的两个数的和是0，由此即可判定即可.【详解】A.=-8和=-8,不是互为相反数；B.=-8和=-8,不是互为相反数；C.=-8和,不是互为相反数；D.=8和=-8,互为相反数；故选D【点睛】考核知识点：相反数.化简，根据定义分析是关键.10.对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（）①②③④A.①② B.②③ C.①③ D.③④【答案】C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，

[-3]=-3，故①正确；

[-2.9]=-3，故②错误；

[0.9]=0，故③正确；

当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，

当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；

故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.汽车向东行驶5千米记作千米，那么汽车向西行驶5千米记作__________千米．【答案】【解析】【分析】结合题意，根据正数和负数的实际含义分析，即可得到答案．【详解】解：∵汽车向东行驶5千米记作千米，∴汽车向西行驶5千米记作：千米故答案为：千米．【点睛】本题考查了正负数的实际应用；解题的关键是熟练掌握正数和负数的含义，从而完成求解．12.计算：_____．【答案】【解析】【分析】先把除法化为乘法，再计算即可.【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，熟记运算顺序是解本题的关键.13.比较大小：－____－．（填“＝”、“＞”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根据两个负数相比较绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：因为=＞=，所以－＜－．故答案为＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记法则是解决此题的关键．14.在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点B表示的数为_____．【答案】2【解析】【分析】由题意根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：，则点B表示数2．故答案为：2．【点睛】本题考查数轴以及相反数的知识，熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．15.若的最小值为3，则的值为______．【答案】或【解析】【分析】根据代数式的最小值，得到关于的方程，求出的值即可．【详解】表示数轴上到与到的距离之和，且其最小值为3，当介于与之间时，与的距离为3，即若，解得；若，解得故答案为：-2或．【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题4分，第18题10分，第19题10分，第20题7分，第21题8分，第22题10分，共55分）16.把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，．（1）正数集合：．（2）整数集合：．（3）分数集合：．【答案】（1），，（2），，（3），，【解析】【分析】（1）根据大于零的数叫做正数即可解答；（2）根据正整数、零和负整数统称整数即可解答；（3）根据正分数和负分数统称分数即可解答；【小问1详解】解：∵大于零的数叫做正数，∴正数集合：，，；【小问2详解】解：∵正整数、零和负整数统称整数，∴整数集合：，，；【小问3详解】解：∵正分数和负分数统称分数，∴分数集合：，，；【点睛】本题考查了正数的概念、整数的概念、分数的概念，理解对应概念是解题的关键．17.在数轴上表示下列各数，并按从小到大顺序用“<”把这些数连接起来．-3.5，0，2，-1，4【答案】作图见解析，．【解析】【分析】先将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．【详解】解：如图，则．【点睛】正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．19.计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式【小问2详解】原式==【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键．20.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为9元/升，这天下午共需支付油费多少元？【答案】（1）小张距出发点的距离是12千米；（2）元【解析】【分析】（1）计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，

（2）求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．【小问1详解】解：（千米），

答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．【小问2详解】（元），

答：这天下午共需支付油费元．【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．21.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.(1)请写出线段AB的中点C对应的数.(2)点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？(3)在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？【答案】(1)点C对应数为50；(2)当点P、Q重合时对应的数为36；(3)当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【解析】【分析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，分别求出t的值，即可解决问题.【详解】（1）AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56-20=36（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，即3t+2t=140-50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【点睛】本题考查了数轴以及数轴上的动点问题，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.22.已知x1，x2，…，都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若，则_____；（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）由以上探究可知，，则共有多少个不同的值？在这些不同的值中，最大的值和最小的值的差是多少？的这些所有的不同的