数据中的故事：折线统计图初步探究与生活应用教学设计（小学五年级数学）

数据中的故事：折线统计图初步探究与生活应用教学设计（小学五年级数学）一、教学内容分析

本节课选自人教版五年级下册第七单元，是学生在已经掌握了数据收集、整理，以及条形统计图等知识基础上的深入。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课隶属于“统计与概率”领域，核心是发展学生的“数据意识”。知识技能上，学生需要理解折线统计图的结构特征（点、线），掌握其绘制方法，并能从中获取数据信息、分析变化趋势。它在知识链中承上启下：向上，是后续学习复式折线统计图、扇形统计图乃至中学更复杂统计图表的基础；向下，紧密衔接条形统计图，共同构成描述数据的可视化方法体系。过程方法上，本课蕴含着丰富的数学思想：从具体数据到图形表示的“数形结合”思想；通过对比条形图与折线图，体会根据问题背景选择合适的统计模型的“模型意识”；从数据变化中预测趋势，蕴含了“函数思想”的启蒙。素养价值方面，折线统计图是观察世界、理解变化的重要工具。通过学习，旨在引导学生学会用数据的眼光观察现实世界（如气温变化、股价波动、身高增长），用数据的思维分析现实世界（解读趋势、做出推断），用数据的语言表达现实世界（绘制图表、描述变化），最终形成尊重事实、理性分析的科学态度。

学情研判是教学设计的起点。五年级学生具备初步的数据分析观念和条形统计图的知识储备，生活中也可能接触过类似股票走势图、气温变化图等素材，这是宝贵的经验基础。然而，潜在障碍亦需关注：其一，认知难点可能从“理解静态数量比较”过渡到“感知动态变化趋势”，学生容易关注点的具体数值而忽视线的整体走向。其二，在绘制时，可能对“先描点再连线”的顺序以及点与点之间用线段连接的含义理解不深。针对此，教学将通过创设连续变化的情境、设计对比观察活动、提供“步骤提示卡”等脚手架，动态评估学生的理解。例如，在课堂提问中，我会特别关注学生是描述“某天多少度”还是“气温整体在上升还是下降”；在随堂练习中，通过巡视发现学生绘图时的典型错误，作为即时反馈的资源。对于不同层次的学生，支持策略将差异化：为基础薄弱者提供带网格和部分点的半成品图进行补充；为学有余力者提出预测和解释背后原因等挑战性问题。二、教学目标

知识目标：学生能准确说出折线统计图各组成部分（标题、时间轴、数据轴、点、线）的名称与作用；理解折线统计图通过点的位置表示数量多少、通过线的起伏表示数量增减变化的特点；能在给定网格图中，根据数据正确描点并依次连线，绘制出简单的单式折线统计图。

能力目标：学生能够从折线统计图中获取有效信息，并能用准确的语言描述数据的变化趋势（如逐渐上升、缓慢下降、保持平稳等）；能根据数据变化的趋势进行简单的、合理的预测；能在具体情境中，对比条形统计图与折线统计图，初步体会根据实际问题需要选择合适的统计图。

情感态度与价值观目标：学生在探究数据变化规律的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验数据背后可能蕴含的故事，激发对统计学的好奇心与求知欲；在小组合作绘制与分析图表时，养成认真、严谨的科学态度和乐于分享交流的合作精神。

学科思维目标：重点发展学生的数据意识和模型意识。通过将一组连续变化的数据转化为直观的折线图，经历“数据可视化”的建模过程；通过分析折线的走势，学习从数据中提取信息、发现规律、形成解释的统计思维方法。

评价与元认知目标：引导学生依据“绘图步骤清单”检查自己或同伴的作图是否规范；在分析图表后，能反思自己的解读是否全面，结论是否有数据支撑；鼓励学生提出“这幅图还能告诉我们什么？”等问题，培养批判性审视信息的初步意识。三、教学重点与难点

教学重点：认识折线统计图的特点，并能进行简单的绘制与分析。其确立依据源于课标对“数据意识”培养的要求，折线统计图作为刻画数据动态变化的“大概念”工具，是小学阶段统计学习的核心内容之一。从能力立意看，读懂图表信息并描述趋势是数据分析的基础技能，在各类学业评价中均为考查重点。

教学难点：理解折线统计图中“线”的作用，即体会其表示数据变化趋势的优越性，并能根据趋势做出合理预测。难点成因在于学生的思维需从条形图的静态比较，跨越到关注数据间的连续性与变化过程，具有一定的抽象性。常见错误表现为仅读取点对应的数值，而无法用整体的、动态的语言描述变化。突破方向在于创设强对比情境和设计有梯度的问题链，引导学生从“读点”自然过渡到“读线”。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（内含条形统计图与折线统计图对比动画、生活实例图片、课堂练习题）；实物投影仪。1.2学习材料：学生用《探究学习单》（内含数据表、绘图网格、对比分析表、分层练习题）；绘图步骤提示卡（供需要支持的学生使用）。2.学生准备2.1知识准备：复习条形统计图的绘制方法。2.2物品准备：铅笔、直尺、彩笔。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于讨论与分享。3.2板书记划：左侧预留核心概念区（点、线的作用），中部为绘图示范与对比分析区，右侧为学生作品展示与生成要点区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与冲突激发2...87...老师带来了咱们班一位同学0岁到10岁的身高数据。（课件动态出示数据表：年龄0,1,2...10；身高50,75,87...140厘米）。如果我想一眼就看出他这几年身高增长得快还是慢，用我们学过的条形统计图来表示，好不好？1.2（课件呈现对应的条形统计图）大家看，条形图能清楚地看出每一年具体多高，比哪年高、哪年矮。但，“增长得快慢”这个感觉，从哪里能更直观地看出来呢？有同学皱眉头了，好像有点麻烦，需要一格一格去比。2.提出问题与揭示课题2.1今天，我们就来认识一位数据家族的新朋友——折线统计图。它特别擅长讲“变化”的故事。（板书课题：折线统计图）猜猜看，它会把这份身高数据变成什么样子？3.明确路径与唤醒旧知3.1这节课，我们就一起完成三个挑战：第一，认识这个新朋友长什么样；第二，学会亲手把它画出来；第三，听懂它讲的故事，甚至能预测接下来的情节。要画图，我们离不开老朋友——横轴、纵轴和网格，还记得它们的作用吗？第二、新授环节本环节以“探究折线统计图的奥秘”为主线，设计螺旋上升的系列任务，引导学生主动建构。任务一：对比观察，初识特征教师活动：首先，将身高数据的条形图动态转化为折线统计图（动画效果：条形顶端中点凸显并依次连接成线）。“看，神奇的变化发生了！现在的图形给你最强烈的第一印象是什么？”引导学生聚焦“线”。接着，出示结构分解图，带领学生认识折线统计图的标题、横轴（通常表示时间或次序）、纵轴（表示数量）、点与线。关键提问：“每个点在哪里？它告诉我们什么信息？（如这个点表示2岁时身高87厘米）”“点和点之间为什么用线连起来？这条线又在告诉我们什么？”鼓励学生用肢体语言比划线的上升、下降。学生活动：观察动画转化过程，惊呼并形成初步直观感受。在教师引导下，指认图表各部分。思考并回答点的含义，尝试描述线给人的整体感觉（如“这条线一直在往上爬”）。小组内互相说说从图上看到了什么。即时评价标准：1.能否准确说出图中某一点所表示的具体数据。2.能否用“上升”、“增长”等词语描述折线的整体趋势，而非仅关注某个孤立的点。3.在小组交流中，能否倾听同伴发言并补充自己的发现。形成知识、思维、方法清单：★折线统计图的结构：包含标题、横轴、纵轴、数据点、连接线。它是我们“阅读”图表信息的地图。▲点与线的初印象：点表示某一时刻或某一项目对应的具体数量；线将点连接起来，形成了走势，让我们一眼看到数量的变化情况。“这里的线不是真的路，而是一种表示变化趋势的数学方法。”任务二：合作探究，学画折线图教师活动：过渡语：“光会看还不够，我们能亲手创造一个吗？”出示任务：根据“某病人体温记录表”（每隔2小时一次），小组合作在《学习单》网格图上绘制折线统计图。提供“绘图三步法”脚手架：1.描点（根据数据，在横轴与纵轴交汇处描点，并标数据）；2.连线（用直尺将点依次连接）；3.完善（写标题，检查）。巡视指导，重点关注描点的准确性、连线的顺序以及使用直尺的规范。“注意，点是基石，一定要找准位置。连线时想一想，为什么要按时间顺序连？”学生活动：小组分工合作，一人读数据，一人描点，一人连线，一人检查。动手实践“描点、连线、完善”三步。完成后，组内互相检查点是否描对，线是否连直。即时评价标准：1.描点位置是否准确，是否标注了数值。2.是否按顺序连线，线条是否清晰、平直。3.小组分工是否明确，操作过程是否有序。形成知识、思维、方法清单：★折线统计图的绘制步骤：一描点、二连线、三完善。这是绘图的标准程序，能保证图表的规范性。▲操作背后的道理：按顺序连线，才能真实反映数据随时间连续变化的过程。“就像看电影，必须一帧一帧按顺序播放，故事才连贯。”任务三：深度辨析，明晰特点教师活动：组织讨论：“现在我们有两位‘数据解说员’了——条形统计图和折线统计图。如果我想知道这个病人哪次体温最高，哪个图方便？如果我想了解他体温变化的整个过程，哪个图更清晰？”引导学生完成《学习单》上的对比表格。进而提炼：条形图突出数量的多少，便于比较；折线图突出数量的增减变化，便于看趋势。“所以，选择哪位‘解说员’，得看我们想了解故事的哪个侧面。”学生活动：对比两幅图，结合具体问题思考并讨论。填写对比表，归纳两种统计图的优势与适用场景。尝试用自己的话总结：什么时候用条形图，什么时候用折线图更好。即时评价标准：1.能否结合实例说出两种统计图各自的主要优势。2.能否初步根据问题的焦点（比多少vs看变化）提出选择统计图的建议。形成知识、思维、方法清单：★折线统计图的特点与作用：不仅能表示数量的多少，更重要的是能清楚地表示出数量增减变化的情况和趋势。▲统计图的选择：根据实际问题和分析需要，选择合适的统计图表。“没有最好的图，只有最合适的图。”这是数据分析中重要的模型意识。任务四：读图分析，感悟应用教师活动：展示生活中的折线统计图实例（如某地月平均气温图、股票走势片段、网站访问量统计）。以气温图为例，设计问题链：1.“从图中你看到了哪些数学信息？”（引导读取具体数据）。2.“气温整体是怎样变化的？你能分阶段描述一下吗？”（引导描述趋势：逐月上升→达到最高→逐月下降）。3.“猜一猜，接下来几个月的气温可能会怎样变化？你的依据是什么？”（引导基于趋势进行合理预测）。“看，数据会‘说话’，这条线在给我们讲季节变化的故事呢。”学生活动：观察生活实例，感受折线统计图的广泛应用。针对教师提问，深入解读气温图：先分享读取的具体数据，再尝试分段描述变化趋势（如“从1月到7月，气温越来越高”），最后基于曲线的周期性规律预测下半年气温变化。即时评价标准：1.能否从图中提取至少两项准确的具体数据信息。2.能否用“上升”“下降”“平稳”等词语描述变化趋势，并可能指出变化的快慢。3.预测是否基于图中已有的变化模式，是否合理。形成知识、思维、方法清单：★折线统计图的解读：读图三部曲——读点知数量、读线看趋势、依势做预测。▲数据分析的思维：预测不是瞎猜，要建立在现有数据呈现出的规律或模式基础上。这是统计推断思想的雏形。任务五：学以致用，即时诊断教师活动：布置一个小练习：提供“小明跳绳一分钟内心跳次数变化”的简单数据表（运动后恢复过程）。要求学生独立完成一幅折线统计图，并回答：小明心跳变化的总趋势是怎样的？这说明了什么？巡视，收集典型作品（包括完全正确、有绘图错误、分析到位的）。学生活动：独立完成绘图与分析。思考心跳变化趋势与运动恢复之间的关系。即时评价标准：1.绘图是否规范、正确。2.对趋势的描述是否准确（应描述为“先快速下降，后逐渐平稳”）。3.能否将数据趋势与简单的实际意义联系起来。形成知识、思维、方法清单：★知识的整合应用：将绘图技能与分析能力结合起来，解决一个简单完整的实际问题。▲统计的价值：统计图表帮助我们将抽象的数据转化为直观的图形，从而更容易地发现规律、理解现象。“画图不是终点，从图中读出故事，解决实际问题，才是学习统计的意义。”第三、当堂巩固训练

设计分层练习，满足不同学生需求，并提供及时反馈。1.基础层（全体必做）：提供一幅标准的“某城市一周最高气温折线统计图”，设置读图题：①星期几气温最高？是多少？②哪两天之间气温下降最快？③这一周气温的整体趋势是怎样的？【设计意图】巩固从图中读取数据、比较变化幅度、描述整体趋势的基本技能。2.综合层（多数学生挑战）：给出“某商店两种饮料上半年销量折线统计图”（已画好），请学生分析：①两种饮料的销量变化有什么不同特点？②如果你是店长，根据这个图，在进货策略上会有什么想法？【设计意图】在稍复杂情境中综合运用知识，进行比较分析，并尝试提出基于数据的简单决策建议。3.挑战层（学有余力选做）：提供一个开放性问题：“你认为你们小组同学从一年级到五年级的近视人数变化，适合用折线统计图表示吗？如果适合，你预计这条折线可能会呈现什么样的形状？为什么？”【设计意图】引导学生将所学知识与真实生活经验、社会现象建立联系，进行思辨和预测，培养数据意识和批判性思维。

反馈机制：基础层练习通过全班齐答或指名回答快速核对。综合层练习采取小组讨论后汇报形式，教师点评分析角度是否多元、结论是否有数据支撑。挑战层问题作为思考题，邀请有想法的学生分享，重在激发思考，不追求标准答案。利用实物投影展示学生绘图练习中的优秀作品和典型错误，进行同伴互评与教师讲评，重点强调描点的精准和趋势描述的准确性。第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与元认知反思。

知识整合：“同学们，这节课的探索之旅就要结束了。谁能用一句话说说，折线统计图最大的本领是什么？”（看变化）。“那我们是怎么学会这个本领的呢？”师生共同梳理：我们从对比中认识了它（结构），在动手中绘制了它（步骤），在分析中听懂了它（读图），还知道了什么时候请它出马最合适（选择）。鼓励学生尝试用简单的思维导图勾勒本节课要点。

方法提炼：回顾我们解决问题的方法：对比观察、动手操作、联系生活实际进行分析。强调“数形结合”让我们看得更清。

作业布置与延伸：1.必做（基础性作业）：完成教材练习中关于绘制和分析简单折线统计图的题目。2.选做A（拓展性作业）：记录自己家连续一周的每日用电量（或步数），尝试制作成折线统计图，并写下一两句分析。3.选做B（探究性作业）：找一找生活中还有哪些地方用到折线统计图（可以在报纸、网站、父母的工作报告中找），把它带来或拍下来，下节课和大家分享。“期待下节课，大家带来更多数据的故事！”六、作业设计基础性作业（必做）1.根据课本P105例1后的“做一做”数据，在提供的网格纸上绘制折线统计图。2.观察你所绘制的图，回答：①相邻两个时刻中，水位上升最快的是哪个时间段？②根据趋势，预测一下如果测量继续，水位可能会怎样变化？拓展性作业（鼓励完成）开展一个小调查：向家人了解自己0岁、1岁、2岁、5岁、8岁、10岁时的身高（或体重）数据。将这些数据制成折线统计图。分析：你的生长过程有哪几个快速增长的阶段？哪个阶段增长相对平缓？将你的图表和分析与家人分享。探究性/创造性作业（学有余力选做）选择一个你感兴趣的社会或自然现象（如：本地PM2.5月度变化、某种水果一年内的价格波动、一位运动员连续多场比赛的得分等）。通过网络或报刊搜集近一年的相关月度数据（至少6个点）。用折线统计图呈现这些数据，并撰写一份简短的“数据分析报告”，描述其变化趋势，并尝试从生活、经济或科学角度推测变化可能的原因。七、本节知识清单及拓展★1.折线统计图的定义：用一种单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。教学提示：强调“顺次连接”，这是体现顺序和连续性的关键。★2.折线统计图的结构要素：包括标题、横轴（通常表示时间或项目）、纵轴（表示数量）、数据点、连接线。教学提示：与条形统计图对比记忆，轴的含义相似，但表示数量的方式不同。★3.“点”的作用：折线上的每一个点都对应着一组具体的横轴和纵轴数值，表示某一时刻或某一项目的具体数量。教学提示：这是读图的基础，相当于条形图中一个条形的顶端。★4.“线”的作用：连接各点的线段直观地显示了数量随时间或次序而变化的趋势（上升、下降、平稳）以及变化的快慢。教学提示：这是折线图的核心价值，是区别于条形图的关键。★5.绘制折线统计图的三步骤：一描点（准确定位）、二连线（依次连直）、三完善（补全标题、检查）。易错点：描点不准；连线未按顺序；忘记使用直尺导致线条不直。★6.解读折线统计图的三层次：第一层：读取具体数据（点的含义）；第二层：描述变化趋势（线的走势）；第三层：依据趋势进行合理预测或推断。认知说明：这是数据分析能力递进的过程。★7.折线统计图的特点与优势：不仅能表示数量的多少，更重要的是能清晰地反映数量增减变化的情况和趋势，便于分析变化规律。应用实例：股票走势图、气温变化图、病人体温记录图。★8.折线统计图与条形统计图的对比与选择：条形统计图侧重于比较不同项目数量的多少；折线统计图侧重于表示同一项目在不同时间点上数量的变化趋势。选择原则：若关注“比大小”，选条形图；若关注“看变化”，选折线图。▲9.生活中的折线统计图：广泛用于经济（股价、GDP增长）、医学（体温、血压监测）、气象（气温变化）、互联网（网站流量分析）等领域。拓展思考：为什么这些领域都喜欢用它？因为它擅长揭示动态过程。▲10.预测的合理性：基于折线图进行预测时，预测应建立在已有数据呈现的规律性、周期性或连续性基础上，避免脱离数据的随意猜测。思维训练：这是统计推断的初步体验，需培养学生的理性精神。▲11.复式折线统计图（前瞻）：在单式折线统计图的基础上，可以在一幅图中用两条或多条不同的折线表示两组或多组数据的变化，便于进行对比分析。知识链接：这是本单元下一课时的学习内容，本节课可为埋下伏笔。八、教学反思

（假设教学实施后）本节课总体完成了预设目标，学生通过系列探究活动，初步建构了对折线统计图的认识，大多能规范绘图并描述简单趋势。教学模型“导入探究巩固小结”的结构清晰，环节衔接较为自然。

一、目标达成度分析：从课堂提问和当堂练习反馈看，知识目标（结构、绘图）达成度较高，学生能准确说出组成部分并完成基本绘图。能力目标中，“描述趋势”方面，约70%的学生能用“上升”“下降”等词语准确描述，但用“缓慢”“急剧”等词描述变化幅度则稍显困难，这是后续需强化的点。“选择统计图”的辨析目标，通过对比讨论，学生有了初步意识，但在新情境中灵活应用仍需更多练习。情感目标在生活实例分享环节表现积极，学生表现出兴趣。

二、核心环节有效性评估：“任务二（合作绘图）”与“任务四（读图分析）”是本节课的双核。合作绘图环节，步骤提示卡发挥了重要作用，有效支持了基础薄弱的学生，小组分工也提高了效率。但在巡视中发现，个别小组为求快，连线未用直尺，导致图形扭曲，影响了趋势表达的准确性，下次需在强调规范时更严格，并将“线条平直”纳入评价标准。读图分析环节，问题链的设计是成功的，从具体数据到趋势描述再到预测，思维梯度明显。“当学生说出‘气温就像坐过山车，先爬上坡再冲下坡’时，我知道他们真正‘看到’了那条线。”但提供的实例（股票）对小学生而言稍显陌生，未来可替换为更贴近他们认知的实例，如“网红视频一周播放量变化”。

三、差异化教学实施深度剖析：分层练习的设计照顾了不同层次的学生。基础层学生都