北京师范大学出版社统计师考试重点精讲试题及答案

北京师范大学出版社统计师考试重点精讲试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：北京师范大学出版社统计师考试重点精讲试题考核对象：统计师备考人员（中等级别）题型分值分布：-判断题（10题，每题2分）总分20分-单选题（10题，每题2分）总分20分-多选题（10题，每题2分）总分20分-案例分析（3题，每题6分）总分18分-论述题（2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查的目的是搜集原始数据，为统计分析提供基础。2.抽样误差是可以通过改进抽样方法完全消除的。3.算术平均数受极端值的影响较大，而中位数不受影响。4.标准差是衡量数据离散程度的唯一指标。5.相关系数的取值范围在-1到1之间。6.抽样调查的样本量越大，抽样误差越小。7.简单随机抽样适用于总体单位数较少的情况。8.动态平均数可以消除时间序列中的长期趋势。9.抽样估计的置信水平越高，抽样误差越大。10.现代统计推断主要基于大数定律和中心极限定理。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不属于统计调查的基本方法？A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.实验调查2.计算加权算术平均数时，权数的作用是？A.调整数据分布B.增强数据代表性C.平衡极端值影响D.以上均非3.标准差为零意味着？A.数据完全离散B.数据完全集中C.数据存在负值D.数据量不足4.下列哪一项不属于时间序列的构成要素？A.时间B.指标值C.变量D.频率5.抽样调查中，总体参数是指？A.样本统计量B.总体统计量C.抽样误差D.系统偏差6.动态平均数的计算方法不包括？A.简单平均法B.移动平均法C.加权平均法D.指数平滑法7.抽样误差的主要来源是？A.调查设计B.抽样方法C.样本偏差D.以上均非8.相关系数的值为0.8，说明两个变量？A.完全正相关B.正相关但非线性C.不相关D.负相关9.抽样估计中，置信区间的大小取决于？A.样本量B.置信水平C.抽样误差D.以上均非10.下列哪一项不属于统计推断的内容？A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.时间序列分析三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的基本要求包括？A.准确性B.及时性C.完整性D.经济性2.计算平均数时，常用的方法有？A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数3.抽样误差的影响因素包括？A.样本量B.总体方差C.抽样方法D.调查时间4.时间序列分析的主要方法包括？A.移动平均法B.指数平滑法C.回归分析D.季节变动分析5.抽样调查的优点包括？A.成本低B.速度快C.覆盖广D.准确性高6.相关系数的应用场景包括？A.预测分析B.质量控制C.风险评估D.成本分析7.抽样估计的步骤包括？A.确定抽样框B.选择抽样方法C.计算样本统计量D.评估抽样误差8.动态平均数的适用场景包括？A.消除季节波动B.平滑短期波动C.分析长期趋势D.预测未来值9.抽样调查的常见方法包括？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样10.统计推断的基本原理包括？A.大数定律B.中心极限定理C.贝叶斯定理D.蒙特卡洛模拟四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某公司为了评估员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查，调查结果显示：-满意度为“非常满意”的员工占比40%；-满意度为“满意”的员工占比35%；-满意度为“一般”的员工占比15%；-满意度为“不满意”的员工占比10%。假设总体员工数为2000人，请计算：（1）样本满意度的加权算术平均数；（2）若置信水平为95%，抽样误差允许范围为5%，样本量是否足够？案例2：某工厂记录了2023年1月至12月的产量数据（单位：件），数据如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。请计算：（1）简单移动平均数（窗口大小为3）；（2）说明移动平均法在消除时间序列波动中的作用。案例3：某研究机构调查了100户家庭的年收入与消费支出，数据如下：-年收入与消费支出呈正相关，相关系数为0.75；-总体年收入均值为50000元，标准差为10000元；-总体消费支出均值为35000元，标准差为7000元。请分析：（1）相关系数的经济意义；（2）若某家庭年收入为60000元，预测其消费支出范围（置信水平90%）。---五、论述题（每题11分，共22分）1.论述抽样调查在统计分析中的重要性，并分析其优缺点。2.结合实际案例，说明时间序列分析在商业决策中的应用价值。---标准答案及解析一、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√解析：2.抽样误差是随机误差，无法完全消除，但可控制。4.衡量数据离散程度还有极差、方差等指标。8.动态平均数主要用于消除短期波动，而非长期趋势。二、单选题1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.B9.B10.C解析：1.实验调查不属于统计调查的基本方法。3.标准差为零表示所有数据相同。9.置信水平越高，置信区间越大，误差允许范围越大。10.相关分析属于描述统计，非推断统计。三、多选题1.ABCD2.ABCD3.ABC4.ABD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AB解析：3.抽样误差受样本量、总体方差和抽样方法影响。6.相关系数可用于预测、控制、评估和成本分析。四、案例分析案例1：（1）加权算术平均数=(40%×4+35%×3+15%×2+10%×1)=2.9；（2）样本量计算公式：n=(Zα/2×σ/E)²≈385，200<385，样本量不足。解析：移动平均法通过平滑短期波动，反映长期趋势，适用于消除季节性或周期性波动。案例3：（1）相关系数0.75表示强正相关，年收入越高，消费支出越高；（2）消费支出预测：E(Y|X=60000)=35000+0.75×(60000-50000)=42500，置信区间：42500±1.645×7000≈[35315,49685]。五、论述题1.抽样调查的重要性：-成本效益高，适用于大范围调查；-数据时效性强，可快速反映动态变化；-方法