结构化认知·差异进阶·素养贯通：七年级下册数学（华东师大版）单元深度学习方案

结构化认知·差异进阶·素养贯通：七年级下册数学（华东师大版）单元深度学习方案一、教学内容分析

本方案以华东师大版七年级下册数学第六章《一元一次不等式》为核心展开。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视域审视，本章内容处于从“方程”到“不等式”、从“等式性质”到“不等式性质”的认知跃迁节点，是发展学生模型观念、抽象能力与运算能力的重要载体。知识技能图谱上，学生需在已掌握一元一次方程解法的基础上，理解不等式及其解集的概念，探究并运用不等式的基本性质进行求解，并最终能将一元一次不等式作为工具，解决简单的实际应用问题。这构成了一个从概念理解（识记不等式相关定义）、性质探究（理解并证明基本性质）到综合应用（建立不等式模型解决实际问题）的完整认知链条。过程方法路径上，课标强调通过类比、探究和数学建模来发展思维。这意味着教学设计需着力于引导学生主动对比方程与不等式的异同，在“性质探究”环节设计猜想、验证、归纳的数学活动，并创设真实情境驱动学生完成“实际问题→数学不等式→求解→回归解释”的完整建模过程。素养价值渗透方面，不等式学习蕴含着深刻的辩证思维（如“不等”中寻求“确定”的解集）与优化思想，通过解决最值问题、方案选择问题，能自然培养学生的应用意识与理性决策能力，实现数学育人价值的“润物无声”。

基于“以学定教”原则，进行学情研判。已有基础与障碍：学生已熟练掌握等式性质与一元一次方程的解法，这为类比学习提供了正迁移基础；但“不等号方向改变”这一特殊性，极易受方程求解的负迁移影响，成为普遍认知难点。同时，从“方程的解”到“不等式的解集”，是从“确定性”到“集合性”的思维跨越，部分学生理解数轴表示解集时会存在困难。过程评估设计：课堂中将通过“前测”辨析题快速诊断对方程解法的迁移程度；在新授环节，通过巡视观察小组讨论中对性质3的表述、板演求解过程中的符号处理，进行即时反馈；在应用环节，通过分析学生所列不等式的合理性，评估建模能力。教学调适策略：针对基础薄弱学生，提供“等式性质与不等式性质对比表”作为认知支架；针对易错点，设计“错例诊断”专项活动；针对学有余力者，在应用环节引入含参数讨论或更复杂的优化问题，满足其思维挑战需求。二、教学目标

知识目标：学生能准确叙述不等式及其解集的定义，阐明不等式基本性质（尤其性质3），并能在与等式性质的对比中深化理解；能依据性质，规范、熟练地求解一元一次不等式，并用数轴准确表示其解集。

能力目标：学生经历从现实问题抽象出不等关系、建立不等式模型的过程，发展数学抽象与建模能力；在探究不等式性质与解法时，能运用类比、从特殊到一般等数学方法进行合情推理与演绎验证；在解决实际应用问题时，能进行有条理的数学表达与解释。

情感态度与价值观目标：在小组协作探究中，养成乐于分享、敢于质疑的科学交流态度；通过不等式解决生活中的优化与决策问题，体会数学的工具价值，增强学以致用的成就感与社会参与感。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型思想与转化思想。通过将实际问题转化为不等式问题，再将复杂不等式通过性质转化为x>a或x<a的形式，体会数学化与化归的思维力量。同时，强化数形结合思想，通过数轴将抽象的解集直观化。

评价与元认知目标：引导学生建立解不等式的自我核查清单（如：去分母注意什么？系数化1时是否变号？）；鼓励学生在小组互评中，依据推理的逻辑性、表达的严谨性、解集表示的规范性等标准提供反馈；课后能反思本节课类比学习策略的有效性。三、教学重点与难点

教学重点：一元一次不等式的解法及其应用。确立依据在于：从课程标准看，“能解数字系数的一元一次不等式”是明确的学业要求，是体现模型观念与运算能力的关键技能；从知识结构看，它是整个不等式知识体系的运算基础，直接影响后续不等式组及函数的学习；从评价导向看，它是中学数学的核心考点，常作为工具嵌入复杂情境题中考查学生的综合应用能力。

教学难点：不等式基本性质3（不等式两边乘或除以同一个负数，不等号方向改变）的理解与应用；以及从实际问题中抽象出不等关系并建立数学模型。难点成因在于：性质3与学生的已有认知（等式性质及不等式性质1、2）存在“不和谐”，需要克服强大的思维定势；而数学建模需要学生剥离非数学信息，识别关键的不等关系，这对七年级学生的抽象概括能力提出了较高要求。突破方向在于：通过具体的数字运算对比实验，制造认知冲突，让学生自己“发现”规律；在应用环节，采用“问题串”逐步引导分析，搭建从文字到符号的转化阶梯。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含类比表格、动态数轴演示、分层任务清单）；实物天平或平衡杠杆教具（用于直观演示不等关系）；小组探究学习任务单。1.2评价工具：课堂即时反馈系统（如答题器或交互白板投票功能）；分层巩固练习卷（A/B/C三级）；学生自我核查清单海报。2.学生准备2.1知识预备：复习一元一次方程的解法及等式性质。2.2学具：直尺、铅笔。3.环境布置3.1座位安排：46人异质分组，便于合作探究与互助。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与冲突激发：同学们，你们在小学就玩过跷跷板吧？如果我和王同学分别坐在两端，我这边沉下去了，这说明我的体重和他的体重之间有什么关系？对，我的体重大于他的体重。如果这时我手里拿着一个书包呢？这个关系还成立吗？肯定成立。好，那我们来给“平衡”下一个数学定义！（出示天平图片，左边放2个砝码重2x克，右边放1个砝码重5克，左边下沉）现在，这个天平状态可以用一个怎样的式子表示？2x>5。这就是我们今天要深入研究的“不等式”。1.1核心问题提出：这个含有未知数的不等式，到底在什么情况下成立？也就是说，x取哪些值时，2x>5这个关系是“真”的？这和我们之前学过的方程求“解”非常类似，但又有本质不同。我们这节课就要来探索：如何寻找并表达使不等式成立的未知数的所有值（解集）？寻找的过程需要遵循怎样的“游戏规则”（性质）？1.2路径明晰：我们的探索之旅分三步：首先，一起类比方程，明确不等式及其解集的“身份”；其次，像科学家一样探究不等式的三条核心“性质”，特别是那条最特别的规则；最后，运用这些规则，成为解决不等式和应用题的“高手”。大家准备好了吗？第二、新授环节任务一：从“等”到“不等”——概念辨析与迁移教师活动：首先，板书关键词：“方程”、“不等式”。提问：“根据2x=5和2x>5，请大家从名称、连接符号、解的‘样子’几个方面，说说它们的‘同’与‘不同’。”在学生自由发言后，引导归纳：连接符号不同（=vs>,<,≥,≤等）；它们都含有未知数，都是数学关系模型。最关键的区别在于“解”：方程的解通常是一个或几个确定的数，而不等式的解呢？让我们做个实验：哪些数代入2x>5，能让这个陈述成立？3可以吗？2.5呢？2呢？100呢？……看来，成立的数不止一个，是无数个！我们把所有这些能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的“解集”。怎么直观表示这“一堆”数呢？回忆一下数轴！学生活动：观察教师板书，对比两个式子，积极思考并回答教师的提问。参与“代入验证”活动，发现满足2x>5的x值有无数个（如3,2.6,100…），而不满足的也有无数个（如2,0,1…）。在教师引导下，回忆起数轴可以表示数的集合，尝试思考如何在数轴上标注出所有大于2.5的数。即时评价标准：1.能否准确指出方程与不等式在连接符号上的区别。2.能否通过具体数值代入，理解不等式解的不唯一性。3.能否联想到用数轴作为表示解集的工具。形成知识、思维、方法清单：★不等式定义：用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的数学式子。它是刻画现实世界中不等关系的数学模型。▲不等式的解：能使不等式成立的每一个未知数的值。★不等式的解集：一个不等式所有解的集合。这是与“方程的解”最核心的区别，体现了从“确定性”到“集合性”的思维跃迁。（教学提示：可通过“代入检验归纳”活动让学生亲身感受。）★解集的表示：通常用最简单的不等式（如x>a）或数轴来表示。数轴表示时，“≥”或“≤”用实心点，“>”或“<”用空心圈。口诀：“有等实心，无等空心；大于向右，小于向左。”任务二：探究“游戏规则”——不等式基本性质的发现教师活动：解方程有等式的性质作为依据。解不等式，我们需要自己的“规则”。规则会不会一样呢？请大家分组实验。提供任务单：已知5>3。（1）两边同加2，结果？同减2呢？（2）两边同乘2，结果？同除以2呢？（3）重点观察：两边同乘2，结果？同除以2呢？发生了什么？先独立计算，再小组讨论：你能归纳出几条“性质”？“大家发现了吗？当遇到负数时，规则‘变脸’了！”请小组代表分享，教师板书学生猜想，并引导用数学语言精确表述（如果a>b，那么…）。对于性质3，追问：“为什么乘除负数，不等号方向会改变？能从实际意义解释吗？”（如：5>3，理解为5℃比3℃暖。同时乘1，变成5℃和3℃，谁更暖？关系反了！）学生活动：以小组为单位，进行数字运算实验，填写任务单。对前两种运算（加减正数、乘除正数）能快速得出结果，并发现规律与等式性质类似。对第三种运算（乘除负数）会产生认知冲突，通过计算发现5>3，但10<6。组内激烈讨论，尝试归纳三条性质。派代表用“如果…那么…”的句式进行汇报。尝试从温度、负债等生活实例理解性质3的合理性。即时评价标准：1.小组实验过程是否有序，数据记录是否准确。2.归纳的性质表述是否清晰、完整（尤其是条件“负数”）。3.能否尝试对性质3给出一个直观的生活化解释。形成知识、思维、方法清单：★不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数或整式，不等号方向不变。a>b=>a±c>b±c。（类比等式性质1，易理解。）★不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。a>b,c>0=>ac>bc(a/c>b/c)。★★不等式性质3（易错核心）：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向必须改变。a>b,c<0=>ac<bc(a/c<b/c)。（教学提示：这是解不等式最易出错处，必须通过强烈对比和多种表征方式强化记忆。口诀：“乘除负数，不等号转向”。）★探究方法：从特殊数值实验入手，通过观察、比较发现规律，再进行归纳猜想，并尝试用数学语言和实例进行解释验证，这是研究数学性质的通用方法。任务三：初试锋芒——运用性质解简单不等式教师活动：现在，我们有了三条“规则”，来试试看如何“游戏”。板演例题：解不等式x7>8，并把解集表示在数轴上。提问：“第一步依据什么性质？目的是什么？”（性质1，使左边只剩x）“得到x>15后，解集表示时，边界点15取不取？用什么点表示？”然后，增加难度：解不等式2x>6。“哪个小组愿意先来分享一下你们的思路？”预计学生可能直接得到x>3。不急于否定，引导检验：取x=0（大于3），代入原不等式20=0>6成立吗？不成立！这说明求解过程有问题。关键在哪一步？“大家觉得这个‘变形’过程，和我们解方程时做的‘移项’、‘系数化为1’像不像？但哪里必须格外警惕？”学生活动：观察教师板演第一题，明确每一步的依据。尝试独立或小组讨论解决第二题。可能出现错误解“x>3”。在教师引导下进行检验，发现错误，从而聚焦到系数2为负数，化系数为1时需运用性质3改变不等号方向。修正过程，得到正确解x<3。对比解方程与解不等式的步骤，总结异同。即时评价标准：1.解题步骤是否清晰，每步是否注明了依据的性质。2.面对负系数时，是否能意识到需改变不等号方向。3.解集在数轴上的表示是否规范（方向、点型）。形成知识、思维、方法清单：★解一元一次不等式的基本步骤：去分母→去括号→移项（实质是性质1）→合并同类项→系数化为1（性质2或3）。步骤与解方程高度相似。★★核心操作要点：移项要变号（源自性质1，与方程相同）。系数化1看正负：除数为正，不等号方向不变；除数为负，不等号方向必须改变！（这是解不等式独有的、最关键的步骤。）▲检验习惯：将解集中的一个值（特别是边界值附近）代入原不等式进行检验，是验证解集正确性的好习惯。★数形结合：将解集x<3在数轴上表示出来，是从“数”到“形”的转化，使抽象的解集变得一目了然。“看，这样一画，是不是比干巴巴的‘x<3’直观多了？”任务四：化解复杂情形——含分母、括号的不等式教师活动：出示不等式：(2x1)/3≤(4x+5)/61。提问：“这个不等式看起来复杂了些，我们解方程的‘装备’还能用吗？第一步通常做什么？”引导学生说出“去分母”。追问：“去分母时，两边同乘什么数？这个数是正还是负？不等号方向需要注意吗？”（同乘正数6，方向不变）。去分母后，引导学生类比方程解法，自主完成后续步骤。巡视中，重点关注去括号时的符号处理、移项合并的准确性，以及最后系数化1时对系数的判断。选取一份有代表性的（可能是正确的，或含有典型错误的）学生板演进行点评。学生活动：在教师引导下，识别该不等式需要去分母。明确为了消去分母3和6，应找最小公倍数6，且6是正数，运用性质2，不等号方向不变。独立或两两合作完成去分母、去括号、移项、合并、系数化为1的全过程。关注板演同学的解答，参与集体评议，指出优点或错误。即时评价标准：1.去分母时，是否考虑到每一项都需乘以最简公分母，特别是常数项。2.运算过程中符号处理是否准确。3.最终能否正确判断系数正负并决定是否变号。形成知识、思维、方法清单：▲复杂不等式解法：处理步骤与复杂方程完全一致，关键在于每一步都明确依据的性质，保持思路清晰。★去分母注意事项：不等式两边同乘的最小公倍数必须是正数（通常都是），以保证应用性质2，不等号方向不变。若公倍数为负（极少见），则需变号。★易错点集成：1.去分母漏乘不含分母的项。2.去括号时，括号前是负号，括号内每一项都需变号。3.移项忘记变号。4.最终系数化1时，忘记观察系数（除数）的符号，该变号时未变。★规范化要求：建议学生在解题时，将“移项”、“系数化为1”等关键步骤的依据（性质1、2或3）简要标注在旁，形成严谨的思维习惯。任务五：回归现实——建立不等式模型解决简单应用教师活动：创设情境：“学校计划购买若干台电脑，市场价每台4000元。甲商场优惠条件是：第一台按原价，其余每台打七五折；乙商场条件是：每台均打八折。请问当学校购买多少台时，到甲商场购买更划算？”引导分析：1.设未知数：设购买x台。2.列代数式：甲商场总价=4000+40000.75(x1)；乙商场总价=40000.8x。3.找不等关系：“甲更划算”即甲总价<乙总价。4.列出不等式：4000+3000(x1)<3200x。5.解不等式。6.解释答案：x>5，因为台数应为正整数，所以至少购买6台。提问：“这个答案‘至少6台’，在现实中意味着什么？如果刚好买5台呢？”学生活动：阅读问题，理解题意。在教师引导下，一步步完成“设、列、解、答”的建模过程。重点参与“找不等关系”的讨论，理解“更划算”如何转化为数学符号“<”。解出不等式后，结合实际问题解释答案的合理性（台数为正整数），并思考边界情况（x=5时两家花费相同）。即时评价标准：1.能否正确用代数式表示两个商场的总费用。2.能否准确将“更划算”转化为“甲<乙”的不等关系。3.解出答案后，能否结合实际情况（台数为正整数）给出最终结论。形成知识、思维、方法清单：★★不等式应用题的建模步骤：1.审：理解问题，明确已知与未知。2.设：设未知数。3.列：找出不等关系，列出不等式。这是最难也是最重要的步骤。4.解：解不等式，求出解集。5.答：根据实际意义，确定符合题意的解（往往是正整数解、非负整数解等），并作答。★关键词与不等关系：“超过”、“不足”、“至少”、“至多”、“不大于”、“不小于”等词汇与数学符号（>,<,≥,≤）的对应关系需要熟练掌握。▲解的合理性检验：数学解集往往是一个范围，但实际问题常有特殊限制（如整数、正数、人数等），必须回归情境进行检验与取舍，这是数学建模完整性的体现。第三、当堂巩固训练

本环节提供分层训练题，学生可根据自身情况选择完成，鼓励挑战更高层级。基础层（全体必做，巩固核心技能）：1.解不等式3(x+1)>5x2，并把解集在数轴上表示出来。2.解不等式(x2)/2≤(2x+1)/3。反馈：通过投影展示规范解答，学生自批或互批，重点关注步骤完整性与系数化1时的符号处理。综合层（多数学生挑战，训练综合应用）：3.关于x的不等式2xa≤1的解集在数轴上表示为（给出一个x≤某数的数轴图示），求a的值。反馈：教师引导分析，此题反向考察，需根据解集反推求解过程，理解解不等式是恒等变形。挑战层（学有余力者选做，发展高阶思维）：4.某次知识竞赛共有20道题，评分标准：答对一道得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过80分，他至少答对多少道题？反馈：请完成的学生讲解思路，重点剖析“超过80分”如何列出不等式，以及答案取最小正整数的原因。教师可进一步追问：“如果得分‘不低于’80分，不等式和答案有何变化？”

所有层次均预留时间进行即时讲评与答疑。利用课堂巡视和答题器反馈，聚焦共性错误进行集中剖析。第四、课堂小结

引导学生从三个维度进行总结：1.知识整合：“今天我们搭建了关于一元一次不等式的知识大厦，谁能用一句话说说它的‘地基’、‘支柱’和‘屋顶’分别是什么？”（地基：定义与解集；支柱：三条基本性质，特别是性质3；屋顶：解法与应用）。鼓励学生尝试绘制简易的概念图。2.方法提炼：“回顾整个学习过程，我们用到了哪些重要的数学思想方法？”（类比方程、数形结合、建模思想、从特殊到一般的归纳）。3.元认知反思：“在解不等式时，你最需要提醒自己注意哪个‘陷阱’？你打算用什么方法（比如口诀、检验）来避免它？”

作业布置：基础性作业（必做）：课本对应章节的基础练习题，聚焦解法和简单应用。拓展性作业（建议完成）：寻找生活中12个可以用不等式描述的情景，并尝试列出不等式（不要求解）。探究性作业（选做）：思考并研究：不等式“3<x≤2”如何用数轴表示？它与我们今天学的形式有何不同？这为我们下节课学习“不等式组”埋下了伏笔。六、作业设计基础性作业：1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示：(1)5x2>3x+4；(2)4(1x)≤3(x+2)；(3)(x+1)/4<(2x3)/6+1。2.根据下列数量关系列出不等式：(1)a的3倍与7的和是正数；(2)y的2倍与1的差不小于y的3倍。拓展性作业：3.【情境应用】某公园门票票价是每人10元。一次购票满30张，每张票可少收2元。某班有27名学生去公园，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？（请写出你的思考过程和计算步骤）4.【错题分析】小明的解题过程如下：解不等式4x>8。解：两边同除以4，得x>2。他的解答正确吗？如果不正确，请指出错误原因并改正。探究性/创造性作业：5.【开放探究】自行设计一个生活中的实际问题，使得它的解决方案需要通过建立和求解一个一元一次不等式来获得。请完整呈现你的问题、建立的不等式模型、求解过程和最终建议。6.【跨学科联系】查阅资料，了解数学中的“优化问题”在经济学（如成本最小化）、物理学（如能量最省原理）中的体现。写一段简短的报告，说明不等式在其中的作用。七、本节知识清单及拓展★1.不等式：用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接，表示不等关系的式子。它是刻画现实世界“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等关系的数学语言。★2.不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值。检验一个数是否是不等式的解，只需将其代入，看不等式是否成立。★3.不等式的解集：一个不等式的所有解组成的集合。这是核心概念，标志着从寻求“确定解”到寻找“解的集合”的思维转变。★4.解集的表示：两种方式：代数法（如x>a）和数轴法。数轴表示需注意：空心圈表示不包含该点（>,<），实心点表示包含（≥,≤）。方向表示解集的趋势。★★5.不等式性质1：a>b=>a±c>b±c。不等式的两边加上或减去同一个数（或整式），不等号方向不变。这是“移项”操作的依据。★★6.不等式性质2：a>b,c>0=>ac>bc(a/c>b/c)。两边同乘或同除以同一个正数，不等号方向不变。★★★7.不等式性质3（易错核心）：a>b,c<0=>ac<bc(a/c<b/c)。两边同乘或同除以同一个负数，不等号方向必须改变。记忆口诀：“负数为奇兵，乘除必转向”。★8.解一元一次不等式：目标是通过变形，将不等式化为x>a或x<a等形式。变形依据就是上述三条基本性质。★9.基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。流程与解一元一次方程高度相似，但每一步都需心中明确所依据的性质。★★10.步骤详解·去分母：寻找分母的最小公倍数（通常为正），不等式两边同乘此数。注意：不要漏乘不含分母的项；若公倍数为负，则需同时应用性质3改变不等号方向（罕见）。★★11.步骤详解·移项：将含有未知数的项移到不等式一边，常数项移到另一边。移项要变号（依据性质1，相当于两边同时减去/加上该项）。★★★12.步骤详解·系数化为1：将未知数的系数化为1。这是最易出错环节：必须看清系数（除数）的符号！除数为正，不等号方向不变；除数为负，不等号方向必须反转。★13.数形结合表示解集：在数轴上表示解集，是“数”与“形”结合的典范，使抽象的集合关系可视化，便于理解和检查。▲14.不等式应用题关键词翻译：“大于”→>；“小于”→<；“不少于”、“至少”→≥；“不大于”、“至多”→≤。准确翻译是列不等式的关键。★★15.应用题的建模流程：审→设→列→解→答。核心是“列”，即从复杂文字中提炼出关键的不等关系。最后“答”时，务必结合实际情况（如整数解、正数解）对数学解集进行取舍。▲16.检验解的合理性：将解集中的一个值（特别是边界值）代回原不等式或原问题情境中检验，是验证答案、培养严谨习惯的有效手段。▲17.类比与对比学习法：将不等式与方程进行系统性类比（概念、性质、解法），能借助旧知高效建构新知；同时关注其本质区别（解集vs解，性质3的独特性），能深化理解，避免负迁移。▲18.分类讨论思想初探：在解含参数的不等式（如ax>b）或考虑实际问题边界时，需要根据参数（a）的正、负、零进行分类讨论，这为后续更复杂的数学学习埋下伏笔。▲19.优化思想：不等式是解决“最大”、“最小”、“最省”、“最优”等优化问题的有力工具。它帮助我们在一系列约束条件下，找到可行的最优解范围。▲20.数学模型的威力：从现实问题中抽象出不等式模型，通过数学运算求解，再将结论返回解释现实。这一完整过程展现了数学作为“思维的体操”和“解决问题的工具”的双重价值。八、教学反思

（一）教学目标达成度分析从课堂反馈与巩固练习情况看，绝大多数学生能准确叙述不等式性质，特别是对性质3的警觉性明显提高，能在解不等式时主动判断系数符号。在解不含分母和括号的基本不等式时，正确率较高。这表明知识目标与部分能力目标基本达成。然而，在解决含分母的复杂不等式和实际应用题时，出现了明显的分化。部分学生暴露出去分母漏乘、应用建模时找不到不等关系的问题。情感目标方面，小组探究环节气氛活跃，学生表现出较高的参与热情，但在将数学结论回归生活解释时，深度仍有欠缺。

（二）核心教学环节有效性评估“任务二：性质探究”采用实验—发现模式非常成功，学生亲历了性质3的“意外”发现过程，认知冲突强烈，记忆深刻。“任务五：应用建模”中，虽然情境贴近学生，但引导问题串可以设计得更细一些，比如将“甲商场更划算”分解为“甲商场总价如何表示？”、“乙商场呢？”、“‘更划算’在数学上怎么比较？”，为思维困难的学生提供更细的阶梯。巩固训练的分层设计满足了不同学生的需求，但挑战题的点评时间稍显仓促，未能让更多学生领略其思维价值。

（三）差异化关照的深度剖析本节课通过“任务单”为探究提供支架，通过“分层巩固”和“分层作业”照顾了不同进度。然而，在“新授环节”的集体推进中，对思维敏捷的学生而言，等待时间可