初中数学新华东师大版八年级下册18.1.1第1课时 矩形的性质课后作业课件（2026春）（放映显示答案）

第18章

矩形、菱形与正方形18.1矩

形18.1.1

矩形的性质

第1课时矩形的性质知识点1

矩形的定义及对称性1.

已

知□

ABCD

,当

∠A=

°时，四边形

ABCD

为矩形.2.

如图，矩形

ABCD

的对角线AC

和

BD

相交于点O,

过点

O

的直线分别交

AD

和BC于点E、F.

若

AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为

B知识点2

矩形的四个角都是直角3.新考向

动手操作如图，

一张矩形纸片剪去一部分后得到一个三角形，则∠1+∠2

=

(

)A.30°

B.60°C.90°D.120°4.

如图，四边形ABCD

是一个矩形，其中

AD=5,AB=12,

则

AC

的长为5.[2025

·无锡中考]如图，在矩形ABCD

中，点

E

在CB

延长线上，点

F在

BC延长线上，且

BE=CF,连结AE、DF.求证：△ABE≌△DCF.知识点3

矩形的对角线相等6.

如图，在矩形ABCD

中，对角线AC

与

BD

相交

于

点

O.

若

AO=2,

则BD

的

长

为

(

)A.

1B.

2C.3D.47.

如图，矩形ABC

D

的对角线AC

、BD

相交于点O,∠AOD=70°

,则∠BAC

的度数为

(

)

A.25°B.35°

C.45°

D.55°8.

新考向

情境题如图，在广场上布置矩形花坛，计划用若干盆花摆成两条对角线.如果一条对角线用了25盆花，那么还需要运来

盆花.9.如图，在矩形ABCD

中，AC与

BD交于点O,BE⊥AC

于

点

E,CF

⊥

BD

于

点

F.求证：

BE=CF.证明

：

∵

四边形ABCD为矩形，∴AC=BD,

.

∴BO=CO.∵BE

AC,CFlBD,∴∠BEO=∠CFO=90°.又∵∠BOE=∠COF,∴△BOE≌△COF(AAS).∴BE=CF.10.

如图，点

A

、D

、G

、M

在

半

圆

O

上，四边形ABOC、四边形

DEOF

、四

边

形

HMNO均为

矩形.设

BC=a,EF=b,NH=

c,

则下列各

式中正确的是

(

)A.a>b>c

B.a=b=cC.c>a>b

D.b>c>a11.

[2025·南阳社旗县期末]如图，将矩形纸片ABCD

对折，使边AB与

DC,BC

与

AD

分别重合，

展开后得到四边形

EFGH.

若

AB=2,BC=4,则四边形

EFGH

的面积为

()A.2

B.4C.5D.6E,

使

CE=BD,

则∠AEC

的度数为(

)A.38°B.52°C.62°D.71°12.

[2025

·洛阳汝阳县期末]如图，在矩形ABCD中

，BD

是对角线，∠ADB=38°

,延长

CB至点13.如图，矩形ABCD

的对角线

AC

、BD

相交于点

O,

过点C作

BD

的平行线，交AB

的延长

线于点

E.(1)求证：AC=CE;又∵CE//BD,∴四边形

BECD是平行四边形

.

∴CE=BD..∴AC=CE.证

明

：

∵

四

边

形ABCD

是矩形，∴AC=BD,AB//CD.∴BE//CD.(2)若∠BOC=60°,CE=2,求

AB

的长.∴∠ABC=90°,

∵

∠BOC=60°,∴△B

OC

是

等

边

三

角

形

.∴BC=0C=1.在Rt

△ABC

中

，AB=√AC²—BC²=√2²-1²=

√3.解：由(1)得

AC=CE=2.∵

四边形

ABCD是矩

形

，14.

如图，AC

为矩形ABCD

的对角线，将边沿AE

折叠，使点B落

在AC

上的点M

处；将边

CD

沿

CF

折叠，使点D

落在AC

上的点N

处.(1)求证：四边形AECF

是平行四边形；(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.(1)证

明：由

折

叠

可

知AM=AB,CN=CD,∠AME=∠B,∠FNC=∠D.∵

四边

形

ABCD为矩

形，∴AB=CD,AD//BC,∠B=∠D=90°

.∴∠FAN=∠ECM,AM=CN,∠AME=∠FNC=90°.∴∠CME=∠ANF=180°-90°=90°,AM-MN=CN—MN,

即

AN=CM.在

△ANF

和△CME

中

，∵∠FAN=∠ECM,AN=CM,∠ANF=∠CME,∴△ANF≌△CME(ASA).∴AF=CE.又∵

AF//CE,∴四边形AECF是平行

四边形.(2)解：在

Rt△ABC

中，∵AB=6,AC=10,∴BC=√AC²-AB²=√10²-6²=8.设

CE=x.由折叠可知

EM=BE=BC

一CE=8—x,CM=AC