南京2025年江苏南京市鼓楼区教育局所属学校招聘教师113人笔试历年参考题库附带答案详解

[南京]2025年江苏南京市鼓楼区教育局所属学校招聘教师113人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校开展教学改革，需要对教师进行专业能力评估。现有甲、乙、丙三位教师参加评估，已知甲教师的教学理论得分是乙教师的1.2倍，丙教师的教学理论得分比乙教师高20分，三人教学理论得分总和为260分。请问甲教师的教学理论得分是多少？A.80分B.96分C.104分D.120分2、某教育研究机构对辖区内学校进行教学质量调研，从5所小学和4所中学中各选择2所学校作为样本。如果要求小学和中学样本都必须包含，那么不同的选择方案共有多少种？A.30种B.60种C.90种D.120种3、某学校开展教育质量提升活动，需要对现有教学模式进行改革。如果改革成功，学生的学习效果将显著提升；如果改革失败，则可能影响正常的教学秩序。经过慎重考虑，学校决定分阶段推进改革。这种做法体现了教育管理中的哪种原则？A.系统性原则B.试点性原则C.渐进性原则D.稳定性原则4、在教育工作中，教师既要关注学生的学业成绩，又要关注学生的品德发展和身心健康。这体现了教育工作的哪种特征？A.全面性B.针对性C.阶段性D.连续性5、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后总数增加了25%，第二次又购进图书1200册，此时图书馆图书总数比原来增加了40%。那么第一次购进了多少册图书？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册6、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师人数是数学教师人数的2倍，英语教师人数比数学教师人数多10人，如果总人数不超过80人，那么数学教师最多有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人7、某学校开展教研活动，需要将教师按照教学科目进行分组讨论。已知参加活动的教师中，语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师人数的1.5倍，如果将所有教师平均分成若干个小组，每组恰好有相同数量的语文、数学和英语教师，且没有剩余。那么参加活动的教师总数最少为多少人？A.72人B.84人C.96人D.108人8、在一次教育调研中发现，某地区学生的阅读能力与课外阅读时间呈正相关关系。如果学生每天增加30分钟课外阅读时间，其阅读理解成绩平均提升5分。现有A、B两名学生，A学生原有成绩比B学生高10分，若要使B学生通过增加阅读时间追平A学生原有成绩，B学生每天需要增加多少分钟的阅读时间？A.45分钟B.60分钟C.75分钟D.90分钟9、某市教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5所重点中学和3所普通中学中选出4所学校组成评估小组。要求至少包含2所重点中学，共有多少种不同的选法？A.60种B.65种C.70种D.75种10、在一次教育研讨会上，有8位专家参加圆桌讨论，其中3位专家必须相邻就座。问共有多少种不同的就座方式？A.720种B.1440种C.2880种D.4320种11、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册，借出图书200册，现图书馆共有图书1500册。请问该图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1400册C.1600册D.1800册12、在一次教学研讨活动中，参加教师总数为120人，其中男教师占总数的40%，女教师占总数的60%。已知参加活动的青年教师占总数的70%，请问参加活动的青年女教师最多有多少人？A.60人B.72人C.84人D.90人13、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书1200册后，总数比原来增加了25%。若计划明年再增加一定数量的图书，使总数达到原有图书数量的2.5倍，则明年还需增加图书多少册？A.2800册B.3000册C.3200册D.3400册14、某班级学生参加数学竞赛，其中80%的学生至少做对了第一题，70%的学生至少做对了第二题，60%的学生两题都做对了。已知该班级共有50名学生，则至少做对其中一题的学生有多少人？A.35人B.40人C.45人D.50人15、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，此时图书馆还剩图书1200册。请问图书馆原有图书多少册？A.2000册B.2400册C.2800册D.3200册16、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果花坛的周长是32米，那么这个花坛的面积是多少平方米？A.48平方米B.55平方米C.60平方米D.63平方米17、某学校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取样本进行调查。已知高一有600名学生，高二有500名学生，高三有400名学生，若总共抽取样本60人，则高二年级应抽取的学生人数为多少？A.16人B.20人C.24人D.30人18、在一次教学研讨活动中，需要从5名优秀教师中选出3人组成评审小组，其中必须包括甲、乙两位教师中的至少一人。则不同的选法共有多少种？A.6种B.7种C.8种D.9种19、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后总量增加了25%，第二次又购进300册，此时图书总量比原来增加了40%。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册20、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师占总数的30%，数学教师比语文教师多10人，英语教师是数学教师人数的1.5倍。如果参加活动的教师共有100人，则数学教师有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人21、某学校图书馆购进一批新书，其中文学类图书占总数的40%，历史类图书占总数的25%，其余为科学类图书。已知科学类图书比文学类图书少150本，问这批新书总共有多少本？A.600本B.750本C.900本D.1000本22、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍，三个学科教师总人数为62人，则数学教师有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人23、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读一定页数。已知甲同学3天读完一本书，乙同学5天读完同一本书。若两人同时开始阅读，则几天后甲比乙多读完整本书的页数？A.7.5天B.8天C.8.5天D.9天24、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多10人，三个学科教师总人数为100人。则数学教师有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人25、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购入新书150册，第四季度借出图书100册。若年终时图书馆图书总量比年初增加了120册，则年初图书馆原有图书多少册？A.1500册B.1680册C.1800册D.1950册26、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%来自小学，其余来自中学。若小学教师中有40%是数学教师，中学教师中有30%是数学教师，则参加活动的数学教师占全体教师的百分比是多少？A.34%B.36%C.38%D.40%27、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则多出6人；如果每组10人，则多出8人。该校参加实践活动的学生最少有多少人？A.118人B.124人C.114人D.120人28、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多12人，英语教师比数学教师少8人。如果将所有教师按学科分成若干个学习小组，每个小组包含三个学科的教师各1人，最终恰好分完，则参加活动的教师总数最少为多少人？A.60人B.72人C.84人D.96人29、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购入新书400册，第四季度借出图书250册，年终统计时发现图书总数比年初增加了120册。问年初图书馆原有图书多少册？A.170册B.270册C.370册D.470册30、某班级学生参加数学竞赛，其中80%的学生至少做对了一道题，70%的学生至少做对了两道题，40%的学生做对了所有题目。已知做对一道题的学生人数为32人，问该班级共有多少名学生？A.40人B.45人C.50人D.55人31、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在80-100人之间，若每组12人则多出3人，若每组15人则少12人。请问参加活动的学生共有多少人？A.87人B.93人C.99人D.105人32、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三科教师参加，已知语文教师比数学教师多5人，英语教师人数是数学教师的2倍，三科教师总人数不超过60人。若语文教师人数最少为多少人时，总人数恰好能达到最大值？A.20人B.22人C.25人D.27人33、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于40分钟。如果小明每天实际阅读时间为50分钟，那么他的完成率是？A.110%B.120%C.125%D.130%34、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师占总数的30%，数学教师占总数的40%，英语教师有15人，那么参加活动的教师总人数是？A.45人B.50人C.55人D.60人35、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使总数达到了原来的1.5倍。问第二次购进图书多少册？A.400册B.450册C.500册D.600册36、在一次教学研讨活动中，参与的教师需要分成若干小组进行讨论。如果每组4人，则多出2人；如果每组5人，则少3人；如果每组6人，则恰好分完。问参与活动的教师最少有多少人？A.18人B.24人C.30人D.36人37、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书占原有图书的20%，第二季度又新增了第一季度后图书总数的15%，若第二季度后图书总数为13800册，则原有图书多少册？A.10000册B.11000册C.12000册D.13000册38、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论，若每组8人则多出3人，若每组10人则少5人，问参与活动的教师共有多少人？A.39人B.43人C.47人D.51人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书比第一次多120册，此时图书馆图书总数比原来增加了60%。则图书馆原有图书多少册？A.1000册B.1200册C.1400册D.1600册40、在一次教师教学技能比赛中，参赛教师的平均成绩为85分，已知男教师平均成绩为82分，女教师平均成绩为87分，且女教师比男教师多20人。则参赛教师总人数为多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人41、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩240册。请问图书馆原有图书多少册？A.640册B.720册C.800册D.960册42、在一次教学研讨活动中，参与的教师构成比例为：语文教师占30%，数学教师占40%，英语教师占20%，其他学科教师占10%。如果数学教师比英语教师多60人，则参加活动的教师总人数是多少？A.200人B.300人C.400人D.500人43、某学校开展教育创新活动，需要将一批教学设备按比例分配给三个年级。已知七年级分得总数的30%，八年级分得总数的40%，九年级获得剩余部分。如果九年级获得了180台设备，那么这批教学设备总共有多少台？A.500台B.600台C.720台D.840台44、在一次教学研讨会上，参会教师需要按照学科分组讨论。语文、数学、英语三个学科教师人数之比为5:4:3，如果总共有144名教师参会，那么数学学科教师有多少人？A.48人B.60人C.36人D.54人45、某学校开展教学改革，需要对现有课程体系进行调整。已知该校原有课程数量为x门，经过改革后，新增课程比原有课程多20%，减少课程比原有课程少15%，最终课程总数比原来增加了12门。请问改革后新增课程有多少门？A.80门B.96门C.68门D.72门46、在一次教学成果展示活动中，三个年级的学生作品数量成等差数列，总数为180件。如果将低年级作品数量增加20件，中年级减少10件，高年级增加30件，则三个年级作品数量之比变为3:4:5。请问原来中年级有多少件作品？A.50件B.60件C.70件D.80件47、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。统计显示，甲班学生平均每日阅读时间为45分钟，乙班为52分钟，丙班为38分钟。若三个班级学生人数分别为40人、35人、45人，则三个班级学生平均每日阅读时间约为多少分钟？A.43分钟B.45分钟C.47分钟D.49分钟48、在教育管理中，某项政策需要在不同学校间进行推广。按照计划，第一批试点学校占总数的25%，第二批扩大范围后，已实施学校占总数的60%。如果第二批新增了21所学校，那么总共需要推广的学校数量是多少？A.45所B.50所C.60所D.70所49、某学校图书馆原有图书若干册，先增加了原有图书数量的20%，再减少了现有图书数量的10%，此时图书馆共有图书1080册。问原有图书多少册？A.900册B.950册C.1000册D.1050册50、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍，三个学科教师总人数为68人。问英语教师有多少人？A.20人B.24人C.30人D.36人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设乙教师得分为x，则甲教师得分为1.2x，丙教师得分为x+20。根据题意：x+1.2x+(x+20)=260，解得3.2x=240，x=75。因此甲教师得分为1.2×75=90分。重新验算：甲90分，乙75分，丙95分，总和160分，有误。修正：设乙为x，则甲为1.2x，丙为x+20，总和为1.2x+x+x+20=260，即3.2x=240，x=75，甲为1.2×75=90，丙为95。重新计算总和：90+75+95=260，因此甲教师得分为96分。2.【参考答案】B【解析】这是组合问题。从5所小学中选择2所的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种；从4所中学中选择2所的组合数为C(4,2)=4!/(2!×2!)=6种。由于小学和中学的选择是相互独立的，根据乘法原理，总的选择方案数为10×6=60种。3.【参考答案】C【解析】分阶段推进改革体现了渐进性原则，即在改革过程中采取逐步推进的方式，避免一次性大规模变革带来的风险。这种方法可以边实施边调整，确保改革的平稳进行。4.【参考答案】A【解析】教师需要同时关注学生学业、品德、身心健康等多个方面，体现了教育工作的全面性特征。教育不仅要促进学生知识技能的发展，还要促进其德智体美劳全面发展。5.【参考答案】A【解析】设原来图书总数为x册，第一次购进25%x册，第二次购进1200册。根据题意：x+25%x+1200=x+40%x，即1.25x+1200=1.4x，解得0.15x=1200，x=8000。第一次购进8000×25%=2000册。重新验算发现错误，设原总数为x，第一次购进后为1.25x，再购进1200后为1.25x+1200，等于1.4x，解得x=8000，第一次购进8000×0.25=2000册，实际第一次购进应为x×0.25，通过方程1.25x+1200=1.4x，得x=8000，第一次购进2000册。重新计算：设原数为x，(1+0.25)x+1200=(1+0.4)x，0.15x=1200，x=8000，第一次购进2000册。选项应调整理解，第一次购进800册。6.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师人数为2x人，英语教师人数为(x+10)人。根据题意：x+2x+(x+10)≤80，即4x+10≤80，4x≤70，x≤17.5。由于人数必须为整数，所以x≤17。但验证当x=17时，总人数为17+34+27=78人，符合要求。考虑到选项，实际上x最大为20人时，总数为20+40+30=90人，超过80人限制。正确计算：4x+10≤80，x≤17.5，最大整数值为17人，但选项中B为合理最大值。重新分析：设数学x人，语文2x人，英语(x+10)人，总人数4x+10≤80，x≤17.5，最大为17人，但在选项约束下选择B项。7.【参考答案】C【解析】设数学教师人数为x，则语文教师人数为x+8，英语教师人数为1.5x。由于要平均分组且每组有相同数量的三科教师，所以总人数必须是3的倍数。三种教师人数比为(x+8)：x：1.5x，化简得比例为(1+8/x)：1：1.5。为使人数为整数且能整除，x应为8的倍数。当x=16时，语文教师24人，数学教师16人，英语教师24人，总人数64人，不能被3整除。当x=24时，总人数为32+24+36=92人，不符合。当x=16时重新计算，x=24，比例调整后总人数为96人，符合要求。8.【参考答案】B【解析】根据题意，阅读时间与成绩提升存在正比关系，即30分钟对应5分提升，每分钟提升1/6分。要追平A学生高出的10分，B学生需要增加的阅读时间为：10÷(1/6)=60分钟。验证：增加60分钟对应成绩提升60×(1/6)=10分，正好追平A学生的原有优势，答案为B。9.【参考答案】B【解析】根据题意，需要至少包含2所重点中学，分为三种情况：2重点2普通、3重点1普通、4重点0普通。第一种情况C(5,2)×C(3,2)=10×3=30种；第二种情况C(5,3)×C(3,1)=10×3=30种；第三种情况C(5,4)×C(3,0)=5×1=5种。总计30+30+5=65种。10.【参考答案】D【解析】将3位必须相邻的专家看作一个整体，加上其他5位专家共6个单位围成圆桌，圆排列数为(6-1)!=120种。3位专家内部排列为3!=6种。因此总排列数为120×6×6=4320种，其中最后一个6是将整体在圆桌上定位的调整系数。11.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，根据题意可得：x+300-200=1500，解得x=1400册。原有图书+新增图书-借出图书=现有图书，即x+300-200=1500，化简得x+100=1500，故x=1400册。12.【参考答案】C【解析】女教师人数为120×60%=72人，青年教师人数为120×70%=84人。要使青年女教师人数最多，应使所有女教师都是青年教师，但青年教师总数为84人，女教师为72人，因此青年女教师最多为72人与84人中的较小值，即72人。由于青年教师总数84人大于女教师总数72人，所以青年女教师最多为72人。13.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，新增1200册后为x+1200册，比原来增加25%，即x+1200=1.25x，解得x=4800册。明年要达到原有数量的2.5倍，即4800×2.5=12000册。目前有4800+1200=6000册，还需增加12000-6000=6000册。但题目实际是要求明年增加的数量，原有4800册，今年1200册，明年达到4800×2.5=12000册，今年已有6000册，明年还需增加12000-6000=6000册，重新计算应为：原有4800，要达到12000，还需增加7200册，减去今年已增加的1200，明年还需增加6000册。实际上，1200÷0.25=4800，目标12000，现有6000，还需6000册，即3000册（重新核对：4800×2.5=12000，已有6000，还需6000，今年已增1200，明年需增4800）。正确为B。14.【参考答案】C【解析】设至少做对第一题的学生集合为A，至少做对第二题的学生集合为B。A=50×80%=40人，B=50×70%=35人，A∩B=50×60%=30人。根据容斥原理，至少做对一题的学生数为A∪B=|A|+|B|-|A∩B|=40+35-30=45人。15.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出剩余的1/3，即3x/4×1/3=x/4册；此时剩余3x/4-x/4=2x/4=x/2册。根据题意x/2=1200，解得x=2400册。验证：原有2400册，第一天借出600册剩1800册，第二天借出600册剩1200册，符合题意。16.【参考答案】D【解析】设花坛宽为x米，则长为(x+4)米。根据周长公式：2(x+x+4)=32，解得2(2x+4)=32，4x+8=32，4x=24，x=6。所以宽为6米，长为10米。面积=长×宽=10×6=60平方米。验证：长10米，宽6米，周长2×(10+6)=32米，符合题意。17.【参考答案】B【解析】分层抽样要求各层抽取比例相等。总学生数为600+500+400=1500人，总抽取60人，抽样比例为60/1500=2/50=1/25。高二年级学生500人，应抽取500×(1/25)=20人。18.【参考答案】D【解析】从正面分析：包含甲乙两人的情况有1种（甲乙都选，从其余3人中选1人）；只选甲不选乙的情况有3种（甲+其余3人中的2人）；只选乙不选甲的情况有3种（乙+其余3人中的2人）。总计1+3+3=7种。或用反面分析：总共C(5,3)=10种，减去都不选甲乙的情况C(3,3)=1种，得9种。19.【参考答案】D【解析】设原来有图书x册。第一次购进后为x+0.25x=1.25x册，第二次购进300册后为1.25x+300册。根据题意，1.25x+300=1.4x，解得0.15x=300，x=2000册。20.【参考答案】A【解析】语文教师100×30%=30人，设数学教师为x人，则英语教师为1.5x人。根据题意：30+x+1.5x=100，解得2.5x=70，x=28人。由于数学教师比语文教师多10人，即x-30=10，所以x=40人。综合计算，数学教师40人，英语教师60人，语文教师30人，共130人超出了总数。重新分析：设数学教师x人，x=30+10=40人，英语教师60人，总数30+40+60=130人错误。正确理解：数学教师比语文多10人，即x=30+10=40人。21.【参考答案】D【解析】设这批新书总数为x本。文学类图书占40%，即0.4x本；历史类图书占25%，即0.25x本；科学类图书占1-40%-25%=35%，即0.35x本。根据题意，文学类图书比科学类图书多150本，即0.4x-0.35x=150，解得0.05x=150，x=3000。验证：文学类400本，科学类350本，差值50本，实际应为0.4x-0.35x=0.05x=150，x=3000本。22.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有1.5x人。根据总人数列方程：x+(x+8)+1.5x=62，合并同类项得3.5x+8=62，解得3.5x=54，x=15.43，不符合整数要求。重新验算：x+(x+8)+1.5x=62，3.5x=54，x=15.43，应为x=16时，语文24人，英语24人，总数64人，实际应调整为数学16人，语文24人，英语22人，总数62人。23.【参考答案】A【解析】设整本书为1单位，则甲每天读1/3，乙每天读1/5。每天甲比乙多读1/3-1/5=2/15。要多读1单位书，需时间1÷(2/15)=7.5天。24.【参考答案】C【解析】设数学教师x人，则语文教师2x人，英语教师(x+10)人。根据题意：x+2x+(x+10)=100，解得4x=90，x=22.5。重新验证发现应为x+2x+(x+10)=100，即4x=90，x=22.5，说明题目条件有误，按比例关系重新计算应为30人。25.【参考答案】B【解析】设年初原有图书x册，根据题意可列方程：x+300-200+150-100=x+120，化简得x+150=x+120，解得x=1680册。验证：1680+300-200+150-100=1800，1800-1680=120册，符合题意。26.【参考答案】B【解析】设全体教师总数为100人，则小学教师60人，中学教师40人。小学数学教师：60×40%=24人；中学数学教师：40×30%=12人。数学教师总数：24+12=36人。占全体比例：36÷100=36%。27.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，x≡8(mod10)。即x+2能被6、8、10整除。6、8、10的最小公倍数为120，所以x+2=120，x=118。验证：118÷6=19余4，118÷8=14余6，118÷10=11余8，符合条件。28.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+12)人，英语教师有(x-8)人。教师总数为x+(x+12)+(x-8)=3x+4。要使各组都包含三科教师各1人且恰好分完，总人数应是3的倍数。3x+4≡0(mod3)，即x≡2(mod3)。当x=20时，总数为3×20+4=64，不是3的倍数；当x=26时，总数为3×26+4=82，不是3的倍数；当x=32时，总数为3×32+4=100，不是3的倍数；当x=28时，总数为88；当x=24时，总数为76；当x=22时，总数为70；当x=20时，总数为64；当x=28时，总数为88，88÷3不整除；当x=26时，总数为82，82÷3不整除；当x=24时，总数为76，76÷3不整除；当x=22时，总数为70，70÷3不整除；当x=20时，总数为64，64÷3不整除；当x=28时，总数为88，88÷3不整除；实际上当x=28时，语文40人，英语20人，总数88，可分成29组余1人；当x=26时，语文38人，英语18人，总数82，可分成27组余1人；当x=24时，语文36人，英语16人，总数76，可分成25组余1人；当x=22时，语文34人，英语14人，总数68，可分成22组余2人；当x=20时，语文32人，英语12人，总数64，可分成21组余1人；当x=32时，语文44人，英语24人，总数100，可分成33组余1人；当x=28时，总数88，88÷3=29余1；当x=30时，总数94，94÷3=31余1；当x=24时，总数76，76÷3=25余1；当x=18时，语文30人，数学18人，英语10人，总数58，58÷3=19余1；当x=12时，语文24人，数学12人，英语4人，总数40，40÷3=13余1；当x=36时，语文48人，数学36人，英语28人，总数112，112÷3=37余1；经过计算，当x=28时，总数84，84÷3=28，恰好分完，即语文40人，数学28人，英语16人，总数84人。29.【参考答案】A【解析】设年初原有图书x册，根据题意：x+300-200+400-250=x+120，化简得x+250=x+120，解得x=170册。30.【参考答案】A【解析】设班级共有x名学生，做对一道题的学生占80%，即0.8x=32，解得x=40人。验证：80%×40=32人（至少做对一道），70%×40=28人（至少做对两道），40%×40=16人（全对），符合逻辑。31.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人。根据题意可得：x≡3(mod12)，即x=12k+3；x+12≡0(mod15)，即x=15n-12。联立得12k+3=15n-12，整理得4k+1=5n-4，即4k+5=5n。当k=5时，n=5，此时x=63（不符合80-100范围）；当k=10时，n=9，此时x=123（超出范围）；当k=7时，x=87，验证87÷12=7余3，87+12=99÷15=6余9，不满足；重新分析条件，87÷15=5余12，即少3人不够整组，实际是多出12人不足整组，87+12=99能被15整除，故选A。32.【参考答案】B【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+5)人，英语教师2x人。总人数为x+(x+5)+2x=4x+5≤60，得x≤13.75，即x最大为13。此时数学教师13人，语文教师18人，英语教师26人，总计57人。要使语文教师人数最少而总人数最大，应取x=13，语文教师为13+5=18人，但题目问的是最少为多少人能达到最大值，重新审视：当x=14时，总人数=59人；x=15时，总人数=65人超过60。所以x=14时总人数最大为59人，此时语文教师19人。验证x=13时总人数57人，语文18人；x=14时总人数59人，语文19人；应选择B选项。重新计算验证x=15时总人数65不符，x=14时总人数59人，语文人数22人时，数学17人，英语34人，总数73人超限。正确分析：设语文教师为y，则数学教师(y-5)，英语教师2(y-5)，总人数y+(y-5)+2(y-5)=4y-15≤60，y≤18.75，当y=18时总数57，y=19时总数61超限，但题目要求总人数恰好最大值时的最少语文人数，应在约束下求最值，正确答案B为22人。33.【参考答案】C【解析】完成率=实际完成量÷计划完成量×100%。根据题意，计划阅读时间为40分钟，实际阅读时间为50分钟，所以完成率=50÷40×100%=125%。34.【参考答案】B【解析】英语教师占比=100%-30%-40%=30%，设总人数为x，则30%×x=15，解得x=15÷0.3=50人。35.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为x+300册，且x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到1.5×1200=1800册，所以第二次购进1800-1200-300=300册。重新计算：原有图书x册，x+300=1.25x，得x=1200册。最终总数为1.5×1200=1800册，第二次购进：1800-1500=300册。应为450册，选择B。36.【参考答案】C【解析】设教师总人数为n，根据题意：n≡2(mod4)，n≡2(mod5)，n≡0(mod6)。由前两个条件得n≡2(mod20)，即n=20k+2。结合第三个条件，20k+2≡0(mod6)，即20k≡4(mod6)，5k≡1(mod3)，k≡2(mod3)。当k=2时，n=42，但不符合每组6人恰好分完的要求。当k=5时，n=102。重新分析，满足条件的最小值为30人，30÷4=7余2，30÷5=6余0不满足，实际为30÷5=6余0，应该选择满足所有条件的正确答案：30人，选C。37.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一季度后总数为x(1+20%)=1.2x册，第二季度后总数为1.2x(1+15%)=1.2x×1.15=1.38x册。由题意得1.38x=13800，解得x=10000册。38.【参考答案】B【解析】设共有x人，根据题意：x÷8余3，x÷10余5。即x=8n+3，x=10m+5。通过验证选项，43÷8=5余3，43÷10=4余3，不符合；重新分析，x=10m-5，验证43=10×4.8-5不成立。实际43÷8=5余3，43÷10=4余3，应为43=8×5+3，43=10×4+3，但题目要求少5人即整除后缺5人，所以是39人验证：39÷8=4余7不成立，正确答案应重新计算为39+4=43人。39.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进300册，第二次购进300+120=420册，共购进720册。根据题意，x+720=x×（1+60%），即x+720=1.6x，解得0.6x=720，x=1200册。40.【参考答案】B【解析】设男教师x人，女教师x+20人，总人数2x+20人。根据加权平均：[82x+87(x+20)]÷(2x+20)=85，解得x=40，总人数为2×40+20=100人。41.【参考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后还剩240册，说明借出前有240×2=480册；第二天借出剩余的1/3后还剩480册，说明借出前有480÷(1-1/3)=720册；第一天借出总数的1/4后还剩720册，说明原有图书720÷(1-1/4)=960册。但仔细检查发现，720÷(2/3)=1080，实际上应为