2024-2025学年广东深圳南山区六年级(上)期中数学试题含答案

2024-2025深圳南山区六年级（上）期中数学试卷一、仔细阅读，认真填写。2．30kg的30%是kg。40kg是kg的。3．同样高的树离路灯越近，它的影子就越，离路灯越远，它的影子就越.4．“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的折出售，这套衣服的现价是元。5．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有吨。6．一杯糖水重150克，糖占糖水的。如果再加入50克糖，这时，糖占糖水的%。7．一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要个相同的小正方体，最多需要个相同的小正方体。8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍.9．用一根长20m的铁丝做一些半径为2dm的圆形铁环，最多能做个。10．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的，还剩下全书的。二、反复比较，慎重选择。11．男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，()A．男工人数多B．女工人数多C．一样多D．无法比较12．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是cm2。A．12.56B．6.28C．50.24D．25.1213．如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是()14．一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长x千米，那么下面列式正确的是()15．笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对题。A．10B．20C．2516．下面的说法中，错误的有个。①圆的周长总是它半径的2π倍。②直径一定比半径长。③一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是25.7cm。④当圆的半径是2cm时，它的周长和面积相等。三、细心计算，耐心检查。17．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。36×（+﹣)÷+÷337.5%×+×3.6+0.375×619．计算这颗“爱心”的周长和面积。四、观察实践，操作思考。20．分别画出左边的立体图形从正面、左面、上面看到的形状。21．妈妈在A点位置张望，小智走在哪个区域妈妈就看不到他？请你画图表示出来。五、走进生活，解决问题。22．自行车车轮的半径是0.25米，如果车轮每分钟转200圈，则它小时前进多少米？23．蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？24．如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计这只小羊能吃到草的面积是多少？25．典典利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典两周一共看了多少集？26．甲、乙两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？27．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？2024-2025深圳南山区六年级（上）期中数学试卷参考答案一、仔细阅读，认真填写。1．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。【解答】解：＝15÷20＝0.75＝75%＝七五折故答案为：15；0.75；75；七五。2．【分析】（1）求30kg的30%是多少kg，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（2）求40kg是多少kg的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【解答】解1）30×30%=30×0.3=9（kg）（2）40÷=40×=50（kg）答：30kg的30%是9kg。40kg是50kg的。故答案为：9；50。3．【分析】根据“同样高的树离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可.【解答】解：同样高的树离路灯越近，它的影子就越短，离路灯越远，它的影子就越长；故答案为：短，长.4．【分析】求按几折出售，就是求现价是原价的百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。【解答】解：现价是原价的1﹣20%＝80%，80%就是八折。680×80%＝544（元）答：这套衣服现在是按原价的八折出售，这套衣服的现价是544元。故答案为：八，544。5．【分析】第二次比第一次多运走，把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次运走数量的（1+已知第一次运走总数的，用乘（1+）即可求出第二次运走总数的几分之几。再把总数看作单位“1”，用1减去两次运走吨数所占的分率即可求出还剩下总数的几分之几。已知正好剩下10吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以剩下物资所占的分率，即可求出这批救灾物资一共有多少吨。【解答】解：×（1+）=×==﹣=10÷=150（吨）答：还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。故答案为：；150。6．【分析】把原来糖水的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（150×0即可求出原来糖的质量，再加上50克，即可求出现在糖的质量；现在的糖水质量是（150+50）克，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现在的糖质量除以现在糖水的质量再乘100%，即可求出现在的糖占糖水的百分率。=15（克）【解答】解=15（克）（15+50）÷（150+50）×100%=65÷200×100%=32.5%答：糖占糖水的32.5%。故答案为：32.5。7．【分析】画出图形，数数即可求解。【解答】解：如图：一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要5个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体。故答案为：5；7。8．【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解.【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×3r＝6πr，6πr÷2πr＝3倍；小圆的面积=πr2，大圆的面积=π（3r）2＝9πr2，9πr2÷πr2＝9倍；故答案为：3、9.9．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出做一个圆环需要铁丝的长度，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：20米＝200分米200÷（2×3.14×2）=200÷12.56≈15（个）答：最多能做15个。故答案为：15。10．【分析】根据所学可知，解答分数应用题，关键是正确找到单位1，然后根据分数四则运算的意义进行解答。本题所给分率的单位“1”不同，第一天读了全书的，第二天读了余下的，即第二天读的是（1﹣)的，据此完成第一空；然后用单位“1”减去第一天读的分率和第二天读的分率，即可完成第二空。【解答】解1﹣)×=×=﹣﹣=﹣==答：第二天读了全书的，还剩下全书的。故答案为：；。二、反复比较，慎重选择。11．【分析】根据题意可得等量关系式：男工人数×28%＝女工人数×30%，由此解答即可。【解答】解：男工人数×28%＝女工人数×30%因为28%＜30%，所以男工人数＞女工人数，即男工人数多。故选：A。12．【分析】通过观察图形可知，阴影部分正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×8＝25.12（平方厘米）答：图中圆的就是25.12平方厘米。故选：D。13．【分析】根据观察，可知图一是在④处看到的；图二是在③处看到的；图三是在②处看到的；图四是在①处看到的。【解答】解：如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是④③②①。故选：A。14．【分析】如果设这条公路全长x千米，一辆小汽车已经行了全长的，即行了千米；全程的中点即千米；等量关系：已行的路程﹣全程的中点＝已行的路程超过中点的距离，据此列出方程即可。【解答】解：设这条公路全长x千米。x＝90答：这条公路全长90千米。列式正确的是。故选：C。15．【分析】由题可知，把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，答错率只能是（1﹣95%据此用答错的题数除以答错率，求出总题数，再用总题数减去已经答的题数，求出至少还要连续答对的题数。【解答】解：4÷（1﹣95%）﹣66﹣4=80﹣66﹣4=10（题）答：笑笑至少还要连续答对10题。故选：A。16．【分析】①根据圆的周长＝2π×半径进行判断；②在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，据此判断；③把一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长等于圆周长的一半，再加上圆形纸片的直径，据此计算出一个半圆的周长，再进行判断；④根据周长和面积表示的意义进行判断。【解答】解：①圆的周长＝2π×半径，所以圆的周长÷半径＝2π,所以圆的周长总是它半径的2π倍的说法正确；②在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，此时直径比半径长，但不是同圆或等圆时，直径不一定比半径长，例如一个圆的半径是6厘米，另一个圆的直径是4厘米，6厘米＞4厘米，半径＞直径，所以原题说法错误；③31.4÷3.14＝10（厘米）31.4÷2+10=15.7+10=25.7（厘米）每个半圆形的周长是25.7厘米。原题说法正确；④圆的周长表示圆一周的长度，圆的面积表示圆所占平面的大小，它们表示的意义不同，不能比较大所以原题说法错误。故选：B。三、细心计算，耐心检查。17．【分析】第一道根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行简算；第二道先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c+b×ca+b）×c进行简算；第三道先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；第四道先把37.5%、都转化成0.375，再根据乘法分配律逆运算a×c+b×ca+b）×c进行简算。【解答】解：36×（+﹣)=36×+36×﹣36×=30+8﹣9=29÷+÷3=×+×=×（+）=×1==+==+==+==37.5%×+×3.6+0.375×6=0.375×0.4+0.375×3.6+0.375×6=0.375×（0.4+3.6+6）=0.375×10=3.7518．【分析】（1）先计算方程的左边，然后利用等式的性质2方程的两边同时除以即可得到未知数的值；（2）先把小数化成分数，然后利用等式的性质1方程两边同时加上，然后方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值；（3）先把百分数化成分数，再利用等式的性质1方程两边同时减去40%，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值。【解答】解：x＝30x＝2.419．【分析】由图可知，这个“爱心”是由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4cm，正方边长也为4cm。周长包含2个半圆的弧和正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，根据圆的周长公式C=πd求出，再加上2条边长即可。“爱心”的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2个半圆组成1个完整的圆。根据圆的面积公式S=πr2求出圆的面积，再加上正方形面积即可。【解答】解：周长：4×2+3.14×4=8+12.56=20.56（cm）面积：4×4+3.14×（4÷2）2=16+3.14×22=16+3.14×4=16+12.56=28.56（cm2）答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是28.56平方厘米。四、观察实践，操作思考。20．【分析】根据从不同方向观察物体的方法，明确从正面、左面、上面看到的形状，解答即可。【解答】解：如图：21．【分析】以A点为端点过图中C点作射线，根据盲区的定义画图盲区。【解答】解：画图如下：五、走进生活，解决问题。22．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后用自行车车轮的周长乘小时转的圈数即可。【解答】解：×60＝5（分钟）0.25×2＝0.5（米）5×π×0.5×200=2.5×3.14×200=1570（米）答：它小时前进1570米。23．【分析】青蛙冬眠的时间＝蛇的冬眠时间×,【解答】解：180××=150×=120（天）答：熊冬眠的时间大约是120天。24．【分析】通过观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米的圆面积的加上半径为2米的圆面积的，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×42+×3.14×（4﹣2）2=3.14×8+3.14=3.14×9=28.26（平方米）答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。25．【分析】已知第一周看了12集，正好是第二周看的80%，把第二周看的集数看作单位“1”，单位“1”未知，用第一周看的集数除以80%，求出第二周看的集数；再把第一周、第二周看的集数相加，即是两周一共看的集数。【解答】解：12÷80%＝15（集）12+15＝27（集）答：典典两周一共看了27集。26．【分析】根据“甲、乙两个仓库里共有560箱苹果”可以设甲仓库原来有x箱苹果，则乙仓库原来有（560﹣x）箱；根据“如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了”可得出等量关系：甲仓库原有苹果的箱数﹣从甲仓库搬出的箱数＝