福建省南平市2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷(含答案)

2025-2026学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题（考试时间：90分钟；满分：150分）友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．如果50米表示向东走50米，那么−30米表示A．向东走20米 B．向西走20米C．向东走30米 D．向西走30米2．在代数式a+b，2，a，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列四组代数式中，是同类项的是A．3x与yB．2ab与C．x2与32D．ab4．下列计算中，正确的是A．2+(−5)=7 B．2+(−5)=−3C．2+(−5)=−7 D．2+(−5)=35．将数据17500用科学记数法表示为A．1.75×102 C．1.75×104 6.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是A.B.C.D.7.数轴上表示数a，b的点如图所示，大小顺序排列正确的是A.a<b<0C.a<0<b 8.定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=a2A.−6 B.−5C.−3 D.−29.某球赛的比赛记分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队一共进行了9场比赛，输了3场，得16分.设该球队胜了x场，则得方程A.3x+(9−xC.x+3(9−x)=1610.已知a，b，c是三个整数，则a+b2，bA.都是整数 B.都不是整数C.至少有一个是整数 D.至多有一个是整数二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11.−1的绝对值是____.12.若∠α=36°，则13.计算：2a14.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是____.15.用四个如图（1）所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图（2）所示的无缝隙不重叠的正方形，则图（2）中大正方形的周长与小正方形的周长的差为____.16.某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下表关系：行驶路程s（公里）020406080…余油量Q（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为____升。三、解答题（本大题共7小题，共86分。请在答题卡的相应位置作答）17.（本题满分12分）计算：（1）(−4)+5+(−5)−8；（2）1418.（本题满分12分）先化简，再求值：(x2−219.（本题满分12分）解方程：320．（本题满分12分）如图，已知线段a，射线AD．（1）尺规作图：在射线AD上作一点B，使AB=2（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，M为AB的中点，点C在线段AB上，若AC:BC=2:3，CM21．（本题满分12分）某白羽肉鸡生产企业，它的产品供应给许多餐饮品牌制作套餐。某餐厅向该企业订购两种类型的鸡肉产品（以箱为单位）：A产品：鸡翅，每箱装有20袋；B产品：鸡腿，每箱装有30袋.餐厅后厨将1袋鸡翅和1袋鸡腿组合成一份“黄金鸡肉套餐”。为了不浪费食材，餐厅希望每天订购的A产品（鸡翅）和B产品（鸡腿）的数量刚好配套.（1）每天A产品至少需订购______箱，B产品至少需订购______箱.（答案取整数）（2）已知餐厅今天已订购了48箱产品（即A箱数和B箱数之和为48），如果再增订A产品（鸡翅）2箱，那么两种产品刚好就能全部配套成“黄金鸡肉套餐”。问餐厅今天最初订购的A产品（鸡翅）和B产品（鸡腿）各是多少箱？22.（本题满分12分）已知：点O在直线AB上，∠COD是直角，OE平分∠BOC，（1）当OC，OD都在直线AB上方时，如图1，若α=30°，求∠（2）当OC，OD在直线AB的两侧时。①如图2，当OC在直线AB上方时，求∠DOE的度数（用含α②如图3，当OD在直线AB上方时，直接写出∠AOC和∠DOE的数量关系：23．（本题满分14分）我们知道，十进制是逢十进一，十进制数3742中的3表示3个千，7表示7个百，4表示4个十，2表示2个一，于是得到下面的式子：二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)将(1011)小明设计一种游戏：将十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”按顺序分别编号为1到12.四张卡片A，B，C，D上的数字为0或1（顺序为ABCD），如：A.1，B.1，C.0，D.0，记为(1100)（1）请将二进制数(1100)（2）若A，D卡片上的数字都为0，B，C卡片上的数字都为1，对应的生肖是什么？请说明理由.【拓展应用】（3）小华设计一个“猜生日”的游戏，用5张卡片A，B，C，D，E组成的二进制数来表示1号到31号中的一天，五张卡片A，B，C，D，E上的数字为0或1（顺序为ABCDE）.他的生日是八月的某天，若A，D卡片上的数字都为1，其他卡片上的数字都为0，他的生日是八月几号？请说明理由.2025−2026学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D  2．C  3．B  4．B  5．C6．A  7．B  8．C  9．B  10．C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．1       12．54°       13．614．50+a    15．8三、解答题（本大题共7小题，共86分）17．（12分）（1）解：原式=-4+0-8 3分  =-12 6分（2）解：原式=14×(-48)-16×(-48)+112×(-48) 9分  =-12+8-4 11分  =-8 12分18．（12分）  解：原式=x2-2x-8-1+2x 4分  =x2-9， 8分  当x=−2  原式=(-2)2-9 10分  =-5 12分19．（12分）解：2(3x+2)=5(x+1) 4分6x+4=5x+5 8分6x-5x=5-4 10分x=1 12分20．（12分）解：（1）如图所示点B即为所求 4分（作图3分结论1分）设AC=2x，AB=AC+BC=2x+3x=5x， 7分因为M为AB的中点，所以AM=12AB=52x， 8分所以CM=AM-AC=52x-2x=12x， 9分因为CM=2所以12x=2， 10分所以x=4， 11分所以AB=5x=20 12分21.（12分）解：（1）每天A产品至少需订购

3

¯箱，B产品至少需订购

2

（答案取整数） 4分（2）设餐厅今天最初订购的A产品（鸡翅）x箱，则B产品（鸡腿）(48−x依题意,得20(x+2)=30(48-x), 8分解得x=28, 11分∴48-x=20 12分答：设餐厅今天最初订购的A产品（鸡翅）28箱，则B产品（鸡腿）20箱.22.（12分）解：（1）因为∠AOC=30°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-30°=150°， 1分因为OE平分∠BOC所以∠EOC=12∠BOC=12×150°=75° 3分因为∠EOC所以∠DOE=90°-∠COE=90°-75°=15° 5分（2）①因为∠AOC=所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-α， 6分因为OE平分∠BOC所以∠EOC=12∠BOC=12(180°-α)=90°-12α 8分因为∠EOC所以∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-12α)=12α 10分②∠DOE=180°-12∠AOC 12分23.（14分）解:（1）(1100)2=1×23+1×22+0×21+0×1 2分

=8+4+0+0 3分

=12 4分（2）对应的生肖是蛇 5分理由如下：因为(0110)2=0×23+1×22+1×21+0×1 7分