四川省眉山市洪雅县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省眉山市洪雅县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（

）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.若的值为6，则的值（

）A.12 B. C.10 D.4.洪雅县地处四川盆地西南，森林覆盖率高，被誉为“绿海明珠，天然氧吧”，据统计，洪雅县的森林面积约为206万亩．数据206万用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.5.已知一个多项式与的和等于，这个多项式是（

）A. B. C. D.6.设是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则的值为（）A. B.0 C.2 D.17.在学习了余角与补角后，已知和互余，和互补，小梦同学写下4句话：①；②；③；④；其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.把下图所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）

A. B. C. D.9.若代数式与是同类项，则的值是（

）A.6 B.5 C.4 D.310.用一个平面截去正方体的一个角，截面不可能是（）A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形11.已知一个正六边形，选任意一个顶点，连接不相邻的各顶点，将六边形分割为a个三角形；从其任意一条边上的一点（不与该边的端点重合），连接六边形中的其它顶点，可将此六边形分割为b个三角形；从六边形内任意一点，连接六边形的所有顶点，可将此六边形分割为c个三角形，则的值是（

）

A.16 B.15 C.14 D.1312.已知整数且满足，则符合条件的取值有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：

．14.在横线上填入一个合适的二项式，使得这个多项式化简合并同类项后的结果是一个三次三项式，

．（此题答案不唯一，填一个）．15.如图所示，A、O、B三点在同一直线上，若，则的余角是_____

___度．

16.如图，已知，在角的边上标有四点，在角的边上标有、四点，线段中（整数），把不相交的两线段称为一组“友谊线段”，如线段与线段是一组“友谊线段”，则线段组中一共有“友谊线段”

组．

17.已知点在直线上，点是线段的中点，线段，若，则线段_

_______．18.观察下列数字：按上述数字排列规律，请问第45层的第3个数是_

_______．三、计算题：本大题共1小题，共3分。19.计算：

四、解答题：本题共7小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题3分)先化简，再求值：其中．21.(本小题6分)如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1的小正方体堆成一个几何体，并放置在地上．

(1)请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括正方体与地面接触的部分），则其涂漆面积为

．22.(本小题6分)

已知一个三位数，百位上数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大3．(1)若这个三位数的百位上数字为，请用的代数式表示这个三位数；(2)若将这个三位数的百位上数字与个位数字对调，求所得新数比原数小多少？(3)若这个三位数是5的倍数，求这个三位数．23.(本小题6分)眉山移动公司推出了以下手机资费套餐（如下表）套餐类型月租费（元）月租内免费服务超套餐外资费国内流量国内主叫通话时长畅享轻量版58通用200分钟流量：5元／；主叫通话：元／分钟尊享主力版88通用500分钟流量：5元／；主叫通话：元／分钟(1)设小宇妈妈每月国内通用流量使用，国内主叫通话时长使用分钟，每月通信总费用为W元．若小宇妈妈选择“畅享轻量版”，请用代数式表示她每月的通信费用W；(2)小宇的妈妈每月使用手机的情况是：国内主叫通话时长约300分钟，国内通用流量约，小宇妈妈选择套餐时，选哪种更划算，说明理由．24.(本小题6分)如图，已知于点，点在的延长线上，于，交AC于点，求证：．证明：于点于点（已知），（__________），（等量代换），（__________），（__________），__________（__________），又（已知），（等量代换）．（将证明过程补充完整，含未填理由）25.(本小题7分)实践探究

(1)如图1，把一副三角板按照图1紧贴放置，图1中的度数为

；(2)如图2，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若，求与的度数；(3)如图2，在（2）放置中，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若两三角板的斜边，求与的度数．26.(本小题9分)阅读理解定义新运算“和乘法”，其运算用符号“▼”表示，“”的运算法则为：①其运算结果的绝对值为绝对值与绝对值的和，②其运算结果的正负由，的正负确定，当a，b同号时，“和乘法”的运算结果为正；当a，b异号时，“和乘法”的运算结果为负；当a，b中有一个为0时，“和乘法”的运算结果与另一个数相等；几个数的“和乘法”运算次序与有理数运算相同，按先后次序，如有括号先计算括号里的运算．如：，又如：，．(1)根据“和乘法”法则计算：

；(2)根据“和乘法”法则，计算这“连续”的2026个整数的运算结果：

(3)若，求的值．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】（答案不唯一）

15.【答案】60

16.【答案】36

17.【答案】2或10/10或2

18.【答案】2026

19.【答案】解：．

20.【答案】解：，把代入，得．

21.【答案】【小题1】解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．【小题2】32

22.【答案】【小题1】解：这个三位数的百位上的数字为m，十位上的数字为，个位上的数字为，∴这个三位数是．【小题2】解：新的三位数为，新数比原数的差为．【小题3】解：∵这个三位数是5的倍数，∴个位上的数字为0或5，当时，，则这个三位数；当时，，则这个三位数．∴这个三位数是430或985．

23.【答案】【小题1】解：根据题意得：她每月的通信费用为；【小题2】解：选择尊享主力版更划算，理由如下：选择畅享轻量版的通信费用为元；选择尊享主力版的通信费用为88元；∵，∴选择尊享主力版更划算．

24.【答案】证明：于点于点（已知），（垂直的定义），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；3；两直线平行，同位角相等．

25.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：根据题意，得，∴，∵，∴，．【小题3】解：根据题意，得，，．过点F作，∵，∴，∴，，∴，即，∴．

26.【答案】【小题1】-8【小题2】解：依题意，共有个数进行和乘法运算，式子结果数值的绝对值是所有数的绝对值相加，∴的结果的绝对值；.