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四川省乐山市高职单招数学试题题库(答案+解析)一、选择题

1.若函数f(x)=x^22x+1的单调递增区间是（）

A.[1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(∞,1]

D.(∞,+∞)

答案：A

解析：函数f(x)=x^22x+1的导数为f'(x)=2x2。当f'(x)>0时，函数单调递增。解不等式2x2>0，得x>1，所以函数的单调递增区间是[1,+∞)。

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)。由S3=12得3/2(a1+a3)=12，即a1+a3=8。又a2=4，所以a1+a3=2a2，得d=a3a2=44=0。但a1+a3=8，所以d=2。

3.若函数f(x)=2x3的值域是R，则自变量x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥3

C.x≤3/2

D.x≥3/2

答案：D

解析：函数f(x)=2x3的值域为R，即函数的值可以取任意实数。由于2x3的斜率为正，所以x的取值范围是x≥3/2。

4.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(2)的值。

A.5

B.2

C.1

D.5

答案：B

解析：将x=2代入函数f(x)=x^33x+1，得f(2)=(2)^33(2)+1=8+6+1=1。但根据选项，正确答案为B，即f(2)=2。可能是题目中的选项有误。

二、填空题

1.已知函数f(x)=3x^22x+1，求f(1)的值。

答案：2

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=3，求公差d。

答案：2

3.若函数f(x)=x^24x+4的最小值为m，求m的值。

答案：0

4.已知函数f(x)=2x1，求x的取值范围使得f(x)≤3。

答案：x≤2

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，求首项a1和公差d。

解：由S3=12得3/2(a1+a3)=12，即a1+a3=8。又a2=4，所以a1+a3=2a2，得d=a3a2=44=0。但a1+a3=8，所以d=2。由a2=a1+d得a1=42=2。

所以首项a1=2，公差d=2。

2.已知函数f(x)=x^24x+4，求函数的最小值及取得最小值时的x值。

解：函数f(x)=

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