2026年省考冲刺：行测数量关系公式总结试卷及答案

2026年省考冲刺：行测数量关系公式总结试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分考核对象：省考备考人员（中等级别）题型分值分布-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.在行程问题中，若甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h，甲车比乙车早到达B地2小时，则A地到B地的距离为（）km。A.240B.300C.360D.4002.一个长方体容器的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，若将其完全浸入水中，水面会上升3cm，则水的体积为（）cm³。A.1200B.1440C.1800D.21603.某工程队计划在20天内完成一项工程，实际施工时每天比计划多完成5%，结果提前4天完成任务，则原计划每天完成工程的（）%。A.40%B.45%C.50%D.55%4.一个等差数列的前3项和为12，后3项和为18，则该数列的公差为（）。A.1B.2C.3D.45.甲、乙两人年龄之和为48岁，甲比乙大8岁，则乙的年龄为（）岁。A.20B.22C.24D.266.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积为（）cm²。A.30πB.45πC.60πD.90π7.某商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则最终价格为（）元。A.160B.168C.180D.1928.一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，若其最短边长为6cm，则最长边长为（）cm。A.6√3B.12C.12√3D.189.某班级有男生30人，女生20人，现随机抽取3人参加活动，至少有1名女生的概率为（）%。A.40B.50C.60D.7010.一个分数的分子和分母同时加2后，分数值变为原分数的1.5倍，则原分数为（）。A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5二、填空题（每题2分，共20分）1.若方程2x²-7x+k=0的一个根为3，则k=______。2.一个圆的周长为12π，其面积为______。3.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独需要10天，乙单独需要15天，两人合作需要______天。4.一个等比数列的前两项分别为2和6，则第三项为______。5.某商品的成本为80元，售价为120元，则利润率为______%。6.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，其斜边长为______cm。7.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其表面积为______。8.一个圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，其体积为______cm³。9.某班级有50人，其中40%的人喜欢篮球，则不喜欢篮球的人有______人。10.一个分数的分子和分母同时减去1后，分数值变为原分数的1/2，则原分数为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.若两个数的和为偶数，则这两个数一定都是偶数。（×）2.一个三角形的面积公式为S=(1/2)×底×高。（√）3.等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。（√）4.一个圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（√）5.若一个数列的前n项和为Sn，则其通项公式为aₙ=Sn-Sn-1。（×）6.一个分数的分子和分母同时乘以一个非零数，分数值不变。（√）7.若甲的速度是乙的2倍，则甲完成相同路程所需时间也是乙的2倍。（√）8.一个等比数列的公比为q，则其前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。（√）9.一个长方体的长、宽、高都增加10%，则其体积增加10%。（×）10.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，则其为等腰直角三角形。（√）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述行程问题中的基本公式及其应用场景。2.解释等差数列和等比数列的定义及通项公式。3.说明利润率、折扣率、增长率等经济类公式的计算方法。五、应用题（每题9分，共18分）1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度为50km/h，乙车速度为70km/h，两车相遇后甲车继续行驶2小时到达B地，求A、B两地的距离。2.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天多生产20%，结果提前3天完成任务，求原计划完成任务的天数及计划生产的零件总数。标准答案及解析一、单选题1.B解析：设A、B两地距离为S，甲车用时t₁，乙车用时t₂，则t₁=t₂-2。根据速度公式S=vt，有S/60=S/40-2，解得S=300。2.A解析：长方体容器体积为8×6×5=240cm³，水面上升3cm，则水的体积为240cm³，即S₁h₁=S₂h₂，其中S₁=8×6=48，h₁=3，S₂=8×6=48，h₂=？解得h₂=5，但需重新计算水面上升体积，实际应为(8×6×3)/3=1200cm³。3.C解析：原计划每天完成1/20，实际每天完成1/20×1.25=1/16，实际用时16/1.25=12.8天，提前4天即8天完成，原计划20天。4.B解析：设首项为a，公差为d，则a+2d+a+d+a=12，a+4d+a+3d+a+2d=18，两式相减得d=2。5.C解析：设乙年龄为x，则甲为x+8，x+x+8=48，解得x=24。6.A解析：侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²。7.B解析：提价后为200×1.2=240，再降价后为240×0.8=192，但需重新计算，实际为200×(1+20%)×(1-20%)=200×0.96=192。8.C解析：斜边为12√3，最短边为6，根据30°-60°-90°三角形性质，最长边为6√3。9.C解析：至少1名女生概率=1-全男生概率=1-(30/50)³≈0.608，即60%。10.B解析：设原分数为a/b，则(a+2)/(b+2)=1.5(a/b)，解得a/b=2/3。二、填空题1.9解析：3是根，则2×3²-7×3+k=0，解得k=9。2.36π解析：周长12π，半径为6，面积=π×6²=36π。3.6解析：甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/6，用时6天。4.18解析：等比数列公比q=6/2=3，第三项=2×3²=18。5.50%解析：利润率=(120-80)/80=50%。6.5解析：勾股定理a²+b²=c²，3²+4²=5²。7.2(ab+ac+bc)解析：表面积=2(ab+ac+bc)。8.224π解析：体积=π×4²×7=112π×2=224π。9.30解析：不喜欢人数=50×(1-40%)=30。10.1/3解析：设分数为a/b，(a-1)/(b-1)=a/b/2，解得a/b=1/3。三、判断题1.×解析：如3和5，和为偶数但均奇数。2.√解析：三角形面积公式为底×高/2。3.√解析：等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。4.√解析：圆柱侧面积=底面周长×高。5.×解析：如a₁=1，d=1，Sn=n(n+1)/2，aₙ=Sn-Sn-1=n。6.√解析：分数值不变，如1/2=2/4。7.√解析：速度与时间成反比。8.√解析：等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。9.×解析：体积增加(1+10%)³-1≈33%。10.√解析：45°-45°-90°三角形为等腰直角三角形。四、简答题1.行程问题公式-相遇问题：S=(v₁+v₂)t-追及问题：S=(v₁-v₂)t-上坡/下坡：v=速度±坡度影响应用场景：火车相遇、汽车追尾等。2.等差数列：相邻项差为常数d，通项aₙ=a₁+(n-1)d；等比数列：相邻项比为常数q，通项aₙ=a₁qⁿ⁻¹。3.利润率=(售价-成本)