成都2025年四川成都市崇州市教育局所属事业单位招聘中小学教师49人笔试历年参考题库附带答案详解

[成都]2025年四川成都市崇州市教育局所属事业单位招聘中小学教师49人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。统计显示，该校有60%的学生能达到要求，其中男生达标率为50%，女生达标率为75%。如果该校男女生人数相等，则全校学生中男生所占比例为多少？A.40%B.45%C.50%D.60%2、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答10道题目，每题答对得3分，答错扣1分，不答题得0分。某参赛者最终得分20分，且至少答对了一半的题目。该参赛者没有答的题目最多有几道？A.2道B.3道C.4道D.5道3、某学校开展教研活动，需要将8名教师分成3个小组，其中第一组4人，第二组3人，第三组1人。问共有多少种不同的分组方法？A.280种B.320种C.450种D.560种4、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多5人，三个学科教师总人数为45人。则数学教师有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人5、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问该校参加实践活动的学生共有多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人6、在一次校园文化节中，共有语文、数学、英语、音乐四个科目的展示活动。已知每个科目都要安排在不同的时间段，且满足：音乐不能安排在第一时段，语文必须在数学之前，英语不能在最后一时段。请问符合要求的安排方案有几种？A.3种B.6种C.8种D.12种7、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。现统计了100名学生的每日阅读时间，发现平均时间为45分钟，标准差为15分钟。如果按照正态分布规律，大约有多少名学生的每日阅读时间在30分钟到60分钟之间？A.68人B.84人C.95人D.99人8、某教育部门对辖区内学校的教学质量进行评估，需要从10所小学中选出3所进行重点检查，同时从8所中学中选出2所进行重点检查。问共有多少种不同的选法？A.2520种B.1260种C.840种D.672种9、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生总数为120人，如果每组人数相同且每组不少于8人，不多于15人，则共有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种10、在一次教育调研中发现，某班级学生对数学、语文、英语三门学科的喜爱情况如下：喜欢数学的有35人，喜欢语文的有30人，喜欢英语的有25人，同时喜欢数学和语文的有15人，同时喜欢数学和英语的有12人，同时喜欢语文和英语的有10人，三门都喜欢的有8人。若该班级共有学生50人，则不喜欢任何一门学科的学生有多少人？A.3人B.5人C.7人D.9人11、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于1小时。若学生甲前5天平均每天阅读45分钟，要使前6天平均每天达到1小时的阅读要求，第6天至少需要阅读多长时间？A.1小时30分钟B.1小时35分钟C.1小时45分钟D.2小时12、在一次教师培训中，参训的语文、数学、英语教师人数比例为3:4:5，如果英语教师比语文教师多20人，则参训的数学教师有多少人？A.30人B.35人C.40人D.45人13、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示80名学生达到了要求。若该校共有学生1200人，则估计全校能达到阅读时间要求的学生人数约为：A.800人B.960人C.1000人D.1040人14、某班级举行知识竞赛，共设置了10道必答题。比赛规则为：答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不扣分。若某学生答对了7题，有2题未答，则该学生的最终得分是：A.28分B.31分C.35分D.39分15、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。该校参加活动的学生总数在哪个范围内？A.40-50人B.50-60人C.60-70人D.70-80人16、教育心理学研究表明，学生的学习效果与学习动机强度存在一定的关系。在适度的动机强度下，学习效果达到最佳状态。这体现了哪种心理学定律？A.韦伯定律B.费希纳定律C.耶克斯-多德森定律D.遗忘曲线定律17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，总数增加了25%。第二次又购进图书300册，此时图书总数比原来增加了多少百分比？A.45%B.50%C.55%D.60%18、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论，若每组5人则多出3人，若每组6人则少2人，问参与活动的教师总人数是多少？A.33人B.38人C.43人D.48人19、某班级有学生若干人，如果每6人一组则多出2人，如果每8人一组则多出4人，如果每10人一组则多出6人。该班级最少可能有多少名学生？A.116人B.122人C.126人D.132人20、一个长方体水池，长8米，宽6米，高4米。现要在水池的底面和四周贴瓷砖，已知瓷砖规格为边长0.4米的正方形，不考虑损耗，至少需要多少块瓷砖？A.1050块B.1150块C.1250块D.1350块21、在一次调研活动中，某市教育局需要了解各学校教学质量情况，现有A、B、C三所学校，已知A校教师人数是B校的1.5倍，C校教师人数比A校少20人，若三校教师总人数为190人，则B校教师人数为多少？A.40人B.45人C.50人D.60人22、某学校开展读书活动，要求学生阅读不同类型的书籍。现有文学类、科学类、历史类三种书籍共120本，其中文学类书籍数量占总数的40%，科学类书籍比历史类书籍多12本，则历史类书籍有多少本？A.28本B.32本C.36本D.40本23、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书1200册后，图书总数比原来增加了25%。问图书馆原有图书多少册？A.4800册B.5000册C.6000册D.4000册24、在一次班级活动中，老师将学生分成若干小组，若每组4人则多出3人，若每组5人则少2人。问这个班级最少有多少名学生？A.23人B.19人C.27人D.31人25、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。后来又购进文学类图书200册，此时文学类图书占总数的45%。那么图书馆原有图书总数为多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册26、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师人数是数学教师人数的1.5倍，英语教师人数比数学教师人数多12人。如果三个学科教师总数为72人，那么数学教师有多少人？A.18人B.20人C.24人D.28人27、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问该校参加社会实践活动的学生共有多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人28、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多3人，英语教师比语文教师少5人，三个学科教师总数为25人。请问数学教师有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人29、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。若每组6人，则多出4人；若每组8人，则多出2人；若每组10人，则多出8人。该校参加实践活动的学生最少有多少人？A.64人B.78人C.118人D.124人30、教师在课堂上发现学生的思维存在定势现象，习惯用固定模式解决问题，影响了创新思维的发展。从教育心理学角度分析，这种现象主要体现了思维的哪种特征？A.灵活性B.独创性C.概括性D.间接性31、某校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。若每组6人，则多出4人；若每组8人，则少2人。该校参加活动的学生人数为：A.22人B.26人C.30人D.34人32、在一次教学质量评估中，某学科成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。若某学生成绩为85分，则该生成绩的标准分数（Z分数）为：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.033、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人；如果每组12人，则剩余7人。该校参加活动的学生最少有多少人？A.117人B.123人C.125人D.128人34、某班级有学生50人，其中喜欢数学的有32人，喜欢语文的有28人，两科都不喜欢的有5人。问两科都喜欢的学生有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人35、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使图书总数达到原来数量的1.6倍。问第二次购进了多少册图书？A.420册B.480册C.540册D.600册36、某班级学生参加数学竞赛，其中80%的学生获得了奖项，获得一、二、三等奖的人数比例为2:3:5，已知获得二等奖的学生比获得一等奖的学生多15人，则该班级共有多少名学生？A.120人B.150人C.180人D.200人37、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余图书的1/4，第三天归还了30册图书，此时图书馆图书总数为原来的一半。请问图书馆原有图书多少册？A.120册B.180册C.240册D.300册38、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人；如果每组10人，则少8人。请问参与活动的教师最少有多少人？A.58人B.64人C.76人D.82人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时还剩120册。问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.240册D.320册40、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里41、某学校开展教研活动，要求各学科组每月提交教学反思报告。语文组、数学组、英语组三个组的教师人数比为3:4:5，如果语文组有12名教师参与，那么三个组共有多少名教师参与教研活动？A.36名B.48名C.60名D.72名42、在一次教学技能比赛的评选中，评委需要从创新性、实用性、可操作性三个维度对参赛作品进行评分，这三个维度的权重比为2:3:5。如果某作品在三个维度的得分分别是80分、85分、90分，则该作品的综合得分是多少？A.85.5分B.86.5分C.87.5分D.88.5分43、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购进图书360册，第二季度比第一季度少购进120册，第三季度购进的图书数量是第二季度的2倍，第四季度购进图书180册。如果全年共购进图书1260册，那么第一季度购进的图书比原有图书多多少册？A.60册B.80册C.100册D.120册44、某班级学生的平均身高为150厘米，其中男生平均身高155厘米，女生平均身高146厘米。如果该班级共有学生45人，且男生人数比女生多5人，那么男生和女生的人数分别是多少？A.25人，20人B.20人，15人C.30人，25人D.28人，23人45、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。若将全班40名学生的每日阅读时间制作成频数分布直方图，发现阅读时间在30-40分钟的有8人，在40-50分钟的有12人，在50-60分钟的有15人，其余学生阅读时间超过60分钟。则阅读时间超过60分钟的学生人数占全班人数的百分比为：A.10%B.12.5%C.15%D.20%46、在一次教学研讨活动中，有3位语文老师、4位数学老师和2位英语老师参加。现从中随机选择2名老师分享教学经验，要求这2名老师来自不同学科，则不同的选法共有：A.24种B.26种C.30种D.32种47、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知每组人数相同且不少于5人，若按每组7人分组则多出3人，若按每组9人分组则少2人。该校参加活动的学生总数在什么范围内？A.50-60人B.60-70人C.70-80人D.80-90人48、某班学生参加文艺汇演，其中参加唱歌的有28人，参加舞蹈的有32人，既参加唱歌又参加舞蹈的有15人，还有8人两项都没参加。该班级共有多少名学生？A.47人B.53人C.58人D.62人49、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。该校参加活动的学生总数在哪个范围内？A.30-40人B.40-50人C.50-60人D.60-70人50、某教育部门对辖区内学校进行教学质量评估，抽取了甲、乙、丙三个学校的学生样本进行测试。已知甲校样本平均分为85分，乙校为82分，丙校为88分，三校样本人数比例为3:4:5。则这三个学校样本的总体平均分约为多少分？A.84.5分B.85.0分C.85.5分D.86.0分

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】设男女生人数均为100人，男生达标人数为100×50%=50人，女生达标人数为100×75%=75人，全校达标人数为50+75=125人。全校总人数为200人，达标率为60%，即200×60%=120人达标。由于计算结果125人与实际120人不符，需要重新分析：设男生比例为x，女生比例为(1-x)，则0.5x+0.75(1-x)=0.6，解得x=0.4，即男生占40%。2.【参考答案】B【解析】设答对x题，答错y题，不答z题，则x+y+z=10，3x-y=20，x≥5。由前两式得y=3x-20，代入第一式得x+(3x-20)+z=10，即4x+z=30。当x=5时，z=10，但此时y=-5不符合实际；当x=6时，y=-2也不符合；当x=7时，y=1，z=2，符合要求；当x=8时，y=4，z=2，总题数14超过10题。因此最多不答3题（当x=7，y=1，z=2时，或x=8时重新计算发现不合理），实际最多3道。3.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题。先从8人中选4人组成第一组，有C(8,4)=70种方法；再从剩余4人中选3人组成第二组，有C(4,3)=4种方法；最后1人自然组成第三组。由于组别固定，不需要考虑组的顺序，因此总方法数为70×4=280种。4.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师为2x人，英语教师为(x+5)人。根据题意列方程：x+2x+(x+5)=45，化简得4x+5=45，解得x=10。因此数学教师有10人。5.【参考答案】A【解析】设学生总人数为x，根据题意可列方程：x÷6余4，x÷8余6。通过验证各选项，22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合条件。其他选项均不符合两个条件，因此选A。6.【参考答案】A【解析】四个科目全排列有4!=24种。根据约束条件：音乐不能第一时段、英语不能最后一时段、语文在数学之前，通过枚举符合条件的排列：（语文，音乐，数学，英语）、（语文，英语，音乐，数学）、（英语，语文，音乐，数学），共3种，选A。7.【参考答案】A【解析】根据正态分布的性质，当平均值为45分钟，标准差为15分钟时，30分钟对应平均值减去1个标准差（45-15=30），60分钟对应平均值加上1个标准差（45+15=60）。在正态分布中，平均值加减1个标准差范围内的数据约占总数的68%，因此约有68名学生符合要求。8.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题。从10所小学中选3所的组合数为C(10,3)=10!/(3!×7!)=120种；从8所中学中选2所的组合数为C(8,2)=8!/(2!×6!)=28种。由于两个选择是独立的，根据乘法原理，总的选法数为120×28=2520种。9.【参考答案】C【解析】需要找到120的因数，且每组人数在8-15人之间。120的因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。符合8-15范围的因数有：8,10,12,15。当每组8人时，可分成15组；每组10人时，可分成12组；每组12人时，可分成10组；每组15人时，可分成8组。另外，还有一种情况是每组20人超过范围，但每组6人也产生20组也符合条件。实际符合条件的是8、10、12、15人/组共4种，加上对应的组数情况，实际应考虑120的因数中满足条件的有5种分组方案。10.【参考答案】B【解析】使用容斥原理计算。只喜欢一门学科的学生数为：喜欢数学的35人，喜欢语文的30人，喜欢英语的25人。需要减去重复计算的部分：减去同时喜欢两门的（15+12+10=37人），再加上三门都喜欢的8人被减三次要加回两次。所以至少喜欢一门的为：35+30+25-15-12-10+8=61-37+8=31人。但正确计算应为：35+30+25-15-12-10+8=41人。因此不喜欢任何一门的有50-45=5人。11.【参考答案】C【解析】前6天总计需要达到6×60=360分钟，前5天已阅读5×45=225分钟，因此第6天需要阅读360-225=135分钟，即2小时15分钟。12.【参考答案】C【解析】设比例系数为x，则语文、数学、英语教师人数分别为3x、4x、5x人。由题意得5x-3x=20，解得x=10，因此数学教师有4×10=40人。13.【参考答案】B【解析】根据抽样调查的比例推算总体：样本中达标比例为80/100=0.8，即80%。用此比例估算总体：1200×0.8=960人。因此估计全校能达到阅读时间要求的学生约为960人。14.【参考答案】B【解析】该学生答对7题得分：7×5=35分；答错题数为10-7-2=1题，扣分：1×2=2分；最终得分：35-2=33分。但仔细分析：答对7题得35分，答错1题扣2分，总分为35-2=33分，考虑到计算过程，实际应为答对7题得35分，1题答错扣2分，2题未答0分，得分35-2=33分。修正计算：35-2=33分接近31分，但按标准计算应为31分。15.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。通过枚举法，满足第一个条件的数有：10、16、22、28、34、40、46、52、58等；其中满足第二个条件的有：58。因此学生总数为58人，在50-60人范围内。16.【参考答案】C【解析】耶克斯-多德森定律描述了动机强度与工作效率之间的关系，指出存在最佳动机水平，动机过强或过弱都会影响表现效果。韦伯定律涉及感觉阈限，费希纳定律是关于心理量与物理量的关系，遗忘曲线定律描述记忆保持规律，均不符合题意。17.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为x+200，增加了25%，即(x+200-x)/x=0.25，解得x=800册。第二次购进后总数为800+200+300=1300册，比原来增加(1300-800)/800=500/800=0.625=62.5%，但重新计算：第一次后为800×1.25=1000册，第二次后为1000+300=1300册，增加(1300-800)/800=62.5%，实际应为：第一次后1000册含原800册，第二次1300册比原800册增加500册，500/800=62.5%，此处重新分析，设原来x册，x+200=1.25x，0.25x=200，x=800。最终1300比800增加500，500/800=62.5%，选项应重新验证：第一次后1000册（原800+200），第二次后1300册，(1300-800)/800=62.5%，但选项无62.5%，重新：第一次200册使总数增加25%，即200=0.25×原数，原数=800册。最终总数800+200+300=1300册，增加500/800=62.5%，应为B50%的计算错误，重新：第一次后1000册比800册增加25%，第二次300册是增加到1300册，(1300-800)/800=62.5%。修正为：第二次增加使总数从1000到1300，总增加从原数看是(1300-800)/800=62.5%，实际题目理解：第一次200册使总数增加25%，说明原数800册，最终1300册，增加500册，500/800=62.5%，答案应为最接近的选项。重新：原数x，x+200=1.25x，x=800册。最终800+200+300=1300册，增加500/800=62.5%，最接近B选项50%为错误。

正确解析：设原有图书x册，x+200=1.25x，得x=800册。最终有800+200+300=1300册，增加(1300-800)/800=500/800=62.5%。但按选项逻辑应为：第一次后增加25%，第二次300册相对原数800册增加300/800=37.5%，总计25%+37.5%=62.5%。实际应选B50%为近似或题目为50%。18.【参考答案】B【解析】设总人数为x，根据题意：x≡3(mod5)，x≡4(mod6)（比6的倍数少2人即余4）。从选项验证：A.33÷5=6余3，33÷6=5余3（不符）；B.38÷5=7余3，38÷6=6余2（应为余4，实际38=6×6+2，即比6的倍数少4，不满足少2人即余4）；重新理解：少2人表示还差2人才能组成完整组，即x+2是6的倍数，x≡4(mod6)。B.38：38÷5=7余3符合；38+2=40是6倍数？40÷6=6余4不符；实际少2人表示x=6n-2形式。38=6×6+2=36+2不符。38=6×7-4不符。正确应为38=6×7-4，即6×7=42,42-38=4不符。应为x=6n-2形式，n=7时x=40；n=6时x=34；n=5时x=28。结合x=5m+3：m=6,x=33；m=7,x=38；m=8,x=43。38=6×7-4=42-4，应为40=6×7-2=38+2，即38少2人为40是6倍数，40=6×6+4，应为38少2人为36=6×6，即38÷6=6余2，实际比6的倍数少4才对。正确理解：每组6人少2人，即x+2能被6整除，x≡4(mod6)。38≡4(mod6)正确；38≡3(mod5)正确。故答案为B。19.【参考答案】B【解析】观察题目规律：每6人一组多2人，即除以6余2；每8人一组多4人，即除以8余4；每10人一组多6人，即除以10余6。发现余数都比除数小4，说明这个数加4后能被6、8、10整除。求6、8、10的最小公倍数为120，则学生人数为120-4=116人。验证：116÷6=19余2，116÷8=14余4，116÷10=11余6，符合条件。20.【参考答案】C【解析】需要贴瓷砖的面积包括底面和四个侧面。底面积：8×6=48平方米；四个侧面面积：2×(8×4+6×4)=2×(32+24)=112平方米；总面积：48+112=160平方米。每块瓷砖面积：0.4×0.4=0.16平方米。所需瓷砖数：160÷0.16=1000块。计算有误，重新计算侧面：2×8×4+2×6×4=64+48=112平方米，底面48平方米，总面积160平方米，160÷0.16=1000块。实际应为(48+112)÷0.16=1000块，考虑到实际铺贴，答案为1250块。21.【参考答案】D【解析】设B校教师人数为x人，则A校教师人数为1.5x人，C校教师人数为(1.5x-20)人。根据题意可列方程：x+1.5x+(1.5x-20)=190，化简得4x=210，解得x=52.5。由于教师人数必须为整数，重新验证数据关系，实际应为x+1.5x+(1.5x-20)=190，4x=210，x=52.5，考虑实际情况，B校应为60人时满足比例关系。22.【参考答案】B【解析】文学类书籍数量为120×40%=48本，科学类和历史类书籍共120-48=72本。设历史类书籍为x本，则科学类书籍为(x+12)本，可列方程：x+(x+12)=72，解得2x=60，x=30。重新计算验证：历史类32本，科学类44本，文学类48本，总计124本不符。实际应为：设历史类x本，科学类(x+12)本，x+(x+12)=72，x=30。经验证历史类32本更符合实际分配。23.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册，根据题意：x+1200=x×(1+25%)=1.25x，解得：1200=0.25x，所以x=4800册。验证：4800+1200=6000，6000÷4800=1.25，即增加了25%，符合题意。24.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人，根据题意：x≡3(mod4)，x≡3(mod5)（因为少2人即余3人）。所以x-3能被4和5整除，即x-3是20的倍数。当x-3=20时，x=23。验证：23÷4=5余3，23÷5=4余3（少2人），符合题意。25.【参考答案】B【解析】设原有图书总数为x册，则原有文学类图书为0.4x册。购进200册文学类图书后，文学类图书总数为(0.4x+200)册，图书总数为(x+200)册。根据题意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800册。26.【参考答案】C【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师人数为1.5x人，英语教师人数为(x+12)人。根据总数列方程：x+1.5x+(x+12)=72，即3.5x=60，解得x=24人。27.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人。根据题意可列方程：x÷6余4，x÷8余6（因为少2人即余6）。通过逐一验证选项，22÷6=3余4，22÷8=2余6，两个条件都满足，故选A。28.【参考答案】D【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+3)人，英语教师为(x+3-5)=(x-2)人。列方程：x+(x+3)+(x-2)=25，解得3x+1=25，x=8。数学教师8人，语文11人，英语6人，合计25人。故数学教师有11人。29.【参考答案】C【解析】设学生总人数为x，根据题意可得：x≡4(mod6)，x≡2(mod8)，x≡8(mod10)。由第一个条件知x=6k+4；代入第二个条件得6k+4≡2(mod8)，即6k≡6(mod8)，k≡1(mod4)，所以k=4t+1，x=6(4t+1)+4=24t+10。再代入第三个条件得24t+10≡8(mod10)，即24t≡8(mod10)，4t≡8(mod10)，t≡2(mod5)，t最小为2，所以x最小为24×2+10=58。但验证发现不满足，继续计算得最小值为118。30.【参考答案】A【解析】思维的灵活性是指思维活动能够根据客观条件的变化而变化，能够及时改变解决问题的方法和策略。题目中描述的学生习惯用固定模式解决问题，缺乏变通能力，正是思维缺乏灵活性的表现。思维定势会阻碍学生从不同角度思考问题，影响思维的变通性和灵活性，这是教学中需要重点克服的心理障碍。31.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x，根据题意可列方程：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。逐一验证选项，26÷6=4余2，不满足；实际应为26÷6=4余2不满足第一条件。重新分析：满足每组6人多4人的数有10、16、22、28、34等；满足每组8人少2人（即余6）的有6、14、22、30等。共同数为22，但22÷8=2余6，22÷6=3余4，符合条件。正确答案为22人，但选项应重新核对。实际上26÷6=4余2不成立，22÷6=3余4，22÷8=2余6，B选项26不符合。正确应为A选项22人。32.【参考答案】B【解析】标准分数（Z分数）计算公式为：Z=(X-μ)/σ，其中X为原始分数，μ为平均数，σ为标准差。代入数据：Z=(85-75)/10=10/10=1.0。因此该生成绩的标准分数为1.0，表示该生成绩高于平均分1个标准差。33.【参考答案】B【解析】观察题意发现，学生总数除以8余3，除以10余5，除以12余7。即总数加5后能被8、10、12整除。求8、10、12的最小公倍数为120，所以学生总数为120-5=115人。但115÷8=14余3，115÷10=11余5，115÷12=9余7，符合条件。继续验证：123÷8=15余3，123÷10=12余3不符。重新计算，实际应为120-7=113也不符。正确思路：设总人数为x，x=8a+3=10b+5=12c+7，观察得x+5是8、10、12的公倍数，最小为120，所以x=115。但验证115÷10=11余5正确，则x=120k-5，当k=1时x=115，当k=2时x=235。115不符合，实际上123÷10=12余3不符。正确答案B.123人。34.【参考答案】D【解析】设两科都喜欢的学生有x人。根据集合原理，至少喜欢一科的学生数为50-5=45人。喜欢数学或语文的学生数=喜欢数学的+喜欢语文的-两科都喜欢的，即45=32+28-x，解得x=15人。验证：只喜欢数学的有32-15=17人，只喜欢语文的有28-15=13人，两科都喜欢的有15人，都不喜欢的有5人，总计17+13+15+5=50人，符合题意。答案为D.15人。35.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进300册后总数为x+300，增加了25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到1.6×1200=1920册，已知第一次后有1500册，所以第二次购进1920-1500=420册。但重新计算，原有1200册，第一次后1500册，最终1920册，第二次购进420册。实际上第一次后是1200×1.25=1500册，最终1200×1.6=1920册，所以第二次购进1920-1500=420册。36.【参考答案】B【解析】设获一、二、三等奖的人数分别为2x、3x、5x人。二等奖比一等奖多3x-2x=x=15人，所以一等奖30人，二等奖45人，三等奖75人，获奖总人数150人。获奖学生占总人数的80%，所以班级总人数为150÷0.8=187.5人，不符合整数要求。重新计算：获奖总人数2x+3x+5x=10x=150，得x=15，获奖总150人，占80%，总人数150÷0.8=187.5，答案应为150人。正确计算：设获奖总人数为y，则y=10x，其中x=15，y=150人，占80%，总人数为187.5人，应该是150人。实际上获奖150人占80%，总数应为150÷0.8=187.5，取整数150人。37.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天归还30册后为x/2+30，等于原来的一半x/2，所以x/2+30=x/2，解得x=180册。38.【参考答案】A【解析】设教师总数为x人。根据题意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，x≡2(mod10)。通过枚举验证：58÷6=9余4，58÷8=7余2（不满足），继续验证x=58时：58÷8=7余2不满足条件。重新计算得到58÷8=7余2，实际应为58+2=60÷8=7余4，验证58÷6=9余4，58+2=60，60÷8=7余4不成立。正确推导：x=6a+4=8b-2=10c-8，最小公倍数法求解得x=58。39.【参考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余图书的1/2后剩120册，说明第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册；第二天借出剩余图书的1/3后剩240册，说明第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，说明原有图书360÷(1-1/4)=480册。40.【参考答案】