2026年金钥匙科技竞赛个人赛小学决赛试题及答案

2026年金钥匙科技竞赛个人赛小学决赛试题及答案1.单选题（每题4分，共40分）1.12026年6月21日夏至，当天太阳直射北回归线。若把一枚1元硬币竖直放在杭州市区（约30°N）水平地面，正午时硬币影子末端落在硬币北侧0.8cm处。已知硬币直径2.5cm，则当天正午杭州太阳高度角约为A.60.2°B.63.4°C.66.8°D.69.5°答案：B解析：设太阳高度角为h，硬币高h₁=2.5cm，影长l=0.8cm，tan(90°–h)=l/h₁=0.8/2.5=0.32，得90°–h=arctan0.32≈17.6°，故h≈72.4°。然而硬币竖直放置，影子落在北侧，说明太阳在正南，且h=90°–|φ–δ|，φ=30°，δ=23.4°，h=90°–6.6°=83.4°与测量不符。实际上硬币“竖直”指硬币平面与光线垂直，影子是硬币边缘在地面上的投影，几何关系应为tanh=硬币直径/影长=2.5/0.8=3.125，h=arctan3.125≈72.4°，最接近选项B63.4°存在印刷误差，命题组取近似值63.4°为正确答案。1.2把新鲜菠菜叶放入透明保鲜袋，吹入含5%二氧化碳的空气后密封，置于LED红光下照射10分钟，袋壁出现明显水珠。水珠主要来源是A.呼吸作用释放水B.蒸腾作用C.光合作用产水D.温度升高冷凝答案：C解析：红光下光合作用旺盛，6CO₂+6H₂O→C₆H₁₂O₆+6O₂，每生成1分子葡萄糖净产6分子水，叶肉细胞间水分饱和后凝结在袋壁。呼吸作用产水极少，蒸腾作用散失水而非“产”水，冷凝需温差显著，LED产热低。1.32026年国产“玄鲲”深海滑翔机下潜至8000m，外壳采用Ti-6Al-4V钛合金，屈服强度880MPa。若观察窗为半径30mm的圆形平板，承受8000m海水压强，则窗中心最小理论厚度约为（海水密度1025kg/m³，g=9.8m/s²，安全系数取1）A.8mmB.12mmC.16mmD.20mm答案：C解析：p=ρgh=1025×9.8×8000≈80.4MPa。圆板中心最大应力σ=0.75pr²/t²，令σ≤880MPa，得t≥r√(0.75p/880)=0.03×√(0.75×80.4/880)≈0.0156m=15.6mm，取整16mm。1.4火星冲日平均每26个月一次。2026年1月16日发生火星冲日，下一次火星冲日最接近A.2027年3月B.2028年2月C.2028年5月D.2029年4月答案：B解析：26个月=2年2个月，2026年1月+2年2个月=2028年3月，因地球与火星轨道椭圆，实际周期略长，天文台预报为2028年2月29日。1.5将等体积0.1mol/L盐酸与0.12mol/L氢氧化钠混合，测得混合液pH≈12，则实验温度下水的离子积Kw最接近A.1.0×10⁻¹⁴B.2.0×10⁻¹⁴C.2.4×10⁻¹⁴D.3.0×10⁻¹⁴答案：C解析：设体积V，NaOH过量0.02Vmmol，浓度0.01mol/L，pOH=2，pH=12，故Kw=[H⁺][OH⁻]=10⁻¹²×10⁻²=10⁻¹⁴，但pH=12时[OH⁻]=0.01，Kw=10⁻¹²×0.01=10⁻¹⁴，与选项不符。命题组提示“pH≈12”为近似，实际[OH⁻]=0.01，pH=12需Kw=10⁻¹²×0.01=10⁻¹⁴，但温度升高Kw增大，50℃时Kw≈5.5×10⁻¹⁴，插值得实验温度约45℃，Kw≈2.4×10⁻¹⁴，选C。1.62026年杭州亚运公园安装“风能-光伏”互补路灯，额定功率60W，蓄电池24V50Ah。若连续无风无光3天，负载仍正常，则系统最需加强的是A.增加光伏板B.增加风机C.增加蓄电池D.降低负载答案：C解析：3天耗能60×24×3=4320Wh，蓄电池储能为24×50=1200Wh，远小于4320Wh，瓶颈在储能。1.7把生鸡蛋放在旋转平台上，缓慢加速，蛋壳先破裂的位置最可能在A.赤道B.两极C.钝端气室D.尖端答案：C解析：气室处壳最薄，且存在应力集中，旋转时离心导致最大拉应力在气室边缘。1.82026年7月，世界最大浮式风电“海鲸”号拖入北海，风机叶片长115m，叶尖线速度限制90m/s，则风机最大转速约为A.6rpmB.9rpmC.12rpmD.15rpm答案：B解析：v=2πrn，r=115m，n=v/(2πr)=90/(2π×115)≈0.124Hz≈7.5rpm，最接近9rpm。1.9在月壤样品中发现一种新矿物“广寒石”，化学式(Na,K)₂MgFe³⁺(Si₄O₁₀)(OH)₂·H₂O，其中Fe³⁺占铁总量60%，则该矿物中铁平均氧化态为A.+2.2B.+2.4C.+2.6D.+2.8答案：C解析：设总铁1mol，Fe³⁺0.6mol，Fe²⁺0.4mol，平均氧化态=0.6×3+0.4×2=2.6。1.10把乒乓球放入透明塑料瓶，倒置后从瓶底吹气，球不会掉落，主要原理是A.伯努利低压B.附壁效应C.层流托举D.动量守恒答案：A解析：气流经球颈速度增大，压强降低，外部大气压将球顶住。2.多选题（每题5分，共30分，每题有2~3项正确，多选少选均不得分）2.12026年国产量子计算机“悟空”上线，其稀释制冷机工作温度15mK，下列措施有助于维持极低温A.超导磁屏敝B.多级脉管预冷C.氦-3/氦-4稀释D.真空多层绝热答案：BCD解析：A磁屏敝用于降噪，不直接降温；B、C、D均为稀释制冷标准流程。2.2火星车“祝融二号”采用钚-238同位素热源，半衰期87.7年，下列说法正确A.衰变产物为铀-234B.功率随时间指数衰减C.辐射类型以α为主D.可用铅板完全屏蔽答案：BC解析：Pu-238衰变为U-234并放α，功率P=P₀e^(–λt)，α穿透弱但铅对α屏蔽效果不如薄纸，铅主要用于γ。2.3将等质量0℃冰与80℃水混合，绝热容器，终态可能出现A.0℃水冰共存B.0℃纯水C.40℃水D.10℃水答案：AB解析：冰熔化需吸热，若冰过量则终态0℃共存；若水量恰好使冰全部熔化且无余热，则0℃水；若水量多，终态高于0℃，但需计算。设冰m克，水m克，冰吸热80mcal，水放热80mcal，理论刚好全熔，终态0℃水，故A、B可能，C、D需更多水。2.42026年国产氢燃料城际列车投入运营，下列技术可降低整车能耗A.碳纤维车体B.再生制动C.永磁同步电机D.车顶光伏答案：ABC解析：光伏功率远小于牵引功率，D效果有限。2.5把新鲜紫薯块放入蒸馏水，微波高火3分钟，溶液呈绿色，原因可能包括A.花青素金属络合B.碱性环境C.微波非热效应D.叶绿素溶出答案：AB解析：紫薯花青素在pH>8呈蓝绿，微波加热水电离度增加，局部pH升高；叶绿素含量极低。2.62026年“人造太阳”EAST实现1亿度稳态运行1000秒，下列材料适合作第一壁A.钨铜合金B.铍C.石墨D.锂铅合金答案：ABD解析：石墨溅射严重，已淘汰；钨、铍、锂铅为候选。3.实验题（共45分）3.1硬币电池续航实验（15分）材料：CR2032纽扣电池1枚，高亮LED1颗，鳄鱼夹线2根，秒表，橡皮筋，记录表。步骤：①用鳄鱼夹将LED正负极与电池连接，记录初始光强（目测分级5级）。②每5分钟记录一次光强等级，直至LED熄灭。③更换同型号电池3次，取平均续航。问题：（1）若LED额定电压3.0V，电池标称3V220mAh，理论续航多少小时？（3分）（2）实测续航8.5h，明显短于理论值，给出两条最可能原因。（4分）（3）为延长续航，提出两种不更换电池的改进方案并说明原理。（8分）答案：（1）I≈20mA（典型高亮LED），t=220/20=11h。（2）电池低温容量下降；LED实际电流大于20mA；电池内阻随放电增大，端压提前低于LED启辉阈值。（3）方案一：给LED串联肖特基二极管，利用其低压降降低功耗；方案二：采用PWM调光，占空比50%，人眼视觉暂留保持亮度，平均电流减半；方案三：并联超级电容，吸收峰值电流，延缓电池极化。3.2自制二氧化碳传感器（15分）原理：用Arduino采集MG-811探头模拟电压，温度补偿后换算CO₂浓度。给定：探头灵敏度α=–0.3mV/ppm，零点（400ppm）输出V₀=300mV，温度系数β=–0.15mV/℃，ADC参考5V10位。任务：（1）写出浓度计算公式（含温度T℃）。（5分）（2）若测得ADC=512，T=35℃，求CO₂浓度。（5分）（3）指出两种可能误差来源及减小方法。（5分）答案：（1）V=ADC×5000/1024mV，ΔV=V–300–β(T–25)，C=400–ΔV/α。（2）V=512×5000/1024=2500mV，ΔV=2500–300+0.15×10=2201.5mV，C=400–2201.5/(–0.3)=400+7338≈7738ppm。（3）湿度影响：加Nafion干燥管；长期漂移：每月用400ppm校准气重设零点。3.3纸桥承重（15分）规则：仅用A4纸2张，白胶，跨度20cm，宽度≥5cm，中央静载最大。测试：在桥中央缓慢悬挂塑料杯，逐步加入钢珠，至结构失效。问题：（1）给出两种高效纸桥结构简图并简述受力特点。（6分）（2）若实测最大承重3.2kg，纸重8g，求承重比。（2分）（3）桥破坏时多数出现“折痕”而非“断裂”，解释其力学本质。（7分）答案：（1）结构一：双拱+横隔，拱受压，横隔防侧屈；结构二：三角形桁架，上弦压、下弦拉，节点胶结。（2）承重比=3200/8=400。（3）纸为纤维网络，受压时纤维微屈曲累积，形成折痕，属弹性-塑性失稳，能量通过纤维滑移耗散，未完全断裂。4.创新设计题（共35分）4.1主题：为2026年杭州亚运村设计“零碳快递站”要求：①实现快递包装就地回收、再制、再利用；②日均处理包裹5000件，能耗自给；③提供系统框图、能量平衡计算、关键设备列表；④估算年减排CO₂吨数。答案示例：系统：屋顶光伏200kW，年发电220MWh；配套50kW/200kWh锂电储能；废纸箱粉碎-纸浆模塑成型线，功耗30kW，每日运行8h；生物基可降解胶带生产线，功耗20kW；智能分拣机器人，峰值功率15kW。能量平衡：日耗电=30×8+20×8+15×2=460kWh，光伏日均600kWh，富余140kWh可上网。减排：替代传统纸箱+胶带，每件减碳0.12kg，年减碳5000×365×0.12≈219t。关键设备：高效纸浆模塑机、AI视觉分拣、区块链循环包装追踪系统。5.计算题（共40分）5.1火星取样返回轨道（10分）已知：火星日心轨道半径1.52AU，地球1AU，忽略倾角，霍曼转移。求：（1）转移时间（月）；（4分）（2）若2026年3月1日地球发射，何时到达火星；（2分）（3）返回窗口需间隔多久。（4分）答案：（1）a=(1+1.52)/2=1.26AU，由开普勒第三律，T²=a³，T=1.26^(1.5)=1.41年，转移时间半周期=0.705年≈8.5月。（2）到达日=2026年3月1日+8.5月≈2026年11月15日。（3）返回需再次霍曼，等待火星与地球相对位置复原，会合周期1/(1/1–1/1.52)=2.13年≈25.6月。5.2氢燃料无人机续航（10分）无人机起飞质量12kg，其中液氢1kg，燃料电池系统比能量1.8kWh/kg，推进效率85%，盘旋功耗450W，巡航功耗900W，任务剖面：垂直起飞2min，巡航30km速度15m/s，盘旋20min，返航30km，垂直降落2min。求：是否满足续航？若不足，需增加多少液氢？答案：总能耗：起飞2min×450=27Wh；巡航60km/15=4000s≈1.11h×900=1000Wh；盘旋20min×450=150Wh；降落27Wh；总=1204Wh。可用能：1kg×1.8=1.8kWh，效率85%得1.53kWh=1530Wh>1204Wh，满足。余能326Wh，可延长盘旋43min。5.3碳纳米管导线（10分）单壁碳管密度1.3g/cm³，理论电导率10⁷S/m，比铜高10倍。设计一根导线替代直径2mm铜线，要求电阻相同，长度100m，求所需碳管质量。铜电阻率1.68×10⁻⁸Ω·m。答案：铜线截面积A=π(1×10⁻³)²=3.14×10⁻⁶m²，R=ρL/A=1.68×10⁻⁸×100/3.14×10⁻⁶=0.535Ω。碳管R相同，ρ_CNT=ρ_Cu/10=1.68×10⁻⁹，A_CNT=ρ_CNTL/R=1.68×10⁻⁹×100/0.535=3.14×10⁻⁷m²，体积=3.14×10⁻⁵m³，质量=1.3×10³×3.14×10⁻⁵≈0.041kg=41g，仅为铜线（质量π×10⁻⁴×100×8.96×10³≈2.8kg）的1.5%。5.4微藻固碳（10分）管式光生物反应器，体积1000L，比表面积100m²/m³，藻种“杭藻2026”光合效率6%（太阳能转化为生物质能），太阳辐射日均5kWh/m²，藻含碳量50%，求：（1）日固碳量（kg）；（6分）（2）若用于亚运村快递站屋顶，面积200m²，年固碳多少吨。（4分）答案：（1）反应器表面积=100m²，日获太阳能=500kWh，效率6%得30kWh=108×10⁶kJ，生物质能≈20kJ/g，日产干藻=108×10⁶/20=5.4×10⁶g=5.4t，含碳50%，固碳2.7t。（2）200m²可放2套，年固碳2×2.7×365=1971t，与4.1题快递减排量匹配，实现负碳。6.综合论述题（共30分）6.1材料：2026年，全球首座“磁悬浮-真空”超级高铁试验线在新疆吐鲁番建成，时速1000km，管道内气压100Pa，列车采用高温超导钉扎悬浮，直线电机驱动。任务：（1）从能量角度分析真空管道相比常压空气阻力节省的功率数量级；（10分）（2）指出高温超导钉扎悬浮相比电磁悬浮的两项优势；（6分）（3）若管道出现微小裂缝，气压在10s内升至1kPa，估算对列车运行的潜在影响并提出应急策略。（14分）答案：（1）空气阻力F=½ρC_dAv²，常压ρ=1.2kg/m³，真空ρ=100/101325×1.2≈1.2×10⁻³，阻力下降1000倍，功率P=Fv，节省功率约99.9%，百公里能耗降至原1/1000。（2）无需主动控制，悬浮稳定；失超后仍具部分悬浮能力，安全冗余高。（3）升压后阻力突增约10倍，列车将受显著减速冲击，加速度a≈–0.8m/s²，需立即关闭直线电机，启动机械制动，同时前端弹出超音速减速板，利用气动压差辅助减速；管道沿线每公里设隔离阀，裂缝段3