广东省潮州市饶平县2025-2026学年八年级上学期数学期末质量检测试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省潮州市饶平县2025-2026学年八年级上学期数学期末质量检测试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（

）

A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线

C.角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若分式的值是零，则x的值是（

）A.0 B. C.2 D.6.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B.

C. D.7.如图所示，已知，，，，，且点、、在同一直线上，则的度数为（

）

A. B. C. D.无法计算8.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时增大了，则的变化情况为（

）

A.增大 B.减小 C.增大 D.减小9.如图,在四边形ABCD中,BAD=,B=D=,在BC,CD上分别找一个点M,N,使AMN的周长最小,则AMN+ANM=()

A. B. C. D.10.已知，，，当，则的值是（

）A.3 B.4 C.5 D.8二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算：

.12.分解因式：3a3﹣12a＝

．13.如图，在中，，，点B坐标为，点C坐标为，则点A的坐标为

．

14.若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝

．15.如图，的面积为5，分别以为直角边向外作等腰直角和等腰直角，连接．则的面积等于

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.计算：

17.解分式方程：-1=．四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(1)尺规作图：作的角平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)在（1）中作的角平分线后，过点D作，交于点E．求证：．

19.(本小题8分)

已知，，，将它们组合成A-B÷C或（A-B）÷C的形式，请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中x=3.20.(本小题8分)

王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校．(1)求王老师驾车的平均速度；(2)据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？21.(本小题8分)如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点，连接并延长，交于点．

(1)求证：G为的中点；(2)连接，求证．22.(本小题10分)【阅读材料】若x满足，求的值．解：设，．则，．∴．【类比探究】解决下列问题：(1)若x满足，则的值为

．(2)若，求的值．【拓展应用】(3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积．

23.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且．点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．

(1)的值为

，的度数为

；(2)如图1，若点C在线段上，求证：；(3)如图2，当点C在的延长线上时，①判断的值是否发生改变，请说明理由；②若平分，与交于点P，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】3a（a+2）（a﹣2）

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】5

16.【答案】解：．

17.【答案】解：原方程变形为：-1=，

方程两边同乘3（x+1），得3x-3(x+1)=2x，即3x-3x-3=2x,

解得：x=-1.5，

经检验，x=-1.5是原方程的解．

18.【答案】【小题1】解：如图，为所作的角平分线；【小题2】证明：如图所示，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．

19.【答案】选A-B÷C：，；选（A-B）÷C：，0．

20.【答案】【小题1】解：设王老师骑自行车的平均速度为千米/小时，则王老师驾车的平均速度为千米/小时，由题意得：，解得，经检验，是所列分式方程的解，则，答：王老师驾车的平均速度为48千米/小时．【小题2】解：王老师驾车往返学校所需的时间为（小时），则（千克），答：王老师一天（按一个往返计算）可以减少千克碳排放量．

21.【答案】【小题1】证明：，，和为等边三角形，，，．在和中，，，，，为的中点；【小题2】如图，连接，∵，，∴，在等边和等边中，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．

22.【答案】【小题1】2【小题2】设，，则，∵，∴，∴，∴，∴．【小题3】设正方形边长为，∵，，∴，，令，，∴，∵长方形的面积是24，∴，∴，∵，∴，∴阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积．

23.【答案】【小题1】1【小题2】证明：