上海市浦东新区2025-2026学年八年级上学期期末数学模拟试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页上海市浦东新区2025-2026学年八年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是（）A.的平方根是 B.负数没有立方根

C.64的立方根是； D.的算术平方根是52.关于的方程，下列说法中正确的有（

）个．①若，则该方程没有实数根；②若，则该方程的两个根互为相反数；③若，则该方程一定有两个实数根；④若，则一定是这个方程的实数根．A.1 B.2 C.3 D.43.把四张一模一样的长方形纸片按如图所示的方式摆放，形成大正方形，它的面积是．图中空白部分是一个小正方形．如果，那么这个小正方形的周长为（

）

A. B. C. D.4.下列等式中，从左到右的变形过程正确的是（）A.• B.a+b

C.a﹣1 D.5.如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（

）

A. B. C. D.6.如图的矩形ABCD为学校教学楼区域的平面示意图，其中的阴影部分为“弓”字形楼体.“弓”字形各部分的宽度均相同.已知AB的长为80米，AD的长为200米，空地面积是整个矩形ABCD区域面积的70%.若设“弓”字形楼体各部分的宽度为x米，则x应满足的方程是（）A.（80-x）（200-4x）=80×200×70%

B.（80-x）（200-4x）=80×200×（1-70%）

C.（80-2x）（200-4x）=80×200×70%

D.（80-2x）（200-4x）=80×200×（1-70%）

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是

．8.分母有理化：

．9.关于x的方程

的常数项是0，则m的值为

．10.定义：在一个三角形中，我们把一条边上的高与这条边的边长的比值叫做这条边的高比系数，记为．如果中，，，那么边的高比系数

．11.已知；；；根据上述式子猜想规律，并求出

（n为正整数，结果用含有n的式子表示）12.小明家打算利用一面长15米的院墙，用铝合金靠墙搭建一个矩形遮阳棚辅助区域.如果用40米长的铝合金框架搭建遮阳棚（靠墙一侧无需框架），且要求遮阳棚的面积为150平方米，则遮阳棚垂直于院墙的边长为

米.13.如图，在中，，，那么

．

14.如图，在数轴上，我们可以用画半圆的方式，依次得到一些新的点．从原点

开始，作一个边长为1的正方形，连接正方形对角两个顶点得到的线段的长度为

，以数轴原点为圆心，

长度为半径画半圆，交数轴右边于点

，如此就能把

表示在数轴上点

处，记

右侧最近的整数点为

，以点

为圆心，

为半径画半圆，交数轴于点

，记

右侧最近的整数点为

，以点

为圆心，

为半径画半圆，交数轴于点

，如此继续，则

的长为

．

15.阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如（a、b实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫这个复数的虚部．它有如下特点：（1）它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似，例如：

（2）若两个复数，它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如：的共轭复数为．若是的共轭复数，则

．16.已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别是，且满足，则

．17.如图，已知：在中，是的中点，，与交于点，且．下列说法：①的垂直平分线一定与相交于点；②；③当为中点时，．其中，正确的是

．

18.如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M，N分别为BD，BC上的动点，若BC＝4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。19.解方程：

四、解答题：本题共6小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题5分)已知x，y，z满足．(1)求x，y，z的值；(2)以x，y，z为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．21.(本小题8分)对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．

(1)若AO＝2，BO＝3，CO＝4，DO＝5，请求出AB2，BC2，CD2，DA2的值；(2)若AB＝6，CD＝10，求BC2+AD2的值；(3)请根据（1）（2）题中的信息，写出关于“垂美”四边形边的一条结论．22.(本小题5分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)若为整数，且，是方程的一个根，求代数式的值．23.(本小题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、．(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数．24.(本小题6分)如图，李明家有一块矩形空地，已知，．现要在空地中挖一个矩形水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中矩形水池的长为，宽为．

(1)求矩形空地的周长．（结果化为最简二次根式）(2)已知李明家种植的草莓售价为7元，且每平方米产草莓．若李明家将所收获的草莓全部销售完，销售收入为多少元？25.(本小题9分)在八年级“趣味数学”社团活动上，小星设计了一个“猜猜哪个数最大”的游戏，他准备了10张同样的卡片，正面分别写有数字，，，，，．游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者至少从中随机抽取三张，并将它们正面向下放置在桌面上．小星依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．

(1)【初步尝试】小芳同学参与了该游戏，她随机抽取了三张卡片，并将它们正面向下放置在桌面上（如图1）．这三张卡片分别记为，，．小芳将小星告诉她的相邻两张卡片上的数的和简记如下：，，．然后进行如下推导：设，，卡片上对应的数分别为，，．则①，②，③由②-①，得，.由②-③，得，小芳经过以上的推导后，最终判断

卡片上的数最大．(2)【类比解答】小华同学随机抽取了五张卡片，并将它们正面向下放置在桌面上（图2）．这五张卡片分别记为，，，，．小华也将小星告诉他的相邻两张卡片上的数的和简记如下：，，，，．请你帮小华判断，这五张卡片中，哪张卡片上的数字最大？并说明理由．(3)【迁移运用】在（2）的条件下，小华进一步思考，求出了卡片，，，，上写的数字．它们分别是：

，

，

，

，

．（直接写结果）

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】

/

8.【答案】

/

9.【答案】3或5

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】15

13.【答案】10

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】①②

18.【答案】

19.【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得：，，经检验，当时，原方程分母等于0，故是增根；当时，原方程分母不等于0，故是原方程的解．

20.【答案】【小题1】解：∵，∴，∴；【小题2】∵，∴以x，y，z为边能构成三角形，∴三角形的周长为：．

21.【答案】【小题1】解：∵四边形ABCD是“垂美”四边形，∴AC⊥BD，∴△ABO是直角三角形，∴AB2＝AO2+BO2．

同理，可得BC2＝BO2+CO2，CD2＝CO2+DO2，AD2＝AO2+DO2．∵AO＝2，BO＝3，CO＝4，DO＝5，∴AB2＝13，BC2＝25，CD2＝41，AD2＝29．【小题2】由（1），得BC2+AD2＝(BO2+CO2)+(AO2+DO2)＝(BO2+AO2)+(CO2+DO2)＝AB2+CD2．∵AB＝6，CD＝10，∴BC2+AD2＝62+102＝136．【小题3】结论：“垂美”四边形的两组对边的平方和相等．

22.【答案】【小题1】解：由题意得，∴，，．，且．【小题2】解：由题意得：，且为的整数，．将，代入得：，

将代入中．

23.【答案】【小题1】解：如图，正方形即为所求，​​​​​​​【小题2】如图，即为所求，【小题3】如图，，，，∴，∴是等腰直角三角形，∴

24.【答案】【小题1】解：由题意得，长方形空