专题02 函数概念与基本初等函数（全国）（原卷版）

专题02函数概念与基本初等函数考点五年考情（2020-2025）命题趋势考点1函数概念与单调性2025全国卷20252025全国卷2020全国卷函数的周期性单调性与奇偶性的综合应用是高考的重难点方向，特殊是新高考新题型以后，它们与抽象函数的结合将是将来一个重要方向考点2函数周期性与奇偶性应用2025ⅡT4乙卷T5甲卷T142025全国乙卷T162025乙卷T9ⅠT13考点3函数图像应用2025全国乙卷T82025全国甲卷T5图像的识别及应用渐渐淡化考点4函数性质综合应用2025ⅠT112025乙T12ⅠT12ⅡT82025甲T12ⅡT8T14函数的综合因应用作为压轴题，一般会是同构，构造函数比较大小，函数的综合性质应用化工等考点01函数概念与单调性1．（2025·全国·高考Ⅰ卷）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2025·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2025·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（

）A． B．C． D．4．（2025·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（

）A． B． C． D．5．（2020·海南·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2020·全国·统考高考真题）设函数,则（

）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减考点02函数周期性与奇偶性应用1．（2025·天津·高考真题）下列函数是偶函数的是（

）A． B． C． D．2．（2025·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（

）．A． B．0 C． D．13．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减4．（2019·全国·高考真题）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则A．B．C．D．5．（2025·全国·统考高考真题）已知是偶函数，则（

）A． B． C．1 D．26．（2025·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（

）A． B． C． D．7．（2025·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（

）A． B． C．0 D．18．（2025·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（

）A． B． C． D．9．（2025·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（

）A． B． C． D．二、填空题10．（2025·全国·统考高考真题）若为偶函数，则________．11．（2025·全国·统考高考真题）已知函数是偶函数，则______.考点03函数图像应用单选题1．（2025·全国·高考甲卷文）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2025·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（

）A． B． C． D．3．（2025·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．4．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（

）A． B．C． D．考点04函数性质综合应用单选题1．（2025·全国·高考Ⅱ卷）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（

）A． B． C．1 D．22．（2025·全国·高考Ⅱ卷）设函数，若，则的最小值为（

）A． B． C． D．13．（2025·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．4．（2025·天津·高考真题）若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．5．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的全部中，下列成立的是（

）A．存在是偶函数 B．存在在处取最大值C．存在是严格增函数 D．存在在处取到微小值6．（2025·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（

）A． B． C．0 D．17．（2025·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（

）A． B． C． D．8．（2025·全国·统考高考真题）设，若为函数的极大值点，则（

）A． B． C． D．9．（2025·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（

）A． B． C． D．10．（2025·全国