六年级数学上册ty8 3 第1课时 圆的面积公式的推导与应用_第1页
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第5单元圆3圆的面积第1课时圆的面积公式的推导与应用温馨提示：点击进入讲评1234651.为了探究圆的面积，课堂上典典和本组同学一起进行了以下操作活动。(1)建立联系：拼成的近似长方形与原来的圆有什么联系？(从长和宽的角度写出两条)拼成的近似长方形的长等于圆的周长的一半，拼成的近似长方形的宽等于圆的半径。(2)通过以上操作，可得出结论：圆的面积＝(

)，若圆的半径用r表示，则拼成的近似长方形的长是(

)，宽是(

)，圆的面积S＝(

)×(

)＝(

)。(3)若上图中圆的半径是2cm，则这个圆的面积是(

)cm2。拼成的近似长方形的面积πrπrrrπr212.562.计算下面各圆的面积。3.14×32＝28.26(dm2)【点拨】根据圆的面积公式计算即可，已知半径求面积：S＝πr2，已知直径求面积：S＝π()2。

d23.14×()2＝78.5(cm2)1023.北京天坛是我国现存最大的古代祭祀性建筑群，其中祈年殿的底部是一个周长约为75.36m的圆，祈年殿的占地面积约是多少平方米？【点拨】先根据圆的周长公式求出祈年殿底部的半径，再根据圆的面积公式求出祈年殿的占地面积。75.36÷3.14÷2＝12(m) 3.14×122＝452.16(m2)答：祈年殿的占地面积约是452.16m2。

4.典典说：“半径为2的圆的周长和面积都是12.56，所以这个圆的周长和面积相等。”典典说得对吗？请说明理由。不对。因为周长和面积的意义不同，两者不能比较。5.如图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了12cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？【点拨】由题图可知，增加的是2条半径，所以半径是12÷2＝6(cm)。由圆的面积公式可知圆的面积是3.14×62＝113.04(cm2)。12÷2＝6(cm) 3.14×62＝113.04(cm2)答：这个圆的面积是113.04cm2。

6.从3张面积相等的正方形纸上分别裁下1个、4个和9个圆片(如图)。这时3张正方形纸剩余部分的面积相等吗？为什么？这时3张正方形纸剩余部分的面积相等。理由如下：由题意知3张正方形纸的边长相等，设它们的边长为12a，则第1张正方形纸中圆的半径为12a÷2＝6a，裁下部分的面积为π×(6a)2＝36πa2；第2张正方形纸中圆的半径为12a÷4＝3a，裁下部分的面积为π×(3a)2×4＝36πa2；第3张正方形纸中圆的半径为12a÷6＝2a，裁下部分的面积为π×(2a)2×9＝36πa2。每张正

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