2026年春期新教材人教版二年级下册数学 第2单元 数量间的乘除关系 单元核心素养教案

单元整体设计单元名称第二单元数量间的乘除关系一、单元教材分析：本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。与倍有关的实际问题又分成了“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍求这个数”。“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。二、学情分析：二年级学生已具备表内乘除法的基本运算能力，能够理解简单的平均分和加减比较关系，具备一定的动手操作能力和合作交流意识，这为单元学习提供了良好的知识铺垫。但在认知层面，学生存在明显的思维局限：一是容易将“倍”与“多几”混淆，习惯用相差关系描述数量对比，对“包含关系”缺乏认知基础；二是抽象思维仍处于发展阶段，对“倍”这种抽象的数量关系理解需要依赖直观模型（如小棒、图示）；三是在解决逆向问题（已知一个数的几倍是多少，求这个数）和复合问题（连续两问）时，容易出现思路混乱、遗漏条件或混淆乘除法算法的情况。在学习习惯上，学生喜欢通过摆一摆、圈一圈等趣味活动获取知识，但注意力集中时间有限，对纯文字描述的应用题审题能力较弱，且在主动提出数学问题、补充缺失条件方面缺乏方法和经验。学生个体差异明显，部分学生能快速从操作中提炼规律，而少数学生在倍数关系辨析、算法选择上需要针对性指导。三、单元教学目标：1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。四、核心素养目标：①情境与问题：结合动物数量比较、家庭养花、元宵灯会布置、购物等真实生活情境，引导学生发现并提出与“倍”相关的数学问题（如“谁是谁的几倍”“一个数的几倍是多少”“已知一个数的几倍是多少，求这个数”），体会倍数关系产生的实际背景；能从现实生活中抽象出乘除数量关系模型，增强用数学眼光观察现实世界的意识，发展问题意识与应用意识。②知识与技能：理解“倍”的本质是一个数里包含几个另一个数，掌握“倍”的概念。能正确区分“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”“已知一个数的几倍是多少，求这个数”三类问题，熟练运用乘除法列式解答。能根据已知信息补充合适的条件，或根据条件提出合理的数学问题，掌握连续两问实际问题的解题步骤。熟练进行表内乘除法计算，提升运算准确性与灵活性，形成基本的运算能力。③思维与表达：经历“操作—观察—比较—归纳—应用”的学习过程，在动手实践中积累感性经验，逐步实现从形象思维到抽象思维的过渡，发展初步的抽象概括能力和合情推理能力；能清晰用自己的语言描述“倍”的含义、解题思路（如“求A是B的几倍，就是求A里有几个B”），准确表达条件与问题之间的数量关系，提升数学语言表达能力和逻辑思维能力。④交流与反思：在小组合作摆小棒、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积极参与讨论，能对他人的操作结果和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误（如算法选择错误、条件补充不合理），能通过验算、验证等方式检验答案的合理性，形成良好的学习习惯和自我监控意识。五、教学重难点：教学重点：掌握倍的概念，解决与倍有关的实际问题。教学难点：对倍的概念的理解，掌握倍的本质。

课时教学设计课题数量间的乘除关系、倍的认识课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学二年级下册，主要围绕“数量间的乘除关系”与“倍的认识”展开。教材通过直观的动物数量比较情境，引导学生从“一一对应”过渡到“整体份数”的思维层次，初步建立“倍”的概念。内容贴近学生生活经验，注重操作活动与语言表达相结合，为后续学习“求一个数是另一个数的几倍”以及解决实际问题打下基础，体现了从具体到抽象的认知发展过程。2.学情分析：

二年级学生已经掌握了基本的加减法和简单的乘除法运算，具备一定的数感和动手操作能力。但在理解“倍”这一抽象概念时，容易将“多几”与“几倍”混淆。学生更习惯于用“相差关系”描述数量对比，对“包含关系”缺乏认知基础。因此，需要借助实物摆一摆、比一比等直观操作活动，帮助学生在具体情境中感知“标准量”与“比较量”之间的关系，逐步实现从“差比”向“倍比”的思维转变，建立清晰的“倍”的概念模型。3.核心素养目标：①情境与问题：结合鹅和鸡的数量比较这一真实生活情境，引导学生主动发现并提出“它们之间有怎样的数量关系”这一核心问题，激发探究兴趣，在具体情境中体会数学与生活的紧密联系，培养从现实世界中抽象出数学问题的能力，提升数学观察力与问题意识。②知识与技能：通过动手操作与小组交流，使学生理解“倍”的本质是一个数里面包含几个另一个数，掌握用“倍”来描述两个数量之间的关系；能正确判断谁是谁的几倍，并能根据“一个数是另一个数的几倍”进行简单的推理与表达，形成初步的量化分析能力。③思维与表达：经历从“一一比较”到“整体划分”的思维跃迁过程，发展学生的比较、归纳与抽象思维能力；鼓励学生用规范的语言描述“鸡的只数是鹅的3倍”等数量关系，促进数学语言的准确表达与逻辑思维的发展，增强思维的条理性和严密性。④交流与反思：在小组合作摆卡片、说关系的过程中，培养学生倾听他人观点、表达自己想法的良好交流习惯；通过“为什么倍数会变化”的追问，引导学生反思“倍”的决定因素，理解“被比较的数”与“比较标准”共同决定倍数关系，提升批判性思维与元认知能力。4.学习重点难点：重点：理解“倍”的含义，知道一个数里包含几个另一个数就是这个数是另一个数的几倍。难点：理解“倍数关系是由被比较的数和比较标准共同决定的”，并能用“倍”准确描述两个数量之间的关系。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示本节课的学习目标：认识“倍”，能用自己的话说出谁是谁的几倍；理解“倍”的含义，知道它是怎么来的。

2.强调本节课将通过摆一摆、比一比、说一说的方式探索数量之间的新关系——“倍”。1.认真倾听教师提出的本节课学习目标。

2.明确本节课的学习任务：要通过动手操作去发现“倍”是什么意思。明确学习方向，让学生带着目标进入课堂，增强学习的针对性和主动性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“你会用乘、除法解决下面的实际问题吗？”引发学生对已有知识的回忆。

2.展示情境图：一群鹅和一群鸡，提问：“可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？”引导学生从不同角度思考。

3.鼓励学生说出“鸡比鹅多几只”或“鹅比鸡少几只”等差比关系，肯定其正确性，同时引出：“除了这样比，还可以怎么比呢？”1.回忆并回答可以用乘法表示几个几相加，用除法表示平均分或包含多少份。

2.观察情境图，尝试说出鸡和鹅的数量差异，如“鸡比鹅多4只”“鹅比鸡少4只”。

3.思考是否还有其他方式来比较两者的数量关系。激活学生已有的“相差关系”认知经验，设置认知冲突，激发进一步探究的兴趣，自然引出新的比较方式——“倍比关系”。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.组织活动：“请你们用手上的不同形状的卡片分别代表鹅和鸡，摆一摆、比一比，小组内互相说一说它们的数量关系。”

2.巡视指导，提示学生可以从“一份一份”地看的角度进行观察。

3.引导学生进行“一一比较”：将每一只鹅与一只鸡配对，得出“鸡比鹅多4只”“鹅比鸡少4只”。

4.进一步引导“整体比较”：把两只鹅看成1份，提问：“鸡有这样的几份？”引导学生圈一圈，发现鸡有3份。

5.揭示概念：“鸡有这样的3份，我们就说‘鸡的只数是鹅的3倍’。”板书这句话。

6.动态变化情境：增加一只鹅（变为3只），再次提问：“现在鸡的只数是鹅的多少倍？”引导学生重新分份，发现是2倍。

7.提出关键问题：“鸡的只数没有变，为什么原来鸡的只数是鹅的3倍，现在是2倍呢？”组织学生讨论。

8.总结提升：“倍的本质是一个数里包含几个另一个数。”强调“倍数关系不是由被比较的数单独决定的，而是由‘被比较的数’和‘比较标准’共同决定的。”1.小组合作，用圆形卡片代表鹅，三角形卡片代表鸡，动手摆放进行比较。

2.在教师引导下进行一一对应比较，得出“鸡比鹅多4只”的结论。

3.按照“两只鹅为一份”的标准，将鹅分成若干份，并对应地将鸡也分成相同的份数。

4.发现鸡可以分成3个这样的“一份”，从而理解“鸡的只数是鹅的3倍”。

5.当鹅的数量变为3只后，重新以“3只为一份”进行划分，发现鸡正好可以分成2份。

6.参与讨论并回答：“因为鹅的数量变了，作为标准的一份也变了，所以倍数就变了。”

7.跟随教师总结，理解“倍”的本质含义及影响因素。通过动手操作、观察比较、语言表达等多种方式，帮助学生在真实体验中建构“倍”的概念，理解其本质是“包含关系”，并认识到倍数受“标准量”影响。教学环节四：随堂练习教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P25“做一做”第1题：第一行摆5根小棒，第二行摆的是第一行的4倍。

2.提问：“第二行应该摆多少根？你是怎么想的？”引导学生说出“4个5根就是20根”。

3.出示教材P25“做一做”第2题，要求学生独立完成填空，并说明理由。

4.组织全班交流答案，及时纠正错误理解。1.根据题目要求，在学习单上画出或写出第二行的小棒数量。

2.回答问题：“第二行摆4个5根，一共是20根。”

3.独立完成“做一做”第2题的填空。

4.积极参与班级交流，倾听同学发言，修正自己的理解。通过典型练习巩固“倍”的概念，检验学生是否真正理解“几倍就是几个几”，并能进行简单计算和表达。教学环节五：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”

2.引导学生回顾：我们学会了用“倍”来描述数量关系；知道了“倍”是怎么来的；明白了倍数会随着标准的变化而变化。

3.再次强调：“倍的本质是一个数里包含几个另一个数。”

4.鼓励学生在生活中找一找“倍”的例子，如“我的铅笔是你铅笔的2倍长”等。1.自主思考并分享学习收获，如“我知道了什么是倍”“我会说谁是谁的几倍”。

2.跟随教师回顾本节课的核心知识点。

3.尝试举例说明生活中的“倍”现象，加深理解。帮助学生系统梳理本节课所学内容，强化核心概念的记忆，实现知识的内化与迁移。7.作业设计基础性作业：完成练习册第15页第1、2题，巩固“倍”的基本概念和简单应用。提升性作业：画图表示“第一行有3个苹果，第二行是第一行的4倍”，并写出算式。拓展性作业：回家后观察家中物品的数量关系，找出一组可以用“倍”来描述的例子，并记录下来，下节课分享。8.板书设计数量间的乘除关系、倍的认识

——谁是谁的几倍？

鹅：●●（1份）

鸡：▲▲▲▲▲▲（3份）

→鸡的只数是鹅的3倍

鹅：●●●（1份）

鸡：▲▲▲▲▲▲（2份）

→鸡的只数是鹅的2倍

结论：

倍的本质：一个数里包含几个另一个数

倍数由“被比较的数”和“比较标准”共同决定9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题求一个数是另一个数的几倍课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学二年级下册相关内容，是在学生已经掌握乘法和除法的基本意义基础上，进一步理解“倍”的概念的实际应用。教材通过生活化的场景引入“求一个数是另一个数的几倍”这一问题，强调用除法解决倍数关系，帮助学生建立数量之间的比较意识。内容由浅入深，从直观图示到抽象算式，体现了从具体到抽象的认知过程，为后续学习更复杂的倍数问题和解决问题策略打下坚实基础。2.学情分析：

二年级学生已经掌握了表内乘除法的计算方法，并能运用乘法解决“几个几”的问题，也能用除法解决“平均分”或“包含多少个”的实际问题，具备一定的数学建模能力。但对于“倍”这一抽象的数量关系，仍需借助实物、图片等直观手段进行理解。学生在生活中可能听说过“几倍”，但缺乏系统的数学认知。因此，本节课应注重通过画图、操作、语言描述等方式，引导学生在具体情境中感知“倍”的本质，逐步实现从形象思维向抽象思维过渡，提升其数学理解力与表达能力。3.核心素养目标：①情境与问题：结合妈妈养花的生活情境，引导学生发现并提出“多肉植物的盆数是月季花的几倍”这样的数学问题，经历从现实生活中抽象出数量关系的过程，增强数学与生活的联系意识，发展在真实情境中识别和提出问题的能力，体会数学的应用价值。②知识与技能：理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际含义，掌握用除法计算两个数量之间倍数关系的方法，能够正确列出算式并解答相关问题；知道“倍”表示的是两个数量之间的关系，结果不带单位名称，提升运算能力和解决实际问题的能力。③思维与表达：通过画图、圈一圈、说一说等活动，经历观察、比较、分析、归纳的学习过程，理解“以一个量为标准，看另一个量里面包含几个这样的标准量”的思维方式，发展空间观念和逻辑推理能力，并能用规范的语言清晰表达解题思路和算理依据。④交流与反思：在小组讨论、全班交流中积极参与，倾听他人想法，敢于表达自己的观点，在判断“谁是谁的倍数”的游戏中巩固认知；学会回顾学习过程，反思算法背后的道理，养成检验结果合理性的习惯，提升合作意识与自我反思能力。4.学习重点难点：重点：理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的道理。难点：理解“倍”是两个数量之间的比较关系，正确找出“标准量”并确定“比较量”中包含几个“标准量”。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示本节课课题：“求一个数是另一个数的几倍”。

2.明确告知学生本节课的学习任务：

（1）理解什么是“几倍”；

（2）学会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题；

（3）能在生活中找到类似的倍数关系。

3.强调学习目标将贯穿整节课，鼓励学生带着目标参与每一个学习活动。1.认真听讲，明确本节课要学习的内容。

2.跟随老师复述学习目标，做到心中有数。

3.做好课堂笔记，记录关键词“几倍”“除法”“数量关系”。让学生清楚地知道本节课要学什么、达到什么目标，增强学习的目的性和主动性，为后续学习提供方向指引。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提出问题（1）：一支圆珠笔3元，买4支圆珠笔多少元？

2.追问：这个问题我们用了什么方法计算？为什么用乘法？

3.提出问题（2）：买4支相同的圆珠笔共12元，每支圆珠笔多少元？

4.追问：这个问题又用了什么方法？为什么要用除法？

5.总结回顾：

——求“几个几的和”用乘法；

——求“相同加数”或“相同加数的个数”用除法。

6.引入新课情境：妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物。提问：你能提出一个关于“倍”的数学问题吗？1.独立思考后回答：3×4=12（元），一共需要12元。

2.回答：因为是求4个3元的总和，所以用乘法。

3.思考并列式：12÷4=3（元），每支3元。

4.回答：这是把12元平均分成4份，求一份是多少，所以用除法。

5.跟随老师一起总结乘除法的应用场景。

6.根据情境提出问题：“多肉植物的盆数是月季花的几倍？”通过复习乘除法的意义，唤醒已有知识经验，为理解“倍”与除法的关系做好铺垫；创设贴近生活的情境激发兴趣，自然引出本节课的核心问题，实现知识的顺利迁移。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.展示情境图：左边画出4盆月季花，右边画出12盆多肉植物。

2.提问：从图中你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

3.引导学生用图形表示两种花的数量，并标清数量。

4.提问：怎样才能看出12盆是4盆的几倍呢？我们可以怎么操作？

5.演示画图策略：将4盆月季花圈成一组，作为“一份”；然后在多肉植物中每4盆一圈，看看能圈出几组。

6.提问：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列式？

7.板书算式：12÷4=3。

8.解释：这里的“3”表示多肉植物的盆数包含了3个这样的“一份”，也就是月季花盆数的3倍。

9.强调：“倍”表示的是两个数量之间的关系，不是一个具体的量，因此结果后面不写单位。

10.归纳总结：求12是4的几倍，其实就是求12里面有几个4，所以用除法计算。

11.提炼方法：求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数，列式为：甲数÷乙数。

12.得出结论：一个数是另一个数的几倍=一个数÷另一个数。1.观察图片，说出数学信息：月季花有4盆，多肉植物有12盆。

2.明确问题：多肉植物的盆数是月季花的几倍？

3.在练习本上动手画图表示两种花的数量。

4.思考并尝试回答：可以圈一圈，看看12里面有几个4。

5.跟随老师一起在图上操作：将每4盆多肉植物圈成一组。

6.列出算式：12÷4=3。

7.解释理由：因为12里面正好有3个4，所以是3倍。

8.理解并记住：结果“3”表示的是倍数关系，不带单位。

9.跟读总结语句：求一个数是另一个数的几倍，就是求它里面有几个另一个数。

10.齐声朗读公式：一个数是另一个数的几倍=一个数÷另一个数。通过直观图示帮助学生理解“倍”的本质是“包含多少个标准量”，经历从具体形象到抽象算式的转化过程，突破教学难点；通过层层设问引导学生自主发现算法，理解算理，培养逻辑思维能力。教学环节四：游戏巩固教师活动学生活动活动意图二次备课1.宣布游戏名称：“我是倍数小达人”。

2.讲解游戏规则：

——老师报出一个数字（如“3”）；

——手持号码牌且号码是老师所报数的倍数的同学，请迅速到讲台前来；

——其他同学作为“小裁判”，认真观察判断是否正确。

3.开始游戏：依次报数2、4、5等，组织学生参与。

4.每轮结束后请小裁判点评：谁上来了？他的数是不是老师报的数的倍数？为什么？

5.对表现积极、判断准确的学生给予表扬。1.认真听清游戏规则，明确自己角色（参与者或裁判）。

2.当老师报出数字后，快速判断自己手中的号码是否为其倍数。

3.如果是倍数，迅速举手并走到讲台前集合。

4.作为小裁判的同学仔细观察，判断上前同学的号码是否符合条件。

5.主动发言指出错误或确认正确，说明判断依据（如“6是3的2倍，所以应该上来”）。通过趣味性游戏调动学生积极性，在轻松氛围中巩固对“倍数关系”的理解和判断能力，实现寓教于乐；通过角色分工促进全员参与，提升学生的反应力和数学表达能力。教学环节五：随堂练习教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P26“做一做”题目：长跳绳长9米，短跳绳长3米，长跳绳的长度是短跳绳的()倍。

2.引导学生读题，找出已知条件和问题。

3.提问：哪个是标准量？哪个是比较量？该怎么列式？

4.板书算式：9÷3=3，填空答案为3。

5.出示教材P27第3题第（1）小题：桃8个，香蕉4个，桃的个数是香蕉的()倍。

6.组织学生独立完成，指名回答并说明理由。

7.板书算式：8÷4=2，答案为2。

8.出示第（2）小题：苹果9个，梨3个，苹果的个数是梨的()倍。

9.要求学生口头列式并说出答案。

10.板书算式：9÷3=3，答案为3。

11.小结：这类问题都是求一个数是另一个数的几倍，统一用除法计算。1.阅读题目，提取关键信息：长跳绳9米，短跳绳3米。

2.分析：以短跳绳长度为标准量，求长跳绳是它的几倍。

3.列式计算：9÷3=3，填写括号内答案为3。

4.回答老师提问，解释算理：9里面有3个3，所以是3倍。

5.独立完成第（1）小题：桃8个，香蕉4个，8÷4=2，填空为2。

6.举手回答，说明原因：8是4的2倍。

7.完成第（2）小题：苹果9个，梨3个，9÷3=3，答案为3。

8.齐声跟读三道题目的算式和结论，加深印象。通过典型例题训练，帮助学生熟练掌握“求一个数是另一个数的几倍”的解题步骤和方法，巩固除法在倍数问题中的应用，提升解决问题的能力和计算准确性。教学环节六：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：通过本节课的学习，你有什么收获？

2.引导学生从知识、方法、体验等方面进行总结。

3.系统梳理：

——“倍”是用来比较两个数量的关系；

——求一个数是另一个数的几倍，就是求它里面有几个另一个数；

——计算方法是用除法，公式为：一个数÷另一个数=几倍；

——结果不带单位。

4.鼓励学生在生活中寻找“几倍”的例子，如年龄、身高、数量等。1.积极举手分享学习收获。

2.回答：学会了用除法求倍数；知道了“倍”是数量关系；结果不能写单位。

3.跟随老师一起回顾重点内容，完善笔记。

4.举例：我今年8岁，爸爸32岁，爸爸的年龄是我的4倍。帮助学生系统回顾本节课所学内容，构建完整的知识结构，强化重点，深化理解；通过交流分享提升语言表达能力和归纳总结能力，实现知识的内化与升华。7.作业设计基础性作业：完成教材上的练习题，巩固“求一个数是另一个数的几倍”的基本计算方法。提升性作业：完成教材中的变式题，如给出倍数关系反推原数，或结合两步计算的问题，提升综合应用能力。拓展性作业：回家调查家庭成员的年龄，选择两人计算他们的年龄倍数关系，并记录下来，下节课分享，增强数学与生活的联系。8.板书设计

课题：求一个数是另一个数的几倍

月季花：4盆（一份）多肉植物：12盆（？份）

12÷4=3

答：多肉植物的盆数是月季花的3倍。

求一个数是另一个数的几倍→用除法一个数÷另一个数=几倍结果不带单位9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题求一个数的几倍是多少课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学二年级下册，属于“数与代数”领域中“倍的认识”单元的重要内容。在学生已经理解“倍”的概念基础上，进一步学习如何求一个数的几倍是多少，是解决实际问题的关键一步。教材通过直观图示和生活情境引入，引导学生从操作到抽象，掌握“一个数的几倍就是这个数乘几”的计算方法，为后续学习乘除法应用题打下坚实基础，具有承上启下的作用。2.学情分析：二年级学生已经初步掌握了乘法的意义，并能熟练进行表内乘法运算，具备了一定的数感和解决问题的能力。在此前的学习中，学生已经认识了“倍”的含义，能够判断两个数量之间的倍数关系，但对“求一个数的几倍是多少”这一逆向思维过程仍存在理解障碍。学生形象思维占主导，需要借助摆一摆、画一画等直观操作帮助理解抽象的数量关系。因此，教学应注重联系生活实际，利用实物或图形辅助，帮助学生建立清晰的数学模型。3.核心素养目标：①情境与问题：结合李爷爷养牛和羊、购买棋类、高铁出行等真实生活情境，引导学生发现并提出“求一个数的几倍是多少”的数学问题，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识；②知识与技能：通过观察、操作、比较等活动，理解“求一个数的几倍是多少”就是求几个相同加数的和，掌握用乘法计算的方法，能正确列出算式并解答相关实际问题，形成基本的运算能力；③思维与表达：经历从具体情境中抽象出数学模型的过程，发展初步的归纳推理能力和数形结合思想，能用自己的语言清晰表达解题思路和检验方法，提升逻辑思维与数学表达能力；④交流与反思：在小组讨论与全班交流中学会倾听他人意见，敢于表达不同见解，在解决问题后主动进行验算与反思，养成认真审题、规范书写、及时检验的良好学习习惯。4.学习重点难点：重点：理解并掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的道理和方法。难点：理解“倍”作为数量关系的本质，能在具体情境中准确找出“一倍数”和“倍数”，并正确列式解答。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.明确本节课的学习任务：我们今天要学习“求一个数的几倍是多少”。

2.展示学习目标：（1）理解“一个数的几倍”的含义；（2）掌握用乘法求一个数的几倍是多少的方法；（3）能正确解决相关的实际问题。1.认真听讲，明确学习方向。

2.跟随教师朗读学习目标，了解本节课需要达成的任务。让学生清楚知道本节课要学什么、怎么学、学到什么程度，增强学习的目的性和主动性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示两行小棒图：第一行有2根，第二行有4个2根。

2.提问：第一行有（）根，第二行有（）个（）根，第二行的根数是第一行的（）倍？

3.引导学生填空并说明理由：因为第二行包含了4个第一行的数量，所以是4倍。

4.追问：如果第二行的根数是第一行的5倍，应该摆多少根？你是怎么想的？1.观察图片，思考问题。

2.回答：第一行有2根，第二行有4个2根，第二行是第一行的4倍。

3.小组讨论后回答：如果是5倍，就应该摆5个2根，共10根。

4.用手中的小棒动手摆一摆验证想法。通过直观图示复习“倍”的概念，激活已有经验，为新知学习做好铺垫，并引发认知冲突，激发探究欲望。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示例题情境：李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。李爷爷养了多少只羊？

2.引导学生分析：“牛的4倍”是什么意思？就是有几个8？

3.利用课件动态演示：先画出8头牛，再画出4组羊，每组8只。

4.提问：要求羊有多少只，其实就是求什么？（4个8是多少）

5.引导学生列出算式：8×4=32（只）

6.强调解题格式：口答：李爷爷养了32只羊。

7.提问：这个答案正确吗？怎样检验？引导学生用除法验算：32÷8=4，正好是4倍，说明解答正确。

8.总结方法：求一个数的几倍是多少，可以用这个数乘倍数。1.阅读题目，理解题意。

2.思考并回答：“牛的4倍”就是4个8的意思。

3.观察课件演示，理解数量关系。

4.明确问题实质是求4个8相加的和是多少。

5.独立列出乘法算式：8×4=32（只）。

6.规范书写答句。

7.尝试用除法进行检验：32÷8=4，确认结果正确。

8.跟随教师总结规律，并记录关键句：一个数的几倍=这个数×倍数。通过真实情境和直观演示，帮助学生理解“求一个数的几倍”即“求几个几”的本质，掌握用乘法解决此类问题的方法，并学会检验结果的合理性。教学环节四：随堂练习教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P29做一做：一副跳棋9元，一副象棋的价钱是它的3倍。一副象棋多少钱？

2.指导学生分析：“它的3倍”指的是谁的3倍？（跳棋价格的3倍）

3.引导列式：9×3=27（元），并规范口答。

4.出示教材P31练一练第1题：乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广州的时间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到广州大约需要几小时？

5.引导学生画线段图辅助理解：将北京到济南的时间看作1份，北京到广州就是这样的4份。

6.列式计算：2×4=8（小时），并口答完整答案。1.读题理解，明确对象。

2.回答：是跳棋价格的3倍。

3.独立完成列式与口答：9×3=27（元），口答：一副象棋27元。

4.分析第二道题的数量关系。

5.动手画出简单的线段图表示倍数关系。

6.列式解答：2×4=8（小时），口答：乘高铁列车从北京到广州大约需要8小时。通过两道层次分明的练习题，巩固“求一个数的几倍是多少”的解题方法，提升学生分析问题和解决问题的能力，渗透数形结合思想。教学环节五：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：通过本节课的学习，你有什么收获？

2.引导学生回顾：我们学会了求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。

3.再次强调：关键是找准“一倍数”和“倍数”，然后用“一倍数×倍数”来计算。

4.提醒学生注意单位名称和口答格式的规范性。

5.鼓励学生在生活中寻找类似的倍数问题。1.积极发言分享自己的收获。

2.总结：知道了求一个数的几倍是多少就是求几个几相加，可以用乘法。

3.复述解题关键步骤。

4.注意倾听同学补充和教师强调的内容。

5.思考生活中还有哪些地方用到“倍”的知识。引导学生系统梳理本节课所学知识，强化核心方法，促进知识内化，培养归纳总结能力。7.作业设计基础性作业：完成课本第31页“练一练”第2题和第3题，巩固基本计算方法。提升性作业：找一找生活中关于“倍”的问题，编一道数学题并解答，下节课分享。拓展性作业：思考：如果已知一个数的几倍是多少，反过来求这个数，该怎么做？尝试举例说明。8.板书设计

课题：求一个数的几倍是多少

例：李爷爷养了8头牛，羊的数量是牛的4倍，养了多少只羊？

牛：8只

羊：4个8只→8×4=32（只）

答：李爷爷养了32只羊。

检验：32÷8=4✔

方法：一个数的几倍=这个数×倍数9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题已知一个数的几倍是多少，求这个数课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学二年级下册第30页内容，是在学生已经掌握“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”基础上进行的逆向思维训练。通过具体情境引导学生理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实质是把总数平均分成若干份，求每份数的问题，从而建立除法模型。教材以袋鼠跳跃、轮船与鲸体长等生活实例为载体，增强数学的应用性，帮助学生在真实情境中理解数量关系，发展抽象思维和解决问题的能力，为后续学习更复杂的倍数问题打下坚实基础。2.学情分析：二年级学生已经初步建立了“倍”的概念，能够根据图示说出谁是谁的几倍，并会用乘法解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。但对逆向思维——“已知一个数的几倍是多少，反过来求这个数”还缺乏经验，容易混淆乘除法的使用场景。学生形象思维占主导，需要借助直观操作（如小棒摆一摆）和线段图辅助理解。本班学生课堂参与积极性较高，具备一定的合作交流能力，但在语言表达完整性和逻辑性方面仍需引导。因此，教学中应注重从直观到抽象的过渡，通过对比辨析强化对数量关系的理解，帮助学生构建清晰的认知结构。3.核心素养目标：①情境与问题：能在“袋鼠跳跃距离是体长的几倍”“轮船长度是鲸鱼体长的几倍”等真实生活情境中，识别并提出“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识和问题意识，在具体情境中理解除法的意义；②知识与技能：能准确理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类问题的数量关系，掌握用除法计算的方法，正确列出算式并解答相关实际问题，学会通过“乘法检验”的方式验证结果的合理性，提升运算能力和解决问题的策略意识；③思维与表达：经历从实物操作、图示表征到抽象算式的转化过程，发展空间观念和模型意识，能用规范的语言描述“把总数量看作几份，求每一份是多少”的思考过程，发展逻辑推理能力和数学表达能力；④交流与反思：在小组讨论和全班交流中，能倾听他人想法，比较不同解题思路的异同，主动分享自己的解题过程和检验方法，养成回顾与反思的习惯，提升合作学习能力和批判性思维品质。4.学习重点难点：重点：理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”就是把总数平均分成几份，求每份数，掌握用除法计算的方法。难点：理解此类问题与“求一个数的几倍是多少”的区别与联系，正确建立数量关系模型，避免乘除法混淆。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：复习导入，激活旧知教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示两行小棒图示：第一行有2根，第二行有4个2根。

2.提问：“第二行的根数是第一行的几倍？你是怎么想的？”

3.引导学生回顾：“求一个数的几倍是多少”用什么方法？为什么？1.观察图示，数出每行小棒数量。

2.回答：第二行是第一行的4倍，因为4个2根就是8根，8÷2=4。

3.齐声回答：用乘法计算，因为是求几个相同加数的和。通过直观图示复习“倍”的概念和乘法意义，唤醒已有知识经验，为新知学习做好铺垫。教学环节二：创设情境，探究新知教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示问题：“如果第二行小棒没有按2根一份地摆，也不方便用实物摆，怎样求出第一行小棒的数量呢？”引发学生思考。

2.播放课件动画：一只袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍。提问：“这只袋鼠体长多少米？”

3.引导学生画线段图表示数量关系：将体长看作1份，跳的距离就是这样的6份。

4.追问：“把什么看作一份？6份是12米，求1份，用什么方法计算？为什么？”

5.板书算式：12÷6=2（米），并强调单位名称。

6.提问：“这个结果正确吗？怎么检验？”引导学生用乘法验算：2×6=12（米）。

7.总结：“2米的6倍是12米，正好是它跳的距离，所以答案正确。”并指导口答完整句子。1.思考老师提出的问题，尝试表达自己的想法。

2.认真观看动画，理解题意，明确已知条件和所求问题。

3.在练习本上尝试画出线段图，用一条线段表示体长，另一条是它的6倍长表示跳跃距离。

4.回答：把袋鼠的体长看作1份；用除法计算；因为是把12米平均分成6份，求每份是多少。

5.跟随老师书写算式，理解每一步的意义。

6.主动回答：可以用乘法检验，2×6=12，说明结果正确。

7.齐声口答：“这只袋鼠体长2米。”通过真实情境引入新知，借助线段图帮助学生直观理解“几倍”对应的数量关系，引导学生经历“提出问题—分析关系—列式计算—检验反思”的完整过程，建立“总数÷份数=每份数”的除法模型。教学环节三：巩固练习，深化理解教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P30“做一做”题目：“一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？”

2.引导学生分析：“谁的长度是3倍？谁是一倍数？已知的是几倍数？”

3.要求学生独立画线段图并列式解答。

4.巡视指导，关注学生是否正确建立数量关系。

5.展示学生作品，集体订正：24÷3=8（米），口答：这头鲸体长8米。

6.出示教材P31练一练第2题：“有8只天鹅，丹顶鹤的只数是天鹅的4倍，丹顶鹤有多少只？”（此处为对比练习）

7.提问：“这两道题有什么相同点和不同点？”引导学生辨析：

——都涉及“倍”的数量关系；

——第一题是已知几倍数求一倍数，用除法；

——第二题是已知一倍数求几倍数，用乘法。1.阅读题目，提取关键信息。

2.回答：轮船长度是鲸体长的3倍，轮船是3倍数，鲸体长是一倍数，已知3倍数是24米。

3.独立完成线段图和算式：24÷3=8（米）。

4.接受老师个别指导。

5.对照正确答案自我检查，确认计算过程和单位。

6.完成第二题：8×4=32（只）。

7.参与讨论，比较两题异同，明确乘除法在“倍”问题中的不同应用场景。通过对比练习，帮助学生进一步区分“求一个数的几倍”与“已知几倍数求一倍数”两类问题的本质区别，强化对数量关系的理解，防止概念混淆，提升辨析能力和灵活应用能力。教学环节四：归纳总结，提炼方法教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“对于‘已知一个数的几倍是多少，求这个数’这类问题，我们应该怎样思考？用什么方法计算？”

2.引导学生共同总结解题步骤：

第一步：找出谁是一倍数，谁是几倍数；

第二步：明确已知几倍数，要求一倍数；

第三步：用除法计算：总数÷倍数=一倍数；

第四步：写单位，口答完整句子；

第五步：用乘法进行检验。

3.板书关键句：“总数÷总份数=每份数”。1.积极思考，尝试用自己的话说出解题思路。

2.跟随老师一起总结解题步骤，理解每一步的意义。

3.在课本或笔记本上记录关键公式和方法。引导学生系统梳理本节课的核心知识点和解题策略，形成清晰的思维路径，帮助学生建构完整的知识体系，提升归纳概括能力。教学环节五：课堂小结，回顾收获教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”

2.鼓励学生从知识、方法、经验等方面自由发言。

3.教师适时补充和提升：今天我们学会了用除法解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题，关键是找准一倍数和几倍数的关系，还要记得检验结果是否合理。1.主动举手发言，分享自己的学习收获。

2.如：“我知道了这种问题要用除法来算。”“我会画线段图帮助理解。”“做完题要用乘法检查一下。”

3.倾听同学发言，完善自己的认知。通过开放式提问引导学生自主回顾学习历程，促进知识内化，培养反思意识和表达能力，增强学习成就感。7.作业设计基础性作业：完成教材第31页练习六第1题和第3题，要求画出线段图并写出算式、单位和口答。提升性作业：小明跳绳跳了45下，是他弟弟跳的次数的5倍，他弟弟跳了多少下？请用今天学的方法解答并检验。拓展性作业：找一找生活中还有哪些“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的例子，记录下来并尝试解决。8.板书设计

课题：已知一个数的几倍是多少，求这个数

例题：袋鼠一次跳12米，是体长的6倍。体长？米。

12÷6=2（米）

检验：2×6=12（米）

口答：这只袋鼠体长2米。

方法：总数÷倍数=一倍数9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题连续两问的实际问题课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学二年级下册，主要围绕“求一个数的几倍是多少”以及“两个相关联问题的连续解答”展开。教材通过元宵灯会布置灯笼的生活情境引入，引导学生借助线段图理解数量关系，掌握用乘法解决“几倍”问题，并进一步解决“一共多少”的加法问题。内容贴近生活，层次清晰，注重从具体到抽象的思维过渡，为后续复合应用题的学习奠定基础，体现了数学建模与实际应用的初步结合。2.学情分析：二年级学生已具备一定的加减法和简单乘法运算能力，能够理解“倍”的初步概念，并能进行基本的数量比较。但在面对含有两个连续问题的实际情境时，部分学生容易忽略问题之间的关联性，出现只解其一、遗漏其二或混淆运算顺序的情况。学生形象思维占主导，对直观图示如线段图接受度高，但自主画图分析的能力尚弱。因此，教学中需强化信息提取、问题拆解和图示辅助的训练，帮助学生建立连贯的解题思路，提升综合分析能力。3.核心素养目标：①情境与问题：通过创设“元宵灯会布置灯笼”的真实生活情境，引导学生主动发现并提出与“倍”相关的两个连续数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增强在具体情境中识别和提炼数学问题的能力，发展初步的应用意识；②知识与技能：使学生进一步理解“一个数的几倍”的含义，掌握用乘法计算“几倍数”的方法，并在此基础上正确解答“总数是多少”的加法问题，形成解决“先乘后加”类连续两问实际问题的基本技能，提升运算能力和解决问题的策略水平；③思维与表达：通过画线段图表示数量关系的过程，培养学生数形结合的思想方法，促进抽象逻辑思维的发展，鼓励学生用自己的语言描述解题思路，提高数学表达的条理性和准确性；④交流与反思：在小组讨论和全班交流中，学生学会倾听他人想法，比较不同解法的异同，能够对解题过程进行自我检查与评价，养成审题细致、步骤完整、结果验证的良好学习习惯，提升合作意识与反思能力。4.学习重点难点：重点：理解连续两问实际问题中的数量关系，掌握先求“一个数的几倍”，再求“总数”的解题步骤。难点：准确画出线段图表示两个量之间的倍数关系，并利用图示理清解题思路，避免遗漏第二个问题。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.明确本节课的学习任务是解决生活中“连续两问”的实际问题。

2.强调将通过画线段图的方法来帮助理解题目中的数量关系。

3.提出希望同学们能在解决问题的过程中学会分步思考，先解决第一个问题，再解决第二个问题。1.认真倾听老师提出的本节课学习目标。

2.在心中明确本节课要达成的任务：会画图、会分析、会解答连续两问的问题。

3.做好积极参与课堂活动的心理准备。让学生提前了解学习方向，明确学习重点，激发学习动机，为后续深入探究做好铺垫。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“‘求一个数的几倍是多少’，这类问题我们通常用什么方法计算？”

2.引导学生回忆并回答，强调“一个数的几倍=这个数×几倍数”。

3.引入情境：“学校要举办元宵灯会，同学们一起用灯笼布置教室。”展示课本情境图。

4.提问：“从题中你们发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？”1.回答：“用乘法计算。”

2.复述公式：“一个数的几倍等于这个数乘以几倍数。”

3.观察情境图，找出关键信息：兔子灯笼有7个，金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。

4.明确问题：第一个问题是“金鱼灯笼有多少个？”第二个问题是“一共用了多少个灯笼？”通过复习旧知引出新知，建立知识连接；借助生活化情境激发兴趣，引导学生主动提取数学信息，明确连续两个问题的存在。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.指导学生动手操作：“请你们试着画一画，用线段图表示出兔子灯笼和金鱼灯笼的数量关系。”

2.在黑板上示范画线段图：先画一条短线段表示兔子灯笼的7个，标注“7个”；再画一条长度约为三倍的线段表示金鱼灯笼，标注“？”和“3倍”。

3.提问：“我们在画线段图时，应该把什么看作一份？”引导学生说出“把兔子灯笼的数量看作一份”。

4.讲解第一步计算：根据“金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍”，列出算式7×3=21（个），得出金鱼灯笼有21个。

5.继续在线段图上补充：将两条线段合并，用大括号括起来，标注“一共？个”。

6.讲解第二步计算：要求总数，就是把兔子灯笼和金鱼灯笼加起来，列式21+7=28（个）。

7.总结解题步骤：先求“几倍数”——再求“总和”。

8.强调解题注意事项：“画线段图时，要先确定谁表示1份，谁表示几份；求一共是多少，要在线段图上用大括号括起来。”1.动手尝试在练习本上画出线段图，表示两种灯笼的数量关系。

2.观察老师的示范，修正自己的线段图画法，确保规范清晰。

3.回答问题：“把兔子灯笼的数量看作一份。”

4.跟随教师完成第一步计算，在作业本上写下算式7×3=21（个），并口答“金鱼灯笼有21个”。

5.在自己画的线段图上添加大括号，表示总数。

6.完成第二步计算，写出算式21+7=28（个），口答“一共用了28个灯笼”。

7.听教师总结，理解“先乘后加”的解题逻辑。

8.记录注意事项，提醒自己今后画图时注意格式和完整性。通过“画—说—算”相结合的方式，帮助学生构建完整的解题模型，强化线段图的辅助作用，突出“分步解决”的思维路径，突破教学难点。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”

2.引导学生从知识、方法、经验三个方面进行回顾：

（1）知道了如何解决“连续两问”的实际问题；

（2）学会了用线段图来表示倍数关系；

（3）掌握了“先求几倍数，再求总和”的解题步骤。

3.再次强调画线段图的关键点：一份量的确定、倍数的表示、总数的大括号标注。

4.鼓励学生在生活中多观察、多提问，发现类似的数学问题。1.积极举手发言，分享自己的学习收获。

2.参与集体回顾，说出自己掌握的知识点，例如：“我知道了要先算乘法，再算加法。”

3.补充同学的回答，如：“画线段图可以帮助我看清楚哪个是一份，哪个是几份。”

4.在教师引导下，系统梳理本节课的核心内容，形成知识结构。帮助学生整合零散知识，形成系统认知，强化重点内容的记忆，提升归纳总结能力。7.作业设计基础性作业：完成教材第35页“做一做”第1题，要求画出线段图并分步列式解答。提升性作业：完成教材第36页练习六第1题，独立分析图意，写出两个问题对应的算式，并说明每一步的意义。拓展性作业：请你回家找一找生活中“一个数是另一个数的几倍”的例子，编一道连续两问的应用题，写在数学日记本上，并尝试解答。8.板书设计课题：连续两问的实际问题

兔子灯笼：7个（1份）

金鱼灯笼：？个（3份）

线段图示意（略）

第一步：7×3=21（个）——求几倍数

第二步：21+7=28（个）——求总数

答：金鱼灯笼有21个，一共用了28个灯笼。

注意：先确定1份量，画图用大括号标总数。9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题提问题课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：

本课选自人教版小学数学二年级下册，是在学生已经掌握加、减、乘、除基本运算的基础上，进一步培养学生根据实际情境提出数学问题的能力。通过“元宵灯会布置”这一生活化情境，引导学生从已知信息出发，主动构建加法求总数、减法比多少、除法求倍数、乘法求几倍等数量关系模型，强调“问题源于情境，解答依托数量关系”的数学思维路径，为后续解决复合问题打下坚实基础，体现“从生活中来，到生活中去”的课程理念。2.学情分析：

二年级学生已具备初步的加减乘除运算能力，能理解简单的数量关系，但在主动提出数学问题方面仍显薄弱，常出现“无问题可提”或“问题与条件不符”等情况。他们对贴近生活的情境兴趣浓厚，喜欢表达和交流，但逻辑表达不够清晰，容易忽视问题与已知信息之间的匹配性。本节课将借助直观情境和结构化引导，帮助学生梳理提问思路，提升其从现实情境中抽象出数学问题的能力，发展有条理地思考和表达的素养。3.核心素养目标：①情境与问题：学生能在“布置教室”“购买奖品”等真实生活情境中，识别并提取关键数学信息，主动提出与加、减、乘、除四则运算相对应的数学问题，体会数学问题来源于现实生活，增强用数学眼光观察世界的意识。②知识与技能：学生能够准确运用加法计算总人数，用减法比较两个数量的多少，用除法求一个数是另一个数的几倍，用乘法求一个数的几倍是多少，并能根据具体情境选择合适的运算方法解决问题，巩固四则运算的实际应用能力。③思维与表达：学生在教师引导下经历“读取信息—联想运算—提出问题—验证合理性”的完整思维过程，逐步形成结构化的提问框架，能有条理地口头表述所提问题及解题思路，提升逻辑推理与数学语言表达能力。④交流与反思：学生在小组交流与全班汇报中倾听他人提问，比较不同问题的合理性与多样性，反思自身提问是否符合已知条件，学会评价与调整，养成审慎思考、自我修正的学习习惯。4.学习重点难点：重点：能根据已知信息，提出可以用加、减、乘、除解决的数学问题。难点：能判断所提问题是否与已知数量关系相符，避免盲目提问。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：复习导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问引导：“同学们，我们在解决问题时，常常需要先看清楚题目问什么。那么，请回忆一下：如果问题是‘求两部分一共是多少’，我们应该用什么方法计算？”

2.继续追问：“如果问题是‘求一个数比另一个数多（少）多少’呢？”

3.接着提问：“如果问题是‘求一个数是另一个数的几倍’呢？”

4.最后提问：“如果问题是‘求一个数的几倍是多少’呢？”

5.根据学生回答进行板书归纳：加法、减法、除法、乘法。1.思考老师提出的问题。

2.举手回答：“用加法计算。”

3.回答：“用减法计算。”

4.回答：“用除法计算。”

5.回答：“用乘法计算。”

6.观察黑板上的总结，明确四种基本运算对应的问题类型。通过回顾旧知，帮助学生建立“问题类型—运算方法”的初步联系，为本节课提出数学问题提供方法支撑。教学环节二：探索新知教师活动学生活动活动意图二次备课1.播放课件动画，呈现情境：“学校要举办元宵灯会，同学们一起用灯笼布置教室。”

2.出示已知信息：“布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。”

3.提出任务：“请你们认真读题，从中获取数学信息，并尝试提出数学问题。”

4.引导提问：“你能分别提出一个可以用加法、减法、乘法、除法来解答的数学问题吗？”

5.巡视课堂，收集学生提出的问题，选取典型例子进行展示与点评。1.观看课件，进入情境。

2.齐读已知信息：“男生有9人，女生有18人。”

3.独立思考，尝试提出数学问题。

4.小组内交流各自提出的问题。

5.代表汇报：“我们可以提出‘一共有多少人？’”“‘女生比男生多几人？’”“‘男生比女生少几人？’”“‘女生人数是男生的几倍？’”创设真实情境，激发学生兴趣，引导其从具体信息出发，主动提出不同类型的数学问题，初步体验提问的过程。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.聚焦第一个问题：“布置教室的一共有多少人？”

2.追问：“这个问题要用什么方法解决？为什么？”

3.板书算式：9+18=27（人），并强调这是“求总数”的问题，用加法。

4.呈现第二个问题：“男生比女生少多少人？”

5.提问：“这属于哪类问题？怎么列式？”

6.板书：18-9=9（人），指出这是“比较多少”的问题，用减法。

7.呈现第三个问题：“女生比男生多多少人？”

8.提问：“这个问题和上一个问题有什么关系？”

9.再次板书：18-9=9（人），说明两者本质相同，只是表述角度不同。

10.呈现第四个问题：“女生人数是男生的几倍？”

11.提问：“求‘几倍’要用什么运算？依据是什么？”

12.板书：18÷9=2，解释“倍”的含义，强调“谁是谁的几倍”用除法。

13.引导思考：“我们还能提出乘法问题吗？”

14.提示：“乘法可以表示‘几个几’，也可以表示‘一个数的几倍是多少’。”

15.反问：“根据现有信息，能直接提出‘男生人数的几倍是多少’这样的问题吗？”

16.强调：“不能脱离已知条件盲目提问，所提问题必须与已有信息相符。”1.回答：“用加法。”

2.解释：“因为要求男生和女生合起来的人数。”

3.观察板书，理解加法用于求和。

4.回答：“用减法。”

5.列出算式：18-9=9（人）。

6.理解减法用于比较两个量的差。

7.回答：“其实是一样的，都是相差9人。”

8.认同“多”与“少”是相对的说法。

9.回答：“用除法。”

10.说出理由：“把18平均分成9份，每份是2，所以是2倍。”

11.记录算式：18÷9=2。

12.思考能否提出乘法问题。

13.尝试提出如“男生人数的3倍是多少？”

14.发现该问题无法用现有信息直接解答。

15.明白提问需基于已有数据，不能随意编造。通过层层递进的讲解，帮助学生系统理解四类问题的数量关系，掌握提问的基本方法，并强调问题与条件的匹配性，突破教学难点。教学环节四：随堂练习教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示教材P36练一练第3题情境：“李老师为演讲比赛买奖品。”

2.提问：“从图中你知道了什么？”

3.引导学生发现：“铅笔买了5盒，每盒3支。”

4.提问：“你能提出什么问题？怎么解答？”

5.板书问题（1）：“买了多少支铅笔？”

6.引导列出算式：5×3=15（支）。

7.出示问题（2）：“看图提出一个问题并解答。”

8.展示图中还有钢笔15支，总价未知。

9.鼓励学生提出如“铅笔和钢笔一共多少支？”并列式：15+15=30（支）。

10.出示教材P37练一练第7题：“科普书有27本，是漫画书数量的3倍，漫画书有多少本？”

11.提问：“你能根据这句话提出数学问题吗？”

12.引导学生理解“是……的3倍”表示科普书多，漫画书少。

13.指导列式：27÷3=9（本），并说明这是“已知一个数的几倍是多少，求这个数”用除法。1.观察图片，提取信息。

2.回答：“知道铅笔有5盒，每盒3支。”

3.提出问题：“一共买了多少支铅笔？”

4.列出乘法算式：5×3=15（支）。

5.观察图中还显示钢笔有15支。

6.提出问题：“铅笔和钢笔一共有多少支？”

7.列出加法算式：15+15=30（支）。

8.阅读文字题，理解题意。

9.提出问题：“漫画书有多少本？”

10.分析数量关系：27本是漫画书的3倍。

11.列出除法算式：27÷3=9（本）。

12.明确“求1倍数”用除法。通过教材典型习题训练，巩固学生提出和解决实际问题的能力，拓展对“倍”的逆向理解，提升综合应用水平。教学环节五：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”

2.引导学生从“能提出哪些问题”“要注意什么”等方面进行总结。

3.归纳提升：我们学会了根据已知信息，提出加、减、乘、除四类数学问题；知道了提问要有依据，不能脱离条件；掌握了‘求总数用加法，比多少用减法，求几倍用除法，求几倍是多少用乘法’的基本规律。1.积极发言分享收获。

2.回答：“我会提‘一共’‘多多少’‘少多少’‘几倍’的问题了。”

3.补充：“提问题要看清楚有哪些数字和关系。”

4.齐声复述教师总结的核心要点。引导学生自主回顾学习过程，梳理知识脉络，强化关键方法，促进认知结构的完善与内化。7.作业设计基础性作业：完成教材练习题，根据给出的情境和数据，提出一个可以用加法或减法解决的问题并解答。提升性作业：完成教材练习题，结合“倍”的概念，提出一个可以用乘法或除法解决的问题，并写出算式和答案。拓展性作业：观察家中今天的购物小票，记录两种商品的数量或价格，尝试提出一个数学问题（如总数、相差、倍数等），并与家长交流解答。8.板书设计提问题

→加法：一共是多少？（9+18=27）

→减法：多（少）多少？（18-9=9）

→除法：是……的几倍？（18÷9=2）

→乘法：几倍是多少？（需有倍数关系）

注意：问题要与已知信息相符！9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题补条件课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学二年级下册，是在学生已经掌握加减乘除基本运算和简单应用题的基础上，进一步培养学生根据问题补充合适条件、完善题目结构的能力。通过“补条件”这一思维训练，引导学生理解数量关系之间的联系，提升其逻辑推理与问题解决能力。内容贴近生活情境，如布置教室、购买物品等，有助于激发学习兴趣，发展数学建模意识，为后续复杂应用题的学习打下坚实基础。2.学情分析：二年级学生已具备初步的阅读理解能力和简单的数学运算技能，能够解决一步或两步的实际问题，但在逆向思维和条件构建方面仍显薄弱。他们对直观、具体的情境较为敏感，喜欢参与口头表达和动手操作活