安徽省阜阳市2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题+答案

注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂答题卡上。写在本试卷上无效。题目要求的.1.已知全集U=(x∈Z|1≤r≤9},集合M={1,3,5,7,9},N=(3,4,5,6},则Cu(MUN)=A.(2,8}B.{1,3,4,5,6,7,9}C.(1,2,4,6,8,9}5.混淆矩阵是机器学习领域中用于评估分类模型性能的一种工具.对于二分类模型(可以评估是否患有某种疾病),混淆矩阵包含四个主要部分：(4)TrueNegative(TN):实际为反例且被模型预测为反例的样本数.假设一个二分类模型的混淆矩阵如下：预测结果实际情况反例(Negative)正例(Positive)反例(Negative)正例(Positive)现从该模型的预测结果中随机抽取一个样本，已知其被预测为正例，则该样本实际情况为正例的概率是ABCD6.若函数,则A.[0,5√2]B.(0,5√2)C.[5,5√2]8.已知函数,a=f(e),,c=f(7),则A.a>b>cB.b>a>cC.b>二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设数列{an}的前n项和为S,且a₁=2,a₅=18,则下列说法正确的是B.若数列{an}为等差数列，则S,=2n²—nC.若数列{an}为等比数列，则a₃=6或一62的等边三角形，则下列结论正确的是A.圆锥的体积B.圆锥的外接球体积第10题图11.已知抛物线C:y²=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为K,过点F的直线与抛物线C交A.|AB|≥4B.以AB为直径的圆与y轴相切C.|OPI²+|0QI²>10D.|PF|+IQF|>2|KF|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线y=3—cosx在点处的切线方程为▲13.在现代通信技术中，信号的传输路径模拟常借助几何模型来实现优化.假设在一个特定的信号传输区域内，两个信号基站F₁,F。分别在双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦半径的圆上.若从基站F₁到发射源A的信号传输路径与从发射源A到中转装置B的信号传输路径相互垂直，且,则双曲线C的离心率为▲·14.已知函数g(x)=f(x)-m-1(m∈R),若g(x)恰有两个不同的零点x₁,x₂(x₁<x₂),则x²+x₂的取值范围是▲四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CDPA=PD,平面PAD⊥平面ABCD.(1)若PB=2√6,求四棱锥P-ABCD的体积；(2)若直线AD与PC所成的角为60°,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.第15题图16.(15分)和乙胜),赢者向前各走一步，输者不动；如果三人出相同手势或三人全不同手势(循环胜),视为平局，所有人都不走步.用X表示甲在一局游戏中前进的步数.(1)求X的分布列和期望E(X);(2)若游戏独立地进行三局，求甲一共向前走了两步的概率.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知(2)是否存在a,b,使得f(x)在区间[0,1]上的最小值为一1且最大值为1?若存在，求出已知A,B两点的坐标分别是(-2,0),(2,0),直线MA,MB相交于点M,且它们的斜率之交曲线C于点Q₁(x₁,y₁),Q₂(x₂,y₂).数学参考答案123456789ABBCACCD又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,由AB=AD=4,底面ABCD是直角梯形，得OB=2√5,故四棱锥P-ABCD的体积……6分(2)取BC的中点E,连接OE,平面ABCD,以OD,OE,OP所在直线分别为x,y,z轴建系，如图，则因为直线AD与PC所成的角为60°,PA=(—2,0,—2√2),PB=(-2,4,-2√2),PC=(2,2,-2√2).故直线PA与平面PBC所成角的正弦值.……13分,………………………3分……………4分X的分布列为X120P………………5分.……………………7分(2)用事件A表示三局游戏后甲向前走了两步，分别用A,B;和C;表示第i局中甲分别向……………15分.……………………………5分又△ABC为锐角三角形，∴………6分.………………………8分…………9分………………………11分…………12分●……………13分可得3<a+c≤2√3,14分………………………15分递减.…………………………3分递减.…………………………6分(2)满足题设条件的a,b存在.所以f(x)在[0,1]上的最小值为f(0)=b,最大值为f(1)=2—a+b,8分②当a≥3时，由(1)知，f(x)在[0,1]上单调递减，所以f(x)在[0,1]上的最大值为f(O)=b,最小值为f(1)=2—a+b,11分—a+b.…………1,b=1,则a=3³2,与0<a<3矛盾.…………………15分值为1.………………………17分19.解：(1)设M(x,y),动点M满足直线MA和直线MB的斜率之积为,即,………………2分∴曲线C的方程(x≠±2).…………………4分(2)①设P(xo,yo)(x₀>0,y₀>0),设直线PF₁的方程为x=ty-1,其中消去x并整理得(3t²+4)y²—6ty-9=0,由韦达定理可得……6分又(xo,yo)满,则3x?+4y?=12,………………7分x设直线PF²的方程为x=t'y+1,其中x,…………………9分当且仅当27x?=100y?且3x?+4y?=12(x₀>0,y₀>0),即时，等号成立.………………12分故y₁-y2的最大值②设椭圆的长轴长为2a,由椭圆定义，易知△PF₁Q₂