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2026绵阳市安州中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若两个角互为补角，其中一个角的度数是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别为（）

A.45°和135°

B.60°和120°

C.90°和90°

D.30°和150°

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=3

C.a1=6，d=1

D.a1=6，d=2

答案：A

3.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

4.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的对角线长度为（）

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

答案：C

5.若函数f(x)=x²+2x+1的图像与直线y=3x+2相交于A、B两点，则AB的中点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(0,1)

D.(0,2)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若两个角互为补角，其中一个角的度数是另一个角的2倍，则这两个角的度数分别为________和________。

答案：60°，120°

7.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的第五项a5________。

答案：11

8.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=kx+1垂直，则k的值为________。

答案：1/2

9.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的表面积为________cm²。

答案：52

10.若函数f(x)=x²+2x+1的图像与直线y=3x+2相交于A、B两点，则AB的中点坐标为________。

答案：(1,2)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和S10。

答案：S10=110

12.（本题15分）解方程组：

2x+3y=8

4xy=10

答案：x=3，y=2

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²+bx+c，若f(x)的图像与x轴相交于点A(1,0)、B(3,0)，求b和c的值，并求f(x)的顶点坐标。

答案：b=2，c=3，顶点坐标为(1,4)

14.（本题10分）若直线

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