素养导向·分层建构-《乘法的初步认识》教学设计（人教版小学数学二年级上册）

素养导向·分层建构——《乘法的初步认识》教学设计（人教版小学数学二年级上册）一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段中明确提出：探索并理解乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。本课作为乘法知识体系的起始点，在知识技能图谱上，是学生从加减法运算迈向乘法运算的认知飞跃点，在后续学习表内乘法乃至多位数乘法中具有奠基性作用。其核心在于引导学生从“加法思维”转向“乘法思维”，理解乘法是“求几个相同加数和的简便运算”这一本质。从过程方法看，本课是发展学生“数感”和“符号意识”的关键载体，学生需要经历从具体情境（实物、图形）中抽象出“几个几”的数量关系，并用数学符号（乘法算式）加以表征的完整建模过程。在素养价值层面，乘法模型的初步建立，不仅是一种计算工具的掌握，更是数学简洁美与优化思想的启蒙，有助于培养学生从纷繁现象中提取共性结构、用数学语言高效表达世界的意识和能力。

学情研判需秉持“以学定教”。学生已有扎实的加法基础，尤其是连加计算，这是学习乘法的认知起点。然而，从“加”到“乘”的跨越面临两大障碍：一是心理障碍，学生可能疑惑“既然加法已经可以解决问题，为何还要学习乘法？”；二是认知难点，即对“相同加数”这一乘法存在前提的敏感性与概括性理解不足。二年级学生思维以具体形象为主，抽象概括能力正在发展中。因此，教学需设计大量丰富的感性材料，让学生在反复对比、体验中，自发感受到“当加数都一样时，加法算式写起来很麻烦”，从而产生创造简便写法的内在需求。在过程评估中，我将通过“前测性提问”（如：你能快速数出这里有多少个圆形吗？）、观察学生操作学具的过程、分析课堂生成的算式案例等方式，动态把握学生对“相同加数”概念的识别水平。针对不同层次学生，预设差异化支持：为学困生提供更直观的图片或实物进行“圈画”操作，以巩固“几个几”的视觉化理解；为学优生则可在认识乘法意义后，引导其思考“如果加数不同，能用乘法吗？”，进行概念的逆向辨析与边界探索。二、教学目标

知识目标：学生能结合具体情境，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算的本质含义；能正确读写乘法算式，知道算式中各部分的名称；初步体会乘法与加法之间的内在联系。

能力目标：学生能够从具体情境或加法算式中，主动识别出“相同加数”的存在，并成功将其转化为乘法算式进行表征；在解决问题的过程中，初步发展数学抽象与建模的能力。

情感态度与价值观目标：学生在探索简便写法的过程中，感受数学的简洁美与创造的价值；在小组交流与分享中，愿意倾听他人的想法，敢于表达自己的观点。

数学思维目标：重点发展学生的符号化意识与模型思想。通过设计“创造简便写法”的活动，引导学生经历从具体事物到数学符号的抽象过程；通过对比大量“同数连加”与乘法算式的活动，初步构建乘法的认知模型。

评价与元认知目标：引导学生学会用“加数是否相同”这一标准来判断情境是否可以用乘法表示；在课堂小结时，能用自己的话回顾“我们是怎么想到要学习乘法的”，反思学习路径，强化对知识产生必要性的理解。三、教学重点与难点

教学重点：乘法的意义，即理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。

确立依据：从课标定位看，对乘法意义的理解是贯穿整个乘法知识体系的“大概念”，是后续推导乘法口诀、理解算理、解决实际问题的认知基石。从学业评价看，无论是基础性检测还是综合性应用，对乘法意义的考查都是核心，学生必须在理解意义的基础上才能灵活运用。因此，本节课必须投入充足的时间和多样的活动，确保意义建构的扎实与深刻。

教学难点：乘法意义的建立，即实现从“加法结构”到“乘法结构”的认知跨越。

预设依据：二年级学生的思维正处于具体运算阶段，对抽象的数学符号和高度概括的模型接受起来有难度。常见错误表现为将“2+3”误写成“2×3”，这源于未能把握“加数相同”这一核心前提。难点成因在于，学生需要跳出单个加法算式的具体情境，发现一类加法算式的共同特征，并进行符号化压缩，这是一个高级的思维过程。突破方向在于，提供大量“同数连加”的实例，制造认知冲突（写加法算式太繁琐），引导学生亲历“创造”简便写法的过程，在对比中深刻体会乘法的优越性与本质。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含丰富的“几个几”情境图、动画演示）；磁贴小圆片；板书设计框架（预留“加法算式”与“乘法算式”对比区）。1.2学习材料：分层学习任务单（含“基础闯关”、“探索乐园”等模块）；课堂练习卡片。2.学生准备2.1学具：每人一小袋实物图片（如小飞机、小胡萝卜图）。2.2预习：观察生活中“一堆一堆”数量相同的事物（如教室里的日光灯管、文具盒里的铅笔）。3.环境布置3.1座位：四人小组合作式布局，便于交流讨论。3.2板书记划：左侧呈现情境与认知冲突，中部对比展示加法和乘法算式，右侧归纳核心知识与学生作品。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设，制造冲突。

“同学们，欢迎来到数学‘欢乐谷’！看，小飞机乐园里热闹极了。”（课件出示：每架小飞机坐2人，共有5架小飞机）“谁能很快算出一共坐了多少人？说说你怎么想的。”预设学生列出加法算式：2+2+2+2+2=10。教师给予肯定：“用连加解决了问题，真棒！”

紧接着，出示第二幅复杂情境图：“旋转木马更受欢迎！”（课件出示：每个木马坐3人，有6个木马）。“现在，请你快速把加法算式写在学习单上。”学生动笔书写3+3+3+3+3+3。教师巡视，并选择一名书写中的学生作品投屏，问大家：“写完的同学请抬头，看着他写的这个算式，你有什么感觉？”学生会直观感受到：“算式太长了！”“写起来好麻烦！”“容易数错加数的个数。”

1.1提出问题，明确路径。

教师抓住生成：“是啊，遇到这种加数都一样的连加，写起来确实又长又麻烦。那智慧的数学家们，会不会有什么好办法来‘治一治’这个麻烦呢？今天，我们就一起来当一回‘小小数学家’，探索一种新的、更简便的表示方法。我们先从研究这些‘麻烦’的算式有什么共同秘密开始。”第二、新授环节

本环节通过搭建层层递进的认知脚手架，引导学生在探究中自主建构乘法概念。任务一：解剖“麻烦”，发现共性教师活动：教师将之前生成的两个“麻烦”算式（2+2+2+2+2和3+3+3+3+3+3）并排贴在黑板上。首先指向第一个算式：“这个算式里，加数都是几？有几个这样的2相加呢？谁能像个小老师一样，带着大家数一数？”引导学生用“一个2，两个2……”的方式数，并板书“5个2”。接着指向第二个算式：“这个‘长龙’算式呢？它的加数都是几？你能用刚才的方法，说出这是‘几个几’相加吗？”引导学生得出“6个3”。随后，教师在课件上快速呈现一组图片（如4组气球，每组5个），提问：“你能一眼看出这是‘几个几’吗？”最后，抛出核心问题：“同学们，仔细观察黑板上的这些说法——‘5个2’、‘6个3’、‘4个5’，它们都是从刚才那些‘麻烦’的算式中发现的。这些算式到底麻烦在哪？又藏着什么共同的秘密呢？和你的同桌说一说。”学生活动：学生在教师引导下，集体数出第一个算式中相同加数的个数。模仿方法，独立数出第二个算式是“6个3”。观察图片，快速口答“4个5”。与同桌展开讨论，尝试概括共同点：这些算式的加数都是一样的，都是求几个相同加数的和。即时评价标准：1.能否准确识别出给定加法算式中的“相同加数”。2.能否用“几个几”的语言规范描述连加算式。3.在小组讨论中，能否清晰地表达自己发现的“共同秘密”。形成知识、思维、方法清单：

★相同加数：这些“麻烦”的加法算式中，每一个加数都完全相同。这是我们今天认识新朋友的关键前提。

★几个几：描述“同数连加”的数学语言。比如，“5个2相加”比“2+2+2+2+2”更简洁、更清楚。

▲观察与比较：数学学习的重要方法。通过比较不同算式的样子，我们才能发现它们背后的共同规律。任务二：创造“简便”，激发需求教师活动：“我们发现了秘密，这些算式都是‘几个几相加’。可它们写起来还是那么长，怎么办呢？现在，请发挥你的创造力，当一回‘小小数学家’，为‘6个3相加’这个算式设计一种更简便的写法。可以画符号、用图形，甚至发明一个新的运算符号，写在你的学习单上。”教师巡视，收集有代表性的“创造作品”（如：3○6，3·6，3★6，直接写“六3”等）。选择几种有差异的作品投影展示。“哇，大家的创意真丰富！我们来看看这几位‘数学家’的作品。你能看懂他发明的写法表示什么意思吗？”引导学生解读每个自创符号的含义，并追问：“你觉得哪种写法既简便，又能让人一眼看出是‘6个3’？”学生活动：学生调动已有符号经验，尝试创造简便写法。欣赏同伴作品，并尝试解读，如“这个圈可能表示‘有6个’的意思”。在对比讨论中，思考简便性与表意清晰性的平衡。即时评价标准：1.创造的写法是否体现了“简化”的意图。2.能否解释自己或他人所创符号的构思。3.能否在对比中思考不同写法的优缺点。形成知识、思维、方法清单：

★简便写法的需求：当加数相同时，长长的加法算式确实需要一种更简洁的书写方式。这种需求是数学知识发展的内在动力。可以说：“孩子们，你们创造的过程，其实就是数学发展的一个缩影！”

★符号意识（萌芽）：数学往往用特定的符号来表达特定的含义。我们在尝试创造一个能代表“几个几相加”的新符号。任务三：认识“乘号”，规范读写教师活动：“大家和几百年前的数学家想到一块儿去了！他们最终确定用这样一个符号来表示这种特殊的加法。”（板书“×”，并动态演示其由“+”斜向旋转而来的动画，讲解其历史渊源）“这个符号叫‘乘号’，读作‘乘’。它就像一座桥梁，把‘相同加数’和‘它的个数’连接起来。”以“6个3相加”为例，板书写作：3×6=18或6×3=18。“看，这个乘法算式多简洁！谁来大胆地读一读第一个算式？”（板书：读作：3乘6等于18）。“乘号前面和后面的两个数也有名字，分别叫‘乘数’（板书）。那它们表示什么意思呢？谁能结合我们刚才的‘几个几’来说说，3和6在算式中各代表什么？”引导学生理解：3是相同的加数，6是3的个数。学生活动：观看乘号由来动画，感受数学文化。学习乘法算式的规范写法和读法。在教师引导下，理解乘数在具体情境中的实际意义，明确“3×6”就是表示“6个3相加”。即时评价标准：1.能否正确认读乘号，并规范书写乘法算式。2.能否准确读出乘法算式。3.能否结合具体情境，说出乘法算式中各乘数表示的意义。形成知识、思维、方法清单：

★乘号“×”：表示“求几个相同加数的和”的运算符号，读作“乘”。可以风趣地说：“这个‘小人’和加号太像了，数学家也觉得容易混淆，所以把它斜过来，变成了独一无二的乘号！”

★乘法算式写法与读法：如“6个3相加”写成3×6或6×3。规范读写是数学交流的基础。

★乘数的意义：在初学阶段，需明确乘法算式中各数的含义。通常，乘号前后的数都叫乘数，一个表示相同的加数，一个表示相同加数的个数。任务四：多元表征，深化理解教师活动：教师出示一个开放任务：“现在，请从你的学具袋里拿出小图片，在桌面上摆出一个‘几个几’的图案，比如‘4个2’。然后，在小组内完成三件事：第一，向组员介绍你摆的是什么；第二，写出对应的加法算式和乘法算式；第三，说一说乘法算式里的数对应你摆的什么。”教师提供“助力锦囊”卡片（上面画有“圈一圈”的范例）给可能需要帮助的小组。巡视中，重点关注学生摆的“相同加数”是否清晰，以及加法与乘法算式的对应关系。选取一组摆“3个5”（5根小胡萝卜为一组，摆3组）的作品进行全班分享。“他们摆得对吗？加法算式是？乘法算式可以怎么写？这两个5在算式中意思一样吗？”学生活动：学生动手操作学具，创造“几个几”的具体情境。在小组内进行语言描述、算式书写和意义解读的三重表征。通过观察同伴作品，巩固认知。在分享环节，评价他人作品，并解释算式的意义。即时评价标准：1.操作摆出的图形是否能清晰体现“几个几”的结构。2.能否在图形、加法算式、乘法算式三者之间建立正确对应。3.在小组交流中，能否有条理地完成介绍、书写和解释的任务。形成知识、思维、方法清单：

★乘法的多元表征：同一个“几个几”的事实，可以用实物摆放、语言描述（几个几）、加法算式、乘法算式等多种方式表示。它们说的都是同一回事。

▲数形结合：摆图形能让抽象的“几个几”看得见、摸得着，是理解乘法意义的好帮手。

★加法与乘法的联系：乘法是相同加数连加的简便运算。加法算式是乘法算式的“根”。任务五：对比提炼，升华意义教师活动：教师在黑板上创设一个对比区。左边贴出几个加法算式：4+4+4，5+5，2+2+2+2+2，3+4+5。右边对应位置留空。提问：“这里有四个加法算式，请你当小法官，判断哪些能‘变身’成乘法算式？能的，请你帮它写出它的‘简便分身’；不能的，说说为什么。”引导学生逐一判断。重点讨论最后一个算式“3+4+5”。“为什么它不能变身？谁能用今天学到的知识来‘审判’它？”待全部完成后，引导全班观察左右两边，总结：“同学们，经历了这么多，现在谁能用一句话来说说，什么样的加法算式才能用乘法来表示？乘法到底是个怎样的运算？”学生活动：学生独立或同桌合作进行判断和改写。在辨析“3+4+5”的过程中，强化对“加数相同”这一前提的认识。观察对比区的两组算式，尝试用自己的语言归纳乘法的意义和适用条件。即时评价标准：1.能否准确应用“加数是否相同”这一标准判断能否改写成乘法。2.对于能改写的算式，能否正确写出乘法算式。3.能否提炼出关于乘法意义的初步结论。形成知识、思维、方法清单：

★乘法的本质与条件：只有加数都相同的加法，才能用乘法表示。乘法就是求几个相同加数和的简便运算。这是本节课最核心的结论。

▲概念的反例辨析：通过判断“不能变身的算式”，可以让我们对概念的理解更深刻、更精准。第三、当堂巩固训练

基础层（全员通关）：

1.看图填空。（呈现铅笔图：每捆2支，有4捆）()个()加法算式：____________乘法算式：或

2.小小裁判员：下面哪些算式能直接改成乘法？能的打√，不能的打×。

5+5+5()7+7+1()4+4+4+4+4()6+6+6+6()

综合层（大多数挑战）：

3.情境应用题：“一盒巧克力有6块，老师买了4盒，一共有多少块？”请你用两种方法列式解答（画一画或算一算）。

挑战层（学有余力）：

4.创意小达人：你能在生活中找到一个“几个几”的例子，并设计成一道数学题考考大家吗？（例如：一只青蛙4条腿，3只青蛙几条腿？）

反馈机制：基础层练习采用集体核对、手势反馈（如举手指表示第几题），快速扫清普遍疑问。综合层练习选取有代表性的学生答案（包括正确和典型错误）进行投影展示，开展同伴互评：“他画的图能清楚地看出是‘4个6’吗？”“他的乘法算式写得对吗？”。挑战层成果将在课堂最后12分钟进行简短分享，着重表扬学生发现数学的眼睛。第四、课堂小结

“欢乐的数学探索之旅即将到站，请大家整理一下自己的‘收获背包’。”教师引导学生进行结构化总结：

1.知识整合：“今天我们认识了哪个新运算？（乘法）它是在什么情况下产生的？（加数相同的连加太麻烦）乘法的意义是什么？”鼓励学生用思维导图的核心气泡（乘法）向外辐射出“条件”、“意义”、“读写”、“各部分名称”等分支，进行口头梳理。

2.方法提炼：“我们是通过什么方法一步一步认识乘法的？”（观察比较麻烦的算式→发现共同秘密→创造简便写法→认识规范符号→动手摆弄理解→对比辨析深化）

3.作业布置与延伸：

必做作业（基础+拓展）：(1)完成教材“做一做”相关练习。(2)当一回“家庭数学老师”，向爸爸妈妈介绍什么是乘法，并举例说明。

选做作业（探究/创造）：寻找家中或社区的“乘法”现象，用拍照或画画的方式记录下来，并配上乘法算式，制作成一张“生活中的乘法”小报。

“学会了乘法这个新工具，下次我们再遇到‘欢乐谷’里那样的情况，就能轻松搞定啦！下节课，我们将继续和乘法交朋友，去探索它的更多奥秘。”六、作业设计基础性作业：1.看图写算式。（提供23幅清晰的“几个几”排列的实物图，如盘子里的苹果、袋子里的糖果）2.填空：求几个（）加数的和，可以用（）法计算。在算式4×5中，4和5都叫（），这个算式读作（）。3.把下面可以改写成乘法算式的加法算式改写成乘法算式。6+6+6=()×()2+2+2+2+2+2=()×()拓展性作业：4.解决问题：我们班有5个小组，每组发3本故事书，一共需要多少本故事书？请列出乘法算式并计算。5.连一连：将“3个4相加”、“4+4+4”、“4×3”、“三乘四”这四个表达同一含义的式子或语言用线连起来。探究性/创造性作业：6.“乘法故事”创编：请你编一个简短的小故事，故事里要包含一个可以用“5×2”或“2×5”来解决的问题。把故事写下来或画出来。七、本节知识清单及拓展7.★相同加数：在加法算式中，每一个加数都完全一样的数。这是认识乘法的“敲门砖”。8.★几个几：描述“同数连加”的规范数学语言。例如，5个4，表示4+4+4+4+4。9.★乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便运算。这是乘法的本质定义，务必理解透彻。10.★乘号“×”：表示乘法的运算符号，读作“乘”。由加号“+”斜向变化而来，寓意关联。11.★乘法算式的写法：以“3个5”为例，写作5×3或3×5。在初学阶段，通常把相同的加数写在乘号前面，个数写在后面。12.★乘法算式的读法：如5×3，读作“5乘3”。注意按算式顺序读，不读成“5乘以3”（此为旧读法）。13.★乘数：在乘法算式中，乘号两边的数都叫做乘数。例如在3×4=12中，3和4都是乘数。14.★乘法与加法的关系：乘法是加法的简便运算，但并非所有加法都能简便。只有当所有加数都相同时，才能用乘法。15.▲乘法的由来：乘法源于人们对“同数连加”进行简化的实际需要，是数学发展史上的一次重要进步。16.▲乘法的初步模型：可以理解为“份数”ד每份数”=“总数”的模型雏形。例如，4个2，可以看作有4份，每份是2。17.易错点警示：切勿看到数字就相乘。必须判断是否是“求几个相同加数的和”。如“2+3”绝不能写成2×3。18.生活联系：生活中大量存在“每份同样多”的情况，如袜子成双、筷子成对、包装成盒，这些都隐含乘法模型。八、教学反思

（一）目标达成度分析从假设的课堂实施来看，本课设定的核心目标——理解乘法的意义——基本能够达成。证据在于：学生在“对比提炼”任务中能准确判断出“3+4+5”不能改写为乘法，并能依据“加数不相同”进行解释；在“多元表征”任务中，能顺利实现从操作图形到乘法算式的转换。知识技能目标（读写算式）通过反复练习与即时反馈，达成度较高。情感与思维目标方面，学生在“创造简便写法”环节表现出的高涨兴趣和独特创意，是感受数学创造美和符号意识萌芽的生动体现。

（二）环节有效性评估导入环节通过制造认知冲突，成功激发了学生的探究欲。“确实太麻烦了”成为课堂共识，为乘法的“出场”铺垫了强烈的心理需求。新授环节的五个任务构成了逻辑严密的认知阶梯：从发现共同点（任务一），到激发创造需求（任务二），再到认识规范符号（任务三），接着通过操作深化理解（任务四），最后通过对比辨析升华意义（任务五）。这个“具体—抽象—再具体—再抽象”的过程，符合二年级学生的认知规律。其中，“创造简便写法”是整个设计的“高光”环节，它让学生从知识的被动接受者转变为主动的建构者，亲身经历了知识产生的必要性和符号化的过程，思维参与度极高。巩固环节的分层设计，兼顾了巩固与拓展，反馈机制也较为及时多元。

（三）学生表现深度剖析在假设的课