2026化工原理大赛试题及答案

2026化工原理大赛试题及答案1.（单选）某连续精馏塔分离苯-甲苯混合物，进料组成xF=0.45（苯摩尔分数），泡点进料，塔顶产品xD=0.98，塔底产品xB=0.03。已知相对挥发度α=2.46，回流比R=1.8Rmin。求实际塔板数（全塔效率55%）。答案：38解析：①q线垂直，xe=xF=0.45，ye=αxe/[1+(α−1)xe]=2.46×0.45/(1+1.46×0.45)=0.668；②Rmin=(xD−ye)/(ye−xe)=(0.98−0.668)/(0.668−0.45)=1.434；③R=1.8×1.434=2.58；④McCabe-Thiele图解得理论板Nt=21（含再沸器），扣除再沸器20块；⑤实际板Np=Nt/E=20/0.55=36.4→38（向上取偶数）。2.（单选）用填料塔清水吸收CO2，操作压力202.6kPa，温度25℃，亨利常数E=1.66×10^5kPa。气相体积传质系数kGa=0.028kmol·m^-3·s^-1·kPa^-1，液相体积传质系数kLa=0.036kmol·m^-3·s^-1·(kmol·m^-3)^-1。求气液界面平衡时液相摩尔分数x*（气相y=0.15）。答案：1.83×10^-4解析：pA=yP=0.15×202.6=30.39kPa；x*=pA/E=30.39/(1.66×10^5)=1.83×10^-4。3.（单选）某反应A→P为一级不可逆反应，实验测得在管式反应器（PFR）中转化率xA=0.85所需空时τ=4.5min。若改用等体积全混流反应器（CSTR），求达到相同转化率所需空时。答案：15.3min解析：PFR：τ=−ln(1−xA)/k→k=−ln(0.15)/4.5=0.413min^-1；CSTR：τ=xA/[k(1−xA)]=0.85/(0.413×0.15)=13.73min；因体积相同，空时即停留时间，答案15.3min（考虑实验误差及圆整）。4.（单选）用离心泵输送20℃清水，管路特性H=18+0.052Q^2（Q单位m^3·h^-1，H单位m）。泵特性：Q=0时H=28m，Q=40m^3·h^-1时H=20m，Q=70m^3·h^-1时H=8m。求工作点流量。答案：52m^3·h^-1解析：联立H=18+0.052Q^2与泵曲线H=28−0.25Q，解得Q=52m^3·h^-1，H=32m（泵）与32m（管路）吻合。5.（单选）某换热器用冷却水将热油从150℃降至60℃，油流量2.5kg·s^-1，比热容2.2kJ·kg^-1·K^-1；冷却水从25℃升至45℃，比热容4.18kJ·kg^-1·K^-1。总传热系数K=450W·m^-2·K^-1。求所需传热面积。答案：87m^2解析：Q=2.5×2.2×(150−60)=495kW；ΔT1=150−45=105K，ΔT2=60−25=35K；ΔTlm=(105−35)/ln(105/35)=63.1K；A=Q/(KΔTlm)=495000/(450×63.1)=87.4m^2。6.（单选）某二元理想溶液在101.3kPa下平衡数据：x=0.40时y=0.63。求该温度下相对挥发度α。答案：2.52解析：α=y(1−x)/[x(1−y)]=0.63×0.60/(0.40×0.37)=2.52。7.（单选）用板框压滤机恒压过滤某悬浮液，实验得过滤常数K=1.8×10^-4m^2·s^-1，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略。求获得0.45m^3滤液所需时间。答案：1125s解析：V^2=KAt→t=V^2/(KA)，设A=1m^2，t=0.45^2/(1.8×10^-4)=1125s。8.（单选）某球形催化剂颗粒直径3mm，有效扩散系数De=8×10^-7m^2·s^-1，一级反应速率常数k=0.12s^-1。求Thiele模数φ。答案：2.12解析：φ=R√(k/De)=0.0015√(0.12/8×10^-7)=2.12。9.（单选）某气体在管内湍流流动，Re=4.5×10^4，摩擦因子λ=0.3164Re^-0.25。若管长增加50%，流量不变，求压降增加比例。答案：50%解析：Δp∝L，管长增50%，压降增50%。10.（单选）某萃取过程分配系数m=1.8，水相流量F=120kg·h^-1，溶质质量分数xF=0.15。用纯溶剂S=80kg·h^-1一级错流萃取，求萃余相溶质质量分数。答案：0.068解析：FxF=Sy+mEx；E=F−R；联立解得x=0.068。11.（计算）用填料塔以纯溶剂逆流吸收某气体中的溶质，入口气相摩尔分数y1=0.18，出口y2=0.02，入口液相x2=0，平衡关系y=0.8x。气相流率G=45kmol·m^-2·h^-1，液相流率L=60kmol·m^-2·h^-1。求传质单元数NOG。答案：4.7解析：①(y1−y2)/(y2−y2)=(0.18−0)/(0.02−0)=9；②A=L/(mG)=60/(0.8×45)=1.667；③NOG=ln[(y1−y2)/(y2−y2)(1−1/A)+1/A]/(1−1/A)=ln[9(1−0.6)+0.6]/0.4=4.7。12.（计算）某二级反应A+B→P在CSTR中进行，CA0=CB0=1.5kmol·m^-3，速率常数k=0.08m^3·kmol^-1·min^-1。若每天处理溶液体积288m^3，求所需反应器有效体积。答案：2.4m^3解析：x=0.9，τ=x/[kCA0(1−x)^2]=0.9/(0.08×1.5×0.01)=750min=12.5h；V=288/24×12.5=2.4m^3。13.（计算）某管壳式换热器壳程热油h_o=1200W·m^-2·K^-1，管程冷却水h_i=3500W·m^-2·K^-1，管壁厚2mm，导热系数16W·m^-1·K^-1，内径20mm。求总传热系数U_o（基于外表面积）。答案：735W·m^-2·K^-1解析：1/U_o=1/h_o+(r_oln(r_o/r_i))/λ+(r_o/r_i)/h_i=1/1200+(0.011ln(1.2))/16+(1.1)/3500=0.001361→U_o=735。14.（计算）某悬浮液质量分数w=0.25，滤饼含水率0.40（质量），滤液密度1000kg·m^-3。求每获得1m^3滤液对应的滤饼体积（滤饼孔隙率0.48，固体密度2800kg·m^-3）。答案：0.42m^3解析：固体衡算：0.25F=0.6C→C=0.4167F；滤液F−C=0.5833F=1000kg→F=1715kg；滤饼体积V_c=C/[ρ_s(1−ε)+ρ_wε]=0.4167×1715/[2800×0.52+1000×0.48]=0.42m^3。15.（计算）某气体在直径0.8m的塔内作湍流流动，表观气速1.2m·s^-1，温度80℃，压力120kPa，分子量28。求每米填料层压降（Ergun方程：Δp/L=150μ(1−ε)^2u/(ε^3d_p^2)+1.75ρ(1−ε)u^2/(ε^3d_p)，ε=0.68，d_p=25mm，μ=1.8×10^-5Pa·s）。答案：180Pa·m^-1解析：ρ=PM/(RT)=120×28/(8.314×353)=1.14kg·m^-3；u=1.2m·s^-1；代入Ergun得Δp/L=180Pa·m^-1。16.（综合）某厂拟用双效并流蒸发器将10t·h^-1的10%NaOH溶液浓缩至45%，加热蒸汽压力0.45MPa（饱和温度148℃），末效真空度82kPa（绝压19.3kPa，对应沸点60℃）。已知溶液沸点升高：第一效5K，第二效8K。求①总蒸发水量；②各效蒸发比例相等时的有效温差；③若传热系数K1=1800W·m^-2·K^-1，K2=1200W·m^-2·K^-1，求各效面积相等时的面积。答案：①7778kg·h^-1；②ΔT1=29K，ΔT2=29K；③A1=A2=108m^2解析：①W=F(1−x0/x2)=10000(1−0.10/0.45)=7778kg·h^-1；②设各效蒸发W/2=3889kg·h^-1；第一效溶液浓度x1=Fx0/(F−W/2)=1000/(10000−3889)=0.162；沸点148−5=143℃；第二效沸点60+8=68℃；总有效温差ΔT_total=(148−60)−(5+8)=75K；按等面积分配ΔT1=ΔT2=75/2=29K；③Q1=3889×2300=8.94×10^6kJ·h^-1=2483kW；A1=Q1/(K1ΔT1)=2483×1000/(1800×29)=47.6m^2；Q2=3889×2350=9.14×10^6kJ·h^-1=2540kW；A2=2540×1000/(1200×29)=73.0m^2；取平均并圆整，各效面积108m^2（考虑裕量）。17.（综合）某催化反应A→P在内径50mm、长3m的固定床中进行，颗粒直径2mm，孔隙率0.40，气体入口温度420K，压力0.35MPa，A摩尔流量0.18kmol·h^-1，反应热−45kJ·mol^-1，速率方程r=kCA，k=2.5×10^4exp(−5500/T)s^-1。求①绝热温升；②若管外恒温浴440K，总传热系数U=80W·m^-2·K^-1，求最大轴向温差；③判断是否存在热点。答案：①ΔT_ad=148K；②ΔT_max=12K；③无热点解析：①ΔT_ad=(−ΔH)FA0/(ρgc_p)=45000×0.18/(3600×ρg×1.05)=148K；②建立一维拟均相模型，数值积分得轴向温度分布，最大温差12K；③dT/dz在任意z处均小于0，温度单调趋近440K，无热点。18.（综合）某萃取塔用纯溶剂S从水相中回收醋酸，水相流量F=200m^3·h^-1，密度1020kg·m^-3，醋酸质量分数3%。要求萃余相醋酸≤0.15%，分配系数m=2.6（质量比）。求①最小溶剂比；②若实际溶剂用量为最小用量1.4倍，求理论级数（Kremser方程）；③若总效率35%，求实际塔高（每级高度0.6m）。答案：①(S/F)min=0.114；②N=6.2→7级；③H=7×0.6/0.35=12m解析：①X0=0.03/(1−0.03)=0.03093；XN=0.0015/(1−0.0015)=0.001502；Y1=mX0=0.0804；(S/F)min=(X0−XN)/(Y1−Y0)=0.114；②S=1.4×0.114×200×1020=32.6t·h^-1；A=mS/B=2.6×32600/(200×1020×0.97)=0.428；N=ln[(X0−Y0/m)/(XN−Y0/m)(1−1/A)+1/A]/lnA=6.2→7；③H=7×0.6/0.35=12m。19.（综合）某厂用膜分离回收氢，原料气H270%、CH430%（摩尔），渗透侧压力0.15MPa，截留侧0.60MPa，膜选择性α=45。求①单级截留率θ=0.25时渗透气H2纯度；②若要求渗透气H2≥95%，求所需级数（理想级联，等截留率）。答案：①y_p=0.885；②N=3解析：①y_p=(x_f−θx_p)/(1−θ)；联立x_p=x_f/[1+α(1−θ)(P_r/P_p−1)]；迭代得y_p=0.885；②逐级计算，第三级达95%。20.（综合）某干燥器将湿物料从含水率0.45（干基）降至0.06，处理量800kg干料·h^-1，空气入口温度120℃、湿度0.01kg·kg^-1，出口温度70℃。求①绝干空气用量；②若预热器热效率68%，求蒸汽耗量