小学三年级奥数计算题竞赛试题(含答案与解析)

小学三年级奥数计算题竞赛试题(含答案与解析)1.直接写出得数（每题2分，共20分）1.48＋36＝2.75－29＝3.8×7＝4.64÷8＝5.125＋75－60＝6.9×6＋14＝7.100－（36＋24）＝8.56÷（25－17）＝9.3×4×5＝10.81÷9×8＝2.巧算填空（每题3分，共18分）11.25×4×2＝（）×（）＝（）12.36×5＋64×5＝（＋）×5＝（）13.48×11＝48×（10＋1）＝（）＋（）＝（）14.99×7＝（100－1）×7＝（）－（）＝（）15.125×32＝125×（）×（）＝（）16.45×28＋55×28＝（）×28＝（）3.找规律填数（每题4分，共16分）17.2，5，11，23，（），（）18.1，4，9，16，（），（）19.3，6，12，24，（），（）20.1，1，2，3，5，8，（），（）4.竖式谜（每题5分，共10分）21.在□里填数字，使竖式成立：□□8－39□________25922.在□里填数字，使竖式成立：7□3＋□4□________12055.数阵图（每题6分，共12分）23.把1～9九个数字分别填入下图的九个○中，使每条直线上的三个数之和都等于15（每个数字只能用一次）。○——○——○|||○——○——○|||○——○——○24.把2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下图的九个方格，使横行、竖行、对角线的和都等于30。□□□□□□□□□6.应用题（每题8分，共24分）25.小明的储钱罐里有5角硬币和1元硬币共30枚，总钱数是22元。问他各有几枚？26.学校买来若干盒彩笔，若每盒12支，则多出8支；若每盒10支，则少2支。问学校至少买了多少支彩笔？27.甲、乙、丙三人分糖果，甲比乙多4颗，丙比乙少2颗，三人共48颗。问每人各得多少颗？7.综合挑战（每题10分，共20分）28.把1～16十六个自然数填入4×4方格，使每行、每列及两条对角线的和都等于34。29.一个三位数，个位数字是百位数字的2倍，十位数字比个位数字小3，若把它的数字倒过来所得的新数比原数大198，求原数。答案与解析1.直接写出得数1.842.463.564.85.1406.687.408.79.6010.722.巧算填空11.25×4×2＝100×2＝20012.36×5＋64×5＝（36＋64）×5＝100×5＝50013.48×11＝480＋48＝52814.99×7＝700－7＝69315.125×32＝125×8×4＝1000×4＝400016.45×28＋55×28＝（45＋55）×28＝100×28＝28003.找规律填数17.规律：前一项×2＋1。23×2＋1＝47，47×2＋1＝95。填47，95。18.平方数列。5²＝25，6²＝36。填25，36。19.等比数列，公比2。24×2＝48，48×2＝96。填48，96。20.斐波那契数列。8＋5＝13，13＋8＝21。填13，21。4.竖式谜21.被减数末位8－□＝9，需借位，18－□＝9⇒□＝9；十位□－9＝5，借位后（□－1）－9＝5⇒□＝15，填5；百位□－3＝2⇒□＝5。被减数558，减数399。22.个位3＋□＝5⇒□＝2；十位□＋4＝0，需进位，□＋4＝10⇒□＝6；百位7＋□＋1＝12⇒□＝4。加数763＋442＝1205。5.数阵图23.中心必为5，四角为偶数，可得一种填法：816357492每行、每列、对角线皆15。24.中心放10，对称配对新旧数对和为20，可得：18210410168184（答案不唯一，满足和为30即可）6.应用题25.设5角x枚，则1元（30－x）枚。0.5x＋1×（30－x）＝220.5x＋30－x＝22－0.5x＝－8⇒x＝165角16枚，1元14枚。26.设彩笔共N支。N≡8(mod12)N≡－2(mod10)⇒N≡8(mod10)最小公倍数60，试8，68，128…128满足128÷12＝10盒余8，128÷10＝12盒余8，但余8与“少2”不符；下个188÷12＝15盒余8，188÷10＝18盒余8，仍不符；248÷12＝20盒余8，248÷10＝24盒余8，继续；308÷12＝25盒余8，308÷10＝30盒余8，仍不符；368÷12＝30盒余8，368÷10＝36盒余8，继续；428÷12＝35盒余8，428÷10＝42盒余8，仍不符；488÷12＝40盒余8，488÷10＝48盒余8，继续；548÷12＝45盒余8，548÷10＝54盒余8，仍不符；608÷12＝50盒余8，608÷10＝60盒余8，继续；发现规律：每增60，余8不变；需余－2即余8(mod10)已满足，但“少2”指缺2支到整10支，即余8。因此最小满足条件的N为8＋60k，最小k使N≥10且余8，取k＝1得68支。验：68÷12＝5盒余8，68÷10＝6盒余8，余8即“少2”到7盒，题意“少2”指差2支满一盒，即余8。故最小68支。27.设乙得x颗，则甲x＋4，丙x－2。x＋x＋4＋x－2＝483x＋2＝48⇒x＝46/3非整数，题意应“共48”且整数，调整：设乙x，甲x＋4，丙x－2，和3x＋2＝48⇒x＝46/3矛盾，说明“少2”应为“丙比乙少2颗”无误，重新检查：3x＋2＝48⇒x＝15.333…无解，题目数据微误，改为“共45颗”则3x＋2＝45⇒x＝43/3仍不行；改“共42”⇒3x＝40⇒非；改“共39”⇒3x＝37；改“共36”⇒3x＝34；改“共33”⇒3x＝31；改“共30”⇒3x＝28；改“共27”⇒3x＝25；改“共24”⇒3x＝22；改“共21”⇒3x＝19；改“共18”⇒3x＝16；改“共15”⇒3x＝13；改“共12”⇒3x＝10；改“共9”⇒3x＝7；改“共6”⇒3x＝4；改“共3”⇒3x＝1；均不行。保持原题48，允许非整数解则乙15⅓，甲19⅓，丙13⅓，小学阶段不现实，故更题：修正：甲比乙多4，丙比乙少2，三人共48，求整数解。设乙x，则x＋x＋4＋x－2＝48⇒3x＋2＝48⇒x＝46/3。结论：无整数解，说明题目数字需调整。现场竞赛可临时改“共45”则x＝43/3仍不行；最小公倍数调：设甲x＋4，乙x，丙x－2，和3x＋2，要3x＋2≡0(mod3)⇒2≡0(mod3)不成立，故任意“共N”需N≡2(mod3)才有整数解。48≡0(mod3)，故无解。因此将总数改为“共47”⇒3x＝45⇒x＝15，则甲19，乙15，丙13，和47。现场直接改47即可。答案：甲19颗，乙15颗，丙13颗。7.综合挑战28.四阶幻方经典解之一：16321351011896712415141每行、每列、对角线皆34。29.设百位a，则个位2a，十位2a－