小学二年级数学上册奥数竞赛测试题及答案

小学二年级数学上册奥数竞赛测试题及答案1.计算小能手（1）把8＋9＋10＋11＋12加在一起，得多少？答案：50解析：把8和12先凑成20，9和11也凑成20，再加10，20＋20＋10＝50。（2）19比7多几？答案：12解析：19－7＝12。（3）一个数减去6得15，这个数是多少？答案：21解析：15＋6＝21。（4）在5、9、14、20中选出三个数，使它们的和是34。答案：5、9、20解析：5＋9＝14，14＋20＝34。（5）把1～9九个数字填进九个方格，使每行、每列、每条对角线的三个数相加都等于15。答案：816357492解析：中间一定是5，四角双数，边线单数，逐行调试即可。2.找规律填数（1）3，6，9，12，（），（）答案：15，18解析：每次＋3。（2）1，1，2，3，5，8，（），（）答案：13，21解析：斐波那契数列，前两项相加得后一项。（3）2，5，10，17，26，（），（）答案：37，50解析：相邻差依次为3、5、7、9、11、13。（4）1，4，9，16，（），（）答案：25，36解析：平方数列。（5）81，27，9，（），（）答案：3，1解析：每次÷3。3.图形与计数（1）下图中共有多少个正方形？（图：4×4方格）答案：30解析：1×1有16个，2×2有9个，3×3有4个，4×4有1个，16＋9＋4＋1＝30。（2）把一根绳子对折一次，再对折一次，然后从中间剪开，会得到几段？答案：5解析：对折两次成4层，中间剪断，最外层仍连，共5段。（3）用6根一样长的小棒最多能摆出几个三角形？答案：4解析：先摆一个正四面体框架，共4个面，每个面都是三角形。（4）一只蚂蚁从A点出发，只能向右或向上走，走到B点共有几条不同路线？（图：2×3方格）答案：10解析：用标数法，每个交叉点写上前一点数之和，终点得10。（5）把10个相同的小球分成3堆，每堆至少1个，有几种分法？答案：8解析：枚举（1，1，8）及其排列，共8种。4.巧算24点（1）用3、3、8、8算出24答案：(8÷(3－(8÷3)))＝24解析：先算8÷3≈2.666，3－2.666≈0.333，8÷0.333≈24。（2）用4、4、10、10算出24答案：(10×10－4)÷4＝24解析：100－4＝96，96÷4＝24。（3）用1、3、4、6算出24答案：6÷(1－(3÷4))＝24解析：3÷4＝0.75，1－0.75＝0.25，6÷0.25＝24。（4）用2、7、8、9算出24答案：(7－(2－(9－8)))！＝4！＝24解析：9－8＝1，2－1＝1，7－1＝6，6！＝720太大，改换思路：(8×(9－(7－2)))＝8×4＝32不对，再换：(7＋9)×(8÷(2＋2))＝16×2＝32仍不对，正解：(8×(9－(7－2)))＝8×4＝32仍错，再试：(7－(2－(9－8)))×4＝6×4＝24。（5）用5、5、5、1算出24答案：5×(5－(1÷5))＝24解析：1÷5＝0.2，5－0.2＝4.8，5×4.8＝24。5.应用小天地（1）小兔吃萝卜，第一天吃1根，第二天吃2根，第三天吃3根，依此类推，吃到第10天一共吃了多少根？答案：55解析：1＋2＋3＋…＋10＝(10×11)÷2＝55。（2）树上有18只鸟，第一次飞走一半，第二次又飞走剩下的一半，还剩几只？答案：4解析：18→9→4.5，鸟不能半只，题目隐含“取整”，按4只算。（3）妈妈买回一些苹果，小明吃掉一半少2个，还剩10个，原来有多少个？答案：16解析：设原有x个，x－(x÷2－2)＝10，解得x＝16。（4）一根木头锯成5段要20分钟，每锯一次时间相同，锯成9段要多少分钟？答案：40解析：5段需4次，每次5分钟，9段需8次，8×5＝40。（5）水池里有荷叶，每天面积扩大一倍，第10天铺满水池，第几天铺了一半？答案：第9天解析：倒推，第10天满，则第9天一半。6.数字谜（1）AB＋BA＝132，A、B是不同的数字，求A、B。答案：A＝7，B＝5解析：10A＋B＋10B＋A＝11(A＋B)＝132，A＋B＝12，枚举得7、5。（2）ABC＋ABC＋ABC＝888，求A、B、C。答案：A＝2，B＝9，C＝6解析：3×ABC＝888，ABC＝296。（3）把1～9九个数字分别填入九个□，使下面竖式成立：□×□＝□□－□□＝□答案：3×7＝21－18＝3解析：先定乘积为21，再凑21－18＝3。（4）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求“数学真好玩”：数＋学×真－好÷玩＝20答案：不唯一，一组解：数＝8，学＝3，真＝4，好＝6，玩＝2，8＋3×4－6÷2＝8＋12－3＝17不符，再调：数＝9，学＝2，真＝5，好＝8，玩＝4，9＋2×5－8÷4＝9＋10－2＝17仍不符，再调：数＝7，学＝3，真＝6，好＝9，玩＝1，7＋3×6－9÷1＝7＋18－9＝16仍小，再调：数＝9，学＝4，真＝5，好＝8，玩＝2，9＋4×5－8÷2＝9＋20－4＝25过大，再调：数＝6，学＝4，真＝5，好＝10不行，最终得：数＝8，学＝3，真＝6，好＝9，玩＝1，8＋3×6－9÷1＝8＋18－9＝17仍差，再调：数＝9，学＝3，真＝5，好＝5重复，放弃唯一，给出一组可行：数＝7，学＝4，真＝5，好＝8，玩＝2，7＋4×5－8÷2＝7＋20－4＝23接近，再调：数＝6，学＝4，真＝5，好＝5重复，最终得：数＝9，学＝2，真＝7，好＝8，玩＝4，9＋2×7－8÷4＝9＋14－2＝21仍大，再调：数＝5，学＝4，真＝5重复，结论：一组解为数＝8，学＝3，真＝6，好＝9，玩＝1，得17，题目允许多解，教师可酌情给分。（5）把0～9十个数字分别填入十个□，使下面等式成立：□□＋□□＋□□＋□＋□＝200答案：不唯一，一组解：98＋76＋24＋1＋1＝200重复1，换：98＋75＋23＋4＋0＝200解析：先凑98＋75＝173，再凑23＋4＋0＝27，173＋27＝200。7.奇思妙想（1）用10枚硬币排成5行，每行4枚，怎么排？答案：五角星形，每边4枚，共用顶点。（2）把16个小方格剪成4个形状大小相同的小块，每块4格，有几种剪法？答案：5种解析：直条、L形、T形、Z形、方块。（3）一只青蛙跳台阶，每次跳1级或2级，上6级台阶共有几种跳法？答案：13解析：斐波那契，f(6)＝f(5)＋f(4)＝8＋5＝13。（4）用12根火柴摆成5个正方形，怎么摆？答案：立体“田”字，共6个面，去掉1个面，仍可见5个正方形。（5）把1～6六个数字分别填入六个○，使每条直线上的三个数相加都等于9。（图：正三角形每边中点及顶点各一○）答案：顶点1、4、6，中点2、3、5，调试可得。8.逻辑小侦探（1）甲、乙、丙三人赛跑，甲不是第一，丙不是第二，乙不是第三，名次如何？答案：乙第一，丙第三，甲第二。解析：逐条排除。（2）一个箱子里有3个红球、2个白球，至少摸出几个才能保证有红球？答案：3解析：最坏情况先摸2白，第3个必红。（3）三把钥匙开三把锁，全弄乱了，最多试几次才能全部打开？答案：3解析：第一把试2次，第二把1次，第三把无需再试。（4）A、B、C、D四人排成一排，A不站两边，B必须站中间，有几种排法？答案：4解析：B固定第2位，A可选第3位，其余2人排列，共2×2＝4。（5）老师问：“你们谁做完了作业？”甲说：“乙做完了。”乙说：“丙做完了。”丙说：“甲说谎。”已知只有一人说真话，谁做完了？答案：丙解析：若甲真，则乙做完，乙说“丙做完”也真，矛盾；若乙真，则丙做完，丙说“甲说谎”也真，矛盾；若丙真，则甲说谎，乙也说谎，只有丙真，故丙做完。9.速算小技巧（1）25×48答案：1200解析：25×4×12＝100×12＝1200。（2）99×37答案：3663解析：100×37－37＝3700－37＝3663。（3）125×32答案：4000解析：125×8×4＝1000×4＝4000。（4）45×45答案：2025解析：个位5×5＝25，十位4×5＝20，连写2025。（5）63×67答案：4221解析：十位6×7＝42，个位3×7＝21，连写4221。10.综合大挑战（1）把1～8八个数字分别填入八个○，使两个大圆上的五个数相加都等于20。（图：两圆相交，交点2个○，各圆独有3个○）答案：交点填4、6，独有填1、2、3、5、7、8，调试可得。（2）一个三位数，个位是百位的2倍，十位比个位小3，三位数是多少？答案：164解析：设百位a，个位2a，十位2a－3，a只能1或2或3，试得164。（3）把24个苹果分成几堆，使任