北师大版高二上学期数学（选择性必修1）《二项式定理》同步练习题含答案_第1页
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第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版高二上学期数学（选择性必修1）《二项式定理》同步练习题含答案一、单选题已知2x−1nA.1B.-1C.313D.-2．已知215+a(a∈N＋)能被7整除，则a的最小值为（）A.5B.6C.7D.-13.在x+13B.4C.5D.6二、多选题4.在的展开式中，下列说法正确的是A.常数项是-7B.x3项的系数为56C.各项系数之和为0D.展开式中有9项5.设2x+16=a0+A.a0C.a2=59D.a1+a三、填空题6．二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则．7．已知多项式,则，．四、解答题8．已知x2+（1）求m的值：（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；若展开式前三项的二项式系数和等于79，求12参考答案及解析一、单选题已知2x−1nA.1B.-1C.313D.-【解析】第七项的二项式系数最大，所以n=12，令x=1时，所有项的系数之和为1，故选A。2.已知215+a(a∈N＋)能被7整除，则a的最小值为（）A.5B.6C.7D.-1【解析】∵215=85=∵a为自然数，∴a=6故选B。3.将x+13B.4C.5D.6【解析】∵二项式的通项为，∴令为整数，所以r=0,3,6,9故选B二、多选题4..在的展开式中，下列说法正确的是A.常数项是0B.x3项的系数为56C.各项系数之和为0D.展开式中有9项【解析】令x=0，得a0=0∴A选项正确∵展开式中有x3项为，即B错误针对C选项，令x=0，C正确；D正确故选ACD5、设2x+16=a0+A.a0=1B.二项式系数之和为64C.a2=59D.a1【解析】令x=0，得a0=1A选项正确：对于B选项，，B正确C.∵(2x+1)6=(2(x+1)-1)6∴，C错误同理可得D正确故选ABD填空题6．二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则．【解析】二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，即，故答案为：±1．已知多项式,则，．【解析】，；令，故答案为：-6，56．解答题8．已知x2+（1）求m的值：（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；展开式的通项为所以展开式中第4项的系数，倒数第4项的系数为，所以，所以m=7（2）令x=1可得展开式中所有项的系数和为37=2187，展开式中所有项的二项式系数和为27=128（2）证明：令a=1,b=-1则=09.若展开式前三项的二项式系数和等于79，求12【解析】由，解出n=12，假设Tr+1项最大，因为12+2x12所以Ar+1展开式中系数最

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