人教B版高二下学期数学(选择性必修3)《5.1.2 数列中的递推》同步练习题含答案_第1页
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第第页人教B版高二下学期数学(选择性必修3)《5.1.2数列中的递推》同步练习题含答案考点1·数列的递推关系1.已知数列满足,,则()A. B. C. D.2.已知数列满足:,则()A.20 B.18 C.15 D.103.已知数列满足,,(),则()A. B. C. D.4.已知数列的通项公式为.若为递增数列,则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.下列数列是递减数列的是()A. B.C. D.考点2·数列的前n项和6.已知数列的前n项和,则()A.350 B.351C.674 D.6757.已知数列的前n项和,且,则()A.14 B.28 C.56 D.1128.设数列的前n项和为,且,当满足时,n的最小值为()A.49 B.50 C.99 D.1009.已知数列中,,记为的前n项和,,则的值为()A.2023 B.2024C.2025 D.202610.已知数列满足,,则的前6项和为()A. B. C. D.能力拔高题11.已知是各项均为正整数的数列,且,,对任意,与有且仅有一个成立,则的最小值为_______.参考答案及解析1.答案:A解析:由得:,即,所以.故选:A.2.答案:C解析:因为,则,相加可得,即,且,所以.故选:C.3.答案:D解析:数列满足,(),所以,().因为,所以,,,.故选:D.4.答案:A解析:∵数列是递增数列,且数列的通项公式为,恒成立.的最小值,,即实数的取值范围是.故选A.5.答案:B解析:对选项A:为递增数列;对选项B:为递减数列;对选项C:,先增后减数列;对选项D:,先减后增数列.故选:B.6.答案:A解析:当时,;当时,.当时,不符合上式,因此,故选A.7.答案:B解析:注意到,则当时,.故.故选:B8.答案:D解析:因为,所以,当时,,所以,即,则,也满足上式,故,,,由,解得,故所求n的最小值为100.故选D.9.答案:B解析:数列中,满足,当时,可得,两式相减,可得,即,所以,又由,则.故选:B.10.答案:C解析:由,当时,,显然,对于时也成立,所以,则的前6项和为.故选:C.11.答案:20解析:由已知,所以,若,因为,所以,故,所以,①若,则,当时,、若,则,与条件相矛盾;当时,,若,则,与条件相矛盾;当时,,若3,则可以取8,

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