人教B版高二下学期数学（选择性必修3）《5.2.2等差数列的前n项和》同步练习题含答案_第1页
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第页人教B版高二下学期数学（选择性必修3）《5.2.2等差数列的前n项和》同步练习题含答案考点1·等差数列前n项和1.已知等差数列的前n项和为，若，，则()A.9 B.11 C.13 D.152.已知等差数列公差不为0，记其前n项和为，若，，则正整数k的值为()A.3 B.6 C.8 D.123.已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是()A. B. C.3 D.4.已知为等差数列，为其前n项和.若，公差，，则m的值为()A.4 B.5 C.6 D.75.张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列.有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸.几天后，张扬的父亲询问当时缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码.现在问题是，另外一个缺货尺寸是()A.28码 B.29.5码C.32.5码 D.34码考点2·等差数列前n项和的性质6.已知等差数列的前n项和为，若，，则()A.30 B.58 C.60 D.907.设等差数列的前n项和为，若，，则()A.-50 B.-60 C.-70 D.-808.已知等差数列的前n项和为，若，则使得成立的正整数n的最大值为().A.23 B.22 C.21 D.209.设等差数列的前n项和为，若，，则()A.27 B.45 C.81 D.1810.已知等差数列的前n项和为，若，，则使最大的n的值为()A.7 B.8 C.7或8 D.8或9能力拔高题11.等差数列的前n项和为，且，，当____________时，最大.参考答案及解析1.答案：B解析：因为，所以，又，，所以.故选：B2.答案：B解析：设等差数列公差为d，，由，得，解得，，，，因此，整理得，解得.故选：B3.答案：C解析：因为，解得，所以公差.故选：C.4.答案：B解析：由，得，又，又，所以，解得或（舍去）.故选B.5.答案：C解析：设童鞋的尺寸按从小到大排成等差数列，公差为d，其前n项和为，则，，则，当时，，故若童鞋不缺尺寸，则所有尺寸加起来的总和为（码），所有缺货尺寸的和为（码）.又因为缺货的一个尺寸为28.5码，所以另外一个缺货的尺寸为（码）.故选C.6.答案：D解析：由数列为等差数列，故、、、、亦为等差数列，由，，则，故，，，即有，，.故选：D.7.答案：D解析：由等差数列的性质可知，，，，成等差数列，且该数列的公差为，则，所以，因此.故选D.8.答案：C解析：设公差为d，由，所以，，公差，又，，所以使得成立的正整数n的最大值为21.故选：C.9.答案：B解析：因为等差数列，所以，，成等差数列，可得，即，解得，即.故选：B.10.答案：C解析：根据题意，数列为等差数列，所以（n为正整数），，因为，，所以，解得，所以，最大时，，但由于n为正整数，所以当或8，最大.故选：C.11.答案：6或7解

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