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2026年广西壮族自治区崇左市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则数列的通项公式an=（）

A.4n1

B.4n+1

C.2n+1

D.2n1

答案：D

3.已知函数f(x)=x^24x+3，则函数的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

4.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.5

D.10

答案：A

5.若函数g(x)=|x2|，则g(3)=（）

A.5

B.5

C.1

D.1

答案：A

二、填空题

1.若a=2，b=3，则a^2+b^2=_______。

答案：13

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=5n^2+2n，则数列的通项公式an=_______。

答案：10n4

3.若函数h(x)=3x^22x+1，则h(1)=_______。

答案：0

4.若矩阵B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则B的逆矩阵为_______。

答案：\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

5.若函数k(x)=|2x5|，则k(3)=_______。

答案：1

三、解答题

1.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=2

\end{cases}

\]

解：x=1，y=1

2.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最小值及对应的x值。

解：最小值为1，对应的x值为2。

3.计算行列式：

\[

\begin{vmatrix}

2&3\\

4&5

\end{vmatrix}

\]

解：行列式的值为2。

4.求等差数列{an}的通项公式，已知前n项和为Sn=3n^2+2n。

解：通项公式为an=6n4。

5.解不等式组：

\[

\begin{cases

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