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文档简介

云南昭通市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥1

答案：A

2.已知函数g(x)=x³3x，则函数g(x)在区间（∞，+∞）内的单调增区间是（）

A.（∞，0）

B.（0，+∞）

C.（∞，1）

D.（1，+∞）

答案：D

3.设等差数列{an}的首项为1，公差为2，则该数列的第10项是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

4.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的第5项是（）

A.48

B.54

C.56

D.60

答案：C

5.若三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形的面积S与边长a、b的关系是（）

A.S=1/2ab

B.S=1/2a²

C.S=1/2b²

D.S=ab

答案：A

二、填空题

6.若函数f(x)=2x3在区间（a，b）上单调递增，则实数a与b的大小关系是：a<b。

7.已知函数g(x)=x²2x+1，求函数的最小值：1。

8.设等差数列{an}的首项为3，公差为4，求该数列的前10项和：210。

9.若等比数列{bn}的首项为4，公比为2，求该数列的前5项和：68。

10.若三角形ABC的三个内角分别为45°、45°、90°，则该三角形的面积S与边长a的关系是：S=1/2a²。

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求函数在区间（∞，+∞）内的单调区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。当x<1时，f'(x)<0，函数在区间（∞，1）内单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数在区间（1，+∞）内单调递增。

12.设等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的第8项和第12项。

解：a8=a1+7d=2+73=23；a12=a1+11d=2+113=35。

13.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求该数列的第6项和前6项和。

解：b6=b1r^5=32^5=96；S6=b1(1r^6)/(1r)=3(12^6)/(12)=63。

14.若三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，且边长a=6，求边长b和c。

解：由三角形的正弦定理得，sin30°/a=sin60°/b=sin90°/c。代入已知数值，得b=6sin60°

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