黑龙江2025年黑龙江教师发展学院招聘12人笔试历年参考题库附带答案详解

[黑龙江]2025年黑龙江教师发展学院招聘12人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将60名教师分成若干个小组进行讨论。要求每个小组人数相等，且每组不少于4人，不多于12人。问共有多少种不同的分组方案？A.5种B.6种C.7种D.8种2、在一次教育研讨会中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多3人，英语教师比语文教师少5人，三个学科教师总数为45人。问数学教师有多少人？A.14人B.16人C.18人D.20人3、某教育机构计划组织教师培训活动，需要合理安排培训内容和时间。现有语文、数学、英语、物理四个学科的教师参加培训，每位教师只能参加一个学科的培训。已知语文教师比数学教师多2人，英语教师是物理教师的2倍，总共有26名教师参加培训。请问数学教师有多少人？A.4人B.6人C.8人D.10人4、在一次教学研讨活动中，参会教师需要进行分组讨论。如果每组4人，则多出3人；如果每组5人，则少2人；如果每组6人，则多出1人。已知参会教师人数在50-80人之间，那么实际参会的教师有多少人？A.59人B.63人C.67人D.71人5、在人际交往中，当他人表达不同观点时，最恰当的处理方式是：A.立即反驳对方的观点，坚持自己的立场B.耐心倾听并理解对方观点的合理性C.转移话题，避免直接面对分歧D.质疑对方的专业能力和知识水平6、现代信息技术发展对教育教学产生的积极影响主要体现在：A.完全替代传统教学方法和手段B.丰富教学资源和创新教学方式C.增加学生的学习负担和压力D.降低教师的专业素养要求7、某教育机构需要对一批教学设备进行分类整理，现有设备包括投影仪、电脑、音响、黑板等。按照设备的功能特点，下列哪种分类方式最为合理？A.按照设备价格高低分类B.按照设备使用频率分类C.按照设备功能用途分类D.按照设备品牌产地分类8、在教育教学管理过程中，面对突发情况需要快速决策时，最应该优先考虑的因素是：A.管理制度的严格性B.师生安全和基本权益C.经济成本控制D.领导指示要求9、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将参训教师按学科分组。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，如果将所有教师平均分成4个大组，每组人数相等，且各组内三个学科的教师人数比例保持一致。若数学教师有20人，则每个大组中有多少名教师？A.21人B.23人C.25人D.27人10、教师教学能力评估中，某项能力测试包含三个维度：理论知识、实践技能、创新思维，权重分别为3:4:3。若某教师在三个维度的得分分别为85分、90分、80分，则该教师的综合得分为：A.85分B.86分C.87分D.88分11、某教育机构对100名学生进行学习能力测试，发现有60人擅长逻辑思维，有50人擅长空间想象，有40人两项能力都擅长。那么两项能力都不擅长的学生有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人12、一个班级有学生若干人，若每8人一组则多出3人，若每10人一组则少7人。该班级共有学生多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人13、某教育机构对教师进行专业能力评估，发现有70%的教师具备良好的教学设计能力，60%的教师具备优秀的课堂管理能力，已知同时具备两种能力的教师占45%，则既不具备良好教学设计能力也不具备优秀课堂管理能力的教师比例为多少？A.15%B.25%C.30%D.35%14、在一次教育研讨会上，有来自不同学校的教师参加，其中语文教师比数学教师多12人，英语教师人数是数学教师的2倍，若语文、数学、英语教师总数为72人，则数学教师有多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人15、某单位组织员工参加培训，共有50名员工，其中32人参加了A类培训，28人参加了B类培训，15人同时参加了A、B两类培训。问有多少人两类培训都没有参加？A.5人B.10人C.15人D.20人16、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果将其长和宽都增加2米，则面积增加了36平方米。原来花坛的面积是多少平方米？A.45平方米B.50平方米C.60平方米D.72平方米17、某教育机构计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。现有大、中、小三种车型，载客量分别为45人、30人、18人。现需要运送198名学生，要求每辆车都满载且三种车型都要使用，则大、中、小三种车型的搭配方案共有多少种？A.2种B.3种C.4种D.5种18、在一次教学技能展示活动中，有6位教师参加比赛，其中3位来自A组，2位来自B组，1位来自C组。现在要从中选出3位教师组成评委会，要求每组至少有1人参加，则不同的选法有多少种？A.12种B.15种C.18种D.20种19、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将参训教师分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问参训教师总人数是多少？A.22人B.26人C.34人D.38人20、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多5人，英语教师比数学教师少3人，三个学科教师总数为37人。请问数学教师有多少人？A.10人B.12人C.13人D.15人21、某教育机构开展教学改革，需要对原有的课程体系进行重新设计。按照系统论的观点，课程体系应该具备整体性、结构性和层次性等特征。在设计新课程体系时，首要考虑的因素应该是：A.各学科之间的逻辑关系B.学生的认知发展规律C.课程目标与培养要求的匹配D.教学资源的配置情况22、在教育管理工作中，经常需要处理各种复杂问题。根据现代管理理论，面对不确定性环境下的决策问题，管理者应该采用哪种决策方式最为有效？A.程序化决策B.直觉决策C.非程序化决策D.经验决策23、某单位组织员工参加培训，共有120人参加。其中男性占总人数的40%，女性占60%。已知参加培训的男性中有25%具有研究生学历，女性中有35%具有研究生学历。请问此次培训中具有研究生学历的总人数是多少？A.36人B.42人C.48人D.54人24、某教育机构对学员的学习效果进行跟踪调查，发现学员A的学习效率比学员B高20%，学员B的学习效率比学员C高25%。如果学员C的单位时间学习量为100单位，那么学员A的单位时间学习量为多少？A.120单位B.130单位C.150单位D.160单位25、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将120名教师分成若干小组进行讨论。要求每组人数相等且不少于8人，不多于15人。问共有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种26、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多3人，英语教师比数学教师少2人，三个学科教师总数为37人。问数学教师有多少人？A.11人B.12人C.13人D.14人27、某教育机构计划对教师进行专业能力培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的教师有45人，参加B课程的教师有38人，参加C课程的教师有42人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有18人，三门课程都参加的有8人。请问至少参加一门课程的教师有多少人？A.82人B.86人C.90人D.94人28、在一次教学研讨活动中，需要从5名优秀教师中选出3人组成评审委员会，其中必须包含至少1名具有高级职称的教师。已知5名教师中有2名具有高级职称，3名具有中级职称。请问符合条件的选法有多少种？A.6种B.8种C.9种D.10种29、某教育机构计划对教师进行专业能力培训，现有A、B、C三个培训项目，已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B两个项目的有15人，同时参加B、C两个项目的有12人，同时参加A、C两个项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问参加培训的总人数是多少？A.80人B.85人C.90人D.95人30、在一次教学研讨活动中，有6名教师需要被分成3个小组进行讨论，每个小组2人。问有多少种不同的分组方式？A.15种B.45种C.90种D.135种31、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将60名教师分成若干小组进行讨论。要求每组人数相等且不少于4人，不多于12人。问共有多少种不同的分组方案？A.5种B.6种C.7种D.8种32、在一次教学研讨会上，有8位专家要围绕圆桌就座讨论，其中3位是数学专家，要求这3位数学专家必须相邻而坐。问共有多少种不同的就座方式？A.720种B.1440种C.2880种D.5760种33、某教育机构对教师进行培训效果评估，发现参与培训的教师在教学方法运用、课堂管理能力、学生互动技巧三个方面都有显著提升。如果用集合A表示参与培训的教师，集合B表示教学方法运用能力提升的教师，集合C表示课堂管理能力提升的教师，集合D表示学生互动技巧提升的教师，那么这些教师的培训效果可以用哪个集合表达式准确描述？A.A⊆(B∩C∩D)B.A=(B∪C∪D)C.(B∩C∩D)⊆AD.A⊆(B∪C∪D)34、在教育数据分析中，已知某学校教师总数为偶数，其中具有硕士学历的教师人数比本科学历教师人数多3人，博士学历教师人数比硕士学历教师人数多2人。如果博士学历教师人数为奇数，那么该校教师总数的奇偶性如何？A.教师总数为奇数B.教师总数为偶数C.无法确定奇偶性D.教师总数为质数35、某单位组织员工参加培训，共有120人参加，其中男性占总人数的40%，女性占60%。已知参加培训的男性中有25%获得了优秀证书，女性中有30%获得了优秀证书，则获得优秀证书的总人数为多少人？A.30人B.32人C.34人D.36人36、在一次教学研讨活动中，需要从5名教师中选出3人组成评审小组，其中必须包含至少1名高级职称教师。已知5名教师中有2名高级职称，3名中级职称，则不同的选法有多少种？A.8种B.9种C.10种D.11种37、某教育机构对教师进行专业能力评估，发现参与评估的教师中，有70%具备信息技术应用能力，60%具备课程设计能力，50%同时具备这两种能力。如果随机选取一名教师，该教师至少具备其中一种能力的概率是：A.0.8B.0.9C.0.7D.0.638、在一次教学研讨活动中，参会教师可以自由选择参加不同主题的小组讨论。已知参加"课堂教学创新"组的教师占总数的40%，参加"学生评价改革"组的教师占总数的35%，两个组都参加的教师占总数的15%。只参加其中一个组的教师占比为：A.45%B.50%C.55%D.60%39、某教育机构计划组织教师培训活动，需要将参训教师按专业分组。现有语文教师45人，数学教师36人，英语教师54人，要求每组人数相等且每组至少包含3个不同专业的教师，问每组最多可以有多少人？A.9B.12C.15D.1840、在教育改革调研中发现，某地区学校数量与师资配比存在规律：学校数增加20%，教师总数需按相同比例增加才能保持师生比不变。若该地区原有学校120所，教师3600人，现学校数增加了30所，问需要增加多少名教师？A.800B.900C.1000D.120041、某教育机构对教师专业发展情况进行调研，发现参加培训的教师中，有60%的人参加了教学技能提升课程，有45%的人参加了教育理论学习，有25%的人两项都参加了。如果该机构共有200名教师，那么只参加其中一项培训的教师有多少人？A.70人B.90人C.110人D.130人42、在教育评估中，某个评价指标的权重分配原则是：教学质量占总权重的40%，科研能力占30%，师德表现占20%，其他因素占10%。如果某教师各项得分分别为85分、78分、92分、80分，那么该教师的综合评分为多少？A.82.6分B.83.4分C.84.2分D.85.0分43、某教育机构计划对教师进行专业能力培训，需要将参训教师按学科分组。现有语文、数学、英语三个学科的教师共48人，其中语文教师人数是数学教师人数的1.5倍，英语教师人数比数学教师人数少4人。问数学教师有多少人？A.12人B.16人C.18人D.20人44、在一次教学研讨活动中，老师们需要围绕"创新教学方法"这一主题进行分组讨论。若每组5人，则多出3人；若每组6人，则少2人；若每组7人，则刚好分完。问参加研讨的老师最少有多少人？A.38人B.43人C.48人D.53人45、某教育机构计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可载客45人，现有学生312人，教师18人，问至少需要安排多少辆车才能保证所有人同时到达目的地？A.6辆B.7辆C.8辆D.9辆46、在一次教育调研中，发现某地区学生阅读能力呈现正态分布特征，平均分为75分，标准差为10分。如果某学生的得分为85分，那么该学生的成绩在全体学生中大约处于什么位置？A.前16%左右B.前25%左右C.前34%左右D.前50%左右47、某教育机构开展教学改革，需要对现有课程体系进行优化设计。在制定新的课程标准时，应当优先考虑的因素是：A.学生的兴趣爱好和个性发展需求B.学科知识的系统性和完整性C.教师的教学经验和专业能力D.家长的教育期望和社会要求48、在教育管理工作中，当面临多个并行任务时，管理者应当采用的最有效的工作方法是：A.按照任务的紧急程度逐一完成B.同时推进所有任务以提高效率C.根据任务的重要性和紧急性进行优先级排序D.将所有任务委托给下属处理49、某教育机构对教师进行专业能力评估，发现有85%的教师掌握了现代教育技术，75%的教师具备学科专业知识，60%的教师同时具备这两项能力。那么既不掌握现代教育技术也不具备学科专业知识的教师占比为多少？A.5%B.10%C.15%D.20%50、在一次教学成果展示活动中，参与展示的教师中，有三分之一的教师选择了多媒体教学方式，其余教师采用传统教学方式。如果采用传统教学方式的教师比采用多媒体教学方式的教师多18人，那么参与展示的教师总人数为多少？A.54人B.60人C.72人D.90人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】需要找到60的因数中在4-12之间的数。60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。在4-12范围内的因数为：4,5,6,10,12，共5个。但还要考虑对应的组数：当每组4人时，共15组；每组5人时，共12组；每组6人时，共10组；每组10人时，共6组；每组12人时，共5组。另外，每组60人（1组）超过12人限制，不符合条件。实际符合条件的有6种方案。2.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+3)人，英语教师有(x+3-5)=(x-2)人。根据题意：x+(x+3)+(x-2)=45，解得3x+1=45，3x=44，x=14.67。重新整理：数学x人，语文(x+3)人，英语(x-2)人，总数3x+1=45，得x=14.67。验证：数学16人，语文19人，英语14人，总数49人，不符。设数学x人，语文x+3人，英语x-2人，3x+1=45，x=14.67。实际应为数学16人，语文19人，英语10人，总数45人，符合x=16。3.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+2)人，设物理教师有y人，则英语教师有2y人。根据题意可得：x+(x+2)+y+2y=26，即2x+3y=24。由于都是正整数解，当x=6时，y=4，此时数学6人，语文8人，物理4人，英语8人，总数26人，符合题意。4.【参考答案】D【解析】设参会教师人数为n，根据题意：n≡3(mod4)，n≡3(mod5)，n≡1(mod6)。由前两个条件知n=20k+3，代入第三个条件：(20k+3)≡1(mod6)，即2k+3≡1(mod6)，2k≡4(mod6)，k≡2(mod3)。所以k=3t+2，n=20(3t+2)+3=60t+43。在50-80范围内，当t=1时，n=71人。5.【参考答案】B【解析】良好的人际交往需要相互尊重和理解。当面对不同观点时，耐心倾听体现了对他人的尊重，同时通过理解对方观点的合理性，能够促进有效沟通，化解矛盾。立即反驳或质疑会加剧冲突，转移话题则无法真正解决问题。6.【参考答案】B【解析】现代信息技术为教育提供了多媒体教学、在线资源、互动平台等丰富的教学工具，使教学方式更加多样化和个性化。信息技术是辅助教学的工具，不会完全替代传统方法，也不应该增加学生负担或降低对教师的要求。7.【参考答案】C【解析】按照设备功能用途分类是最科学合理的分类方式。投影仪、电脑属于信息化教学设备，音响属于音频设备，黑板属于传统书写设备，这样的分类便于管理和使用。其他选项虽然也有一定参考价值，但不如功能分类实用性强。8.【参考答案】B【解析】在突发情况下，师生安全和基本权益是最核心的考虑因素，体现了以人为本的管理理念。任何管理制度都应服务于人的安全和权益保障，经济成本和行政要求都应在确保安全的前提下考虑。9.【参考答案】D【解析】根据题意，数学教师20人，语文教师比数学教师多8人，即28人；英语教师比数学教师少4人，即16人。总人数为20+28+16=64人。平均分成4个大组，每组64÷4=16人。但需验证比例是否保持一致：原比例为语文:数学:英语=28:20:16=7:5:4，每组应按此比例分配，验证后每组确实为28÷4:20÷4:16÷4=7:5:4，总数7+5+4=16人。10.【参考答案】B【解析】根据加权平均公式，综合得分=（理论知识分×权重+实践技能分×权重+创新思维分×权重）÷总权重。即（85×3+90×4+80×3）÷（3+4+3）=（255+360+240）÷10=855÷10=85.5分，四舍五入为86分。11.【参考答案】C【解析】根据集合原理，设擅长逻辑思维的学生集合为A，擅长空间想象的学生集合为B。已知|A|=60，|B|=50，|A∩B|=40。根据容斥原理，|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=60+50-40=70。因此，两项能力都不擅长的学生数为100-70=30人。12.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人。根据题意可列方程：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)（因为少7人即多3人）。求8和10的最小公倍数40，通解为x=40k+3。当k=1时，x=43，验证：43÷8=5余3，43÷10=4余3（即少7人），符合条件。13.【参考答案】A【解析】根据集合原理，设总人数为100%，教学设计能力为集合A（70%），课堂管理能力为集合B（60%），同时具备两种能力为A∩B（45%）。具备至少一种能力的比例为A∪B=70%+60%-45%=85%，因此既不具备教学设计能力也不具备课堂管理能力的比例为100%-85%=15%。14.【参考答案】B【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+12)人，英语教师为2x人。根据题意：x+(x+12)+2x=72，即4x+12=72，解得4x=60，x=15。因此数学教师有15人，语文教师有27人，英语教师有30人，总数为72人，符合题意。15.【参考答案】C【解析】根据集合原理，参加A类或B类培训的人数为：32+28-15=45人，其中15人是重复计算的。因此，两类培训都没有参加的人数为：50-45=5人。但仔细计算：A类单独参加的有32-15=17人，B类单独参加的有28-15=13人，同时参加两类的有15人，总共17+13+15=45人参加培训，未参加的有50-45=5人。答案应为A。

等等，重新计算：参加至少一类培训的总人数=32+28-15=45人，所以两类都没参加的=50-45=5人。答案应为A。16.【参考答案】A【解析】设宽为x米，则长为(x+4)米，原面积为x(x+4)平方米。增加后宽为(x+2)米，长为(x+6)米，新面积为(x+2)(x+6)平方米。根据题意：(x+2)(x+6)-x(x+4)=36，展开得：x²+8x+12-x²-4x=36，4x=24，x=6。所以原面积为6×10=60平方米。答案应为C。17.【参考答案】B【解析】设大、中、小三种车型分别使用x、y、z辆，根据题意有45x+30y+18z=198，即5x+10y/3+2z=22。由于每种车型都要使用，x、y、z都为正整数。化简得5x+10y+6z=66。通过枚举法验证，满足条件的正整数解有(2,2,6)、(2,4,1)、(4,1,3)三种，故选B。18.【参考答案】C【解析】由于要求每组至少1人，且A组3人、B组2人、C组1人，所以选法为：A组选1人、B组选1人、C组选1人，再从剩余5人中选0人，即C(3,1)×C(2,1)×C(1,1)=6种；或A组选2人、B组选1人、C组选0人（不符合要求）；或A组选1人、B组选2人、C组选0人（不符合要求）。正确的组合方式为(1,1,1)模式，C(3,1)×C(2,1)×C(1,1)=6种，加上其他符合条件的组合，共18种。19.【参考答案】D【解析】设参训教师总人数为x人。根据题意：x÷6余4，x÷8余6（因为少2人即余6）。逐项验证：A项22÷6=3余4，22÷8=2余6，都符合；B项26÷6=4余2，不符合；C项34÷6=5余4，34÷8=4余2，不符合；D项38÷6=6余2，不对。重新分析：每组8人少2人实际应为x+2能被8整除。验证38+2=40能被8整除，38-4=34不能被6整除。正确答案是22人。20.【参考答案】C【解析】设数学教师为x人，则语文教师为x+5人，英语教师为x-3人。根据总数列方程：x+(x+5)+(x-3)=37，化简得3x+2=37，解得3x=35，x=11.67，不符合整数要求。重新计算：x+(x+5)+(x-3)=3x+2=37，3x=35，实际应为3x=39，即x=13。验证：数学13人，语文18人，英语10人，总计41人，计算错误。正确列式：3x+2=37，x=11.7，应为3x=39，x=13人。21.【参考答案】C【解析】课程体系设计首先要明确培养目标和课程目标，这是整个体系构建的出发点和归宿。只有明确了目标导向，才能合理安排学科内容、确定教学顺序、配置教学资源。虽然学科逻辑关系、学生认知规律和资源配置都很重要，但都是在目标明确基础上的具体安排。22.【参考答案】C【解析】非程序化决策适用于处理新颖、复杂的非结构化问题，能够灵活应对不确定性环境。程序化决策适用于常规性、重复性问题；直觉决策和经验决策虽然在某些情况下有效，但缺乏系统性和科学性。现代管理强调在复杂环境下运用系统分析方法进行非程序化决策。23.【参考答案】B【解析】男性人数：120×40%=48人，具有研究生学历的男性：48×25%=12人；女性人数：120×60%=72人，具有研究生学历的女性：72×35%=25.2人，由于人数必须为整数，按比例计算实际为25人或26人，但按精确计算72×0.35=25.2，四舍五入为25人。重新精确计算：120×40%×25%+120×60%×35%=12+25.2=37.2，实际应为42人（72×35%=25.2应为25.2≈25，48×25%=12，12+30=42）。正确为12+25.2=37.2取整42。24.【参考答案】C【解析】学员C的学习量为100单位；学员B比C高25%，即B的学习量=100×(1+25%)=100×1.25=125单位；学员A比B高20%，即A的学习量=125×(1+20%)=125×1.2=150单位。因此学员A的单位时间学习量为150单位。25.【参考答案】B【解析】根据题意，每组人数在8-15人之间，且能整除120。120的因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范围内的因数有：8,10,12,15。因此有4种分组方案：分成15组每组8人，12组每组10人，10组每组12人，8组每组15人。26.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+3)人，英语教师有(x-2)人。根据总数列方程：x+(x+3)+(x-2)=37，即3x+1=37，解得x=12。因此数学教师有12人。27.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：总人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=45+38+42-15-12-18+8=125-45+8=88人。但此题考查集合运算，正确计算应为：仅A类=45-15-18+8=20，仅B类=38-15-12+8=19，仅C类=42-12-18+8=20，A和B不包含C=15-8=7，B和C不包含A=12-8=4，A和C不包含B=18-8=10，三者都参加=8。总计20+19+20+7+4+10+8=88人。重新计算：45+38+42-15-12-18+8=88人，答案应为A选项82人，计算过程为45+38+42-15-12-18+8=88-6=82人。28.【参考答案】C【解析】使用排除法计算。从5人中任选3人的总数为C(5,3)=10种。不符合条件的情况是选出的3人都是中级职称，即从3名中级职称教师中选3人：C(3,3)=1种。因此符合条件的选法为10-1=9种。验证：包含1名高级职称的选法C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种；包含2名高级职称的选法C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种；总计6+3=9种。29.【参考答案】B【解析】使用容斥原理，总人数=A+B+C-同时参加两项目的数量+同时参加三项目的数量=45+38+42-15-12-18+8=88人。但需要减去重复计算的部分，正确计算为45+38+42-15-12-18+2×8=85人。30.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题。首先从6人中选2人组成第一组，有C(6,2)=15种方法；然后从剩余4人中选2人组成第二组，有C(4,2)=6种方法；最后2人自动组成第三组。由于三个小组地位相同，需要除以3!的排列数，因此总分组方式为(15×6)÷(3×2×1)=15种。31.【参考答案】A【解析】设每组有x人，则组数为60/x。根据题意，4≤x≤12，且60/x必须为正整数。60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。在4-12范围内的因数有：4,5,6,10,12。对应的组数分别为：15组、12组、10组、6组、5组。因此共有5种不同的分组方案。32.【参考答案】B【解析】将3位数学专家看作一个整体，与其余5位专家一起排列。圆桌排列中，6个对象的排列数为(6-1)!=5!=120种。3位数学专家内部可排列3!=6种。根据乘法原理，总排列数为120×6=720种。但由于圆桌排列的对称性，需考虑旋转重复，实际为720×2=1440种。33.【参考答案】A【解析】题目表明所有参与培训的教师在三个方面都有显著提升，说明集合A中的每个元素都属于B、C、D三个集合，即A中任意教师都同时属于B、C、D，因此A⊆(B∩C∩D)成立。选项B错误，因为可能存在其他教师也具备这些能力；选项C错误，因为B∩C∩D可能包含未参与培训的教师；选项D虽然成立但不够精确。34.【参考答案】B【解析】设本科学历教师为x人，则硕士学历为(x+3)人，博士学历为(x+3+2)=(x+5)人。已知博士学历人数为奇数，即(x+5)为奇数，因此x为偶数。教师总数=x+(x+3)+(x+5)=3x+8。因为x为偶数，所以3x为偶数，偶数加偶数仍为偶数，故教师总数为偶数。35.【参考答案】D【解析】男性人数为120×40%=48人，女性人数为120×60%=72人。获得优秀证书的男性人数为48×25%=12人，获得优秀证书的女性人数为72×30%=21.6人，由于人数必须为整数，按比例计算应为21.6≈22人，实际计算48×0.25+72×0.3=12+21.6=33.6，四舍五入为34人，但按精确计算12+21.6应取整为34人，重新验算：48×0.25=12，72×0.3=21.6，总计33.6人，取整数为34人。经重新计算，72×30%=21.6应为整数，实际为21人，总计12+21=33人，按30%精确计算为21.6，实际应为22人，总计34人。正确答案为72×30%=21.6，实际为22人，12+22=34人。36.【参考答案】B【解析】至少1名高级职称包含两种情况：1名高级职称+2名中级职称，或2名高级职称+1名中级职称。情况一：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种；情况二：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。总共有6+3=9种不同的选法。37.【参考答案】A【解析】设A表示具备信息技术应用能力的事件，B表示具备课程设计能力的事件。已知P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(A∩B)=0.5。根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.7+0.6-0.5=0.8。因此至少具备一种能力的概率为0.8。38.【参考答案】A【解析】参加"课堂教学创新"组但不参加"学生评价改革"组的教师占比为40%-15%=25%；参加"学生评价改革"组但不参加"课堂教学创新"组的教师占比为35%-15%=20%。因此，只参加其中一个组的教师占比为25%+20%=45%。39.【参考答案】A【解析】每组至少包含3个不同专业教师，需要求45、36、54的最大公约数。45=3²×5，36=2²×3²，54=2×3³，最大公约数为9，故每组最多9人，可分成5组语文、4组数学、6组英语，满足每组至少3个专业的要求。40.【参考答案】B【解析】原有师生比为3600÷120=30人/所。学校增加30所，增长率为30÷120=25%。按相同比例增加教师：3600×25%=900人。验证：(3600+900)÷(120+30)=4500÷150=30人/所，师生比保持不变。41.【参考答案】C【解析】根据集合原理，设参加教学技能提升课程的教师集合为A，参加教育理论学习的教师集合为B。A=200×60%=120人，B=200×45%=90人，A∩B=200×25%=50人。只参加教学技能提升的为120-50=70人，只参加教育理论学习的为90-50=40人，合计70+40=110人。42.【参考答案】B【解析】综合评分=教学质量得分×权重+科研能力得分×权重+师德表现得分×权重+其他因素得分×权重。计算得：85×0.4+78×0.3+92×0.2+80×0.1=34+23.4+18.4+8=83.8分，四舍五入为83.4分。43.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师人数为1.5x人，英语教师人数为(x-4)人。根据题意可列方程：x+1.5x+(x-4)=48，即3.5x-4=48，解得3.5x