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文档简介

有的题目是要把考生考住，而有的题目则是要让考生加深理解知识、巩固知识并从中学会解决问题。今天，我们就来见识一道这种类型的静电场、力学综合试题。题目、如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为＋q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角θ=37°的P点时速度变为0。已知cos37°=0.80、sin37°=0.60，电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。求：（1）小球刚释放时的加速度a；（2）小球所受电场力F；（3）P点和A点间的电势差UPA；（4）小球从A运动到P的过程中，电势能的改变量ΔEp；（5）小球通过最低点B时的速度大小（6）小球速度最大时，细线与水平方向的夹角α（用θ表示）；

（7）小球运动过程中的最大速度【来源】北京市海淀区2022-2023学年高三上学期期末物理试题（反馈题）。【答案】（1）a=g，方向竖直向下；（2）方向水平向右；

【详解】（1）由题知，小球带正电，故小球所受力的电场力水平向右，在A点时保持细线绷紧，故小球受到的电场力与受到轻绳的拉力平衡，则小球的合外力等于小球的重力，根据牛顿第二定律有

（2）由题知，小球由静止释放，并运动到与竖直方向夹角θ=37°的P点时速度变为0，根据动能定理有

（3）由题知，小球由静止释放，并运动到与竖直方向夹角θ=37°的P点时速度变为0，根据动能定理有

（4）小球从A运动到P的过程中，电场力做负功，则有

（5）小球由静止释放至B点，根据动能定理有

（6）方法一：

将电场力与重力合成一个等效“重力”，其等效“重力”的最低点即为速度的最大点，由题分析，可知该点在A点与B点之间，设为C点，则有

又小球由静止释放，并运动到与竖直方向夹角θ的P点时速度变为0，根据动能定理有

方法二：设小球从A点处静止释放后沿圆弧运动的过程中，当细线水平方向的夹角为α时，小球的速度为则由动能定理可得：

还可变为：

于是可得：

即

由此可以看出：

小球速度取最大值：

我们看到，解答过程比较繁琐，原因主要是由于题目限定答案要用θ表示。（7）方法一：由A点运动到最大速度C点，根据动能定理有

方法二：设小球从A点处静止释放后沿圆弧运动的过程中，当细线水平方向的夹角为

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