初中三年级秋季学期《数学》（人教版）课后练习（全册）含答案2

课程基本信息

第一学

课例编号2020QJ09SXRJ078学科数学年级初三学期

期

课题数学活动：探究几何概率的求解

教科书书名：数学九年级上册

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年4月

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姓名学校班级学号

课后练习

1.如图,圆内接四边形ABCD,对角线AC,BD过圆心0,ACJ_BD,点P是圆内随机确定的一

个点，求点P落在四边形ABCD内的概率。小明为估计:n的值，进行投掷飞镖实验，共随机

掷K镖335次，其中落在四边形ABCD内211次，落在圆外10次，小明此次实验估计的工值

是多少？（精确到小数点后两位）

D

解:彘W

B

2.如图，一彩色三角形飞襟靶，白色三角形三个顶点分别是大三角形三边中点，随意向其投

掷一枚飞镖，则飞镖落在白色三角形区域的概率是多少？

用A表示“飞镖落在白色三角形区域”这样一个事件，则

▲

3.布丰投针试验：

在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线，将一根长度为l=3cm的针任意投掷在这

个平面上，针可能与某一支线相交，也可能与任一直线都不相交。根据记录在下表中的投针

试验数据，估计针与直线相交的概率。看看这个数值跟你认识的哪个常数最接近？

试脸次数〃255075100125150175200225250...

相交次数〃，

相交频率丝

提示：这个常数和元比较接近.

4.正方形ABCD内，有一个内切圆圆0.电脑课设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，

当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a,圆。内的点数b（在正方形边上和圆上的

点不在统计内），根据用频率估计概率的原理，可推得四的大小是（）

答案：B.

2.已知抛物线y=x?过A（-2,㈤两点，比较力与度的大小关系并说明理由.

解法1代数法：将一2,1分别代入函数解析式，求出yN,度=1进而比出大小度

解法2根据函数的对称性和增减性：函数的图象过（-2,力）也即过（2,y）,因0<1<2,故

解法3图象法，画出函数片小的图象，找到横坐标分别为一2,1的点，比较其纵坐标大小

（位置高低）

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第一学

课例编号2020QJ09SXRJ079学科数学年级初三学期

课题《概率初步》全章小结复习

教科书书名：数学九年级上册

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年4月

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课后练习

1.下列事件中，必然事件是（B）

A.掷一枚硬币，正面朝上.

B.〃是实数，同20.

C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米.

D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品.

2.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②

等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一

张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（B）

3.某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表:

累计抛掷次数1002003000400

盖面朝上次数54105158212

盖面朝上频率0.54000.52500.52670.5300

根据表中的信息、，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为0.53.（精确

到0.01）

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课例编号2020QJ09SXRJ020学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.2二次函数)，=依2的图象和性质(2)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

答案

已知二次函数y=ax2(a*0)图象经过点｛-1一)和3(3,〃。，

(1)求4与〃?的值；

(2)写出二次函数图象的顶点坐标及对称轴；

(3)当一时，求函数y的最大值和最小值.

解：(1)将4一1,1)代入y=a?(〃w0),得。二一，将8(3,⑼代入)，二!/,得根二3

333

(2)二次函数图象的顶点坐标为(0,0),对称轴是｝，轴.

(3)最大值是y=3,最小值是y=0.

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课例编号2020QJ09SXRJ021学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.2二次函数），=依2的图象和性质（3）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

答案

请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：

1.抛物线y=（Z+l）xEi有最小值，则上__________.

2.当-24x41时，求二次函数y=-2/的最大值和最小值.

答案：1./+2攵-1=2得2=1或&=一3,因为有最小值，所以Z+l>0,k=l.

2.最大值为y=0,最小值>=一8.

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课例编号2020QJ09SXRJ022学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.3二次函数），=。（工一〃尸+女的图象与性质⑴

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜面两道课后作业：

1.抛物线），=3/一5的顶点坐标是,对称轴是.当

时,y有最______值是；它可以由抛物线y=3x2向平移个

单位长度得到.

2.已知抛物线），=以2经过点（2「8）.

（1）将上述抛物线向不平移3个单位长度，求所得陋物线的解析式；

（2）若点A为抛物线），二以2上一点，直线轴于从A8=5,沿），轴平移抛

物线＞使之过点B,求平移后所得抛物线的解析式.

答案：

1.抛物线），=3/一5的顶点坐标为（0,-5）,对称轴是y轴，当卜0时，），有最小值-5；它

可以由抛物线），=31向下平移5个单位得到.

2.已知抛物线），=a?经过点（2,-8）.

（1）将上述抛物线向下平移3个单位长度，求所得抛物线的解析式；

（2）若点A为抛物线=d上一点，直线AB_LX轴于8,A8=5,沿y轴平移抛物线y=♦,

使之经过点8,求平移后所得抛物线的解析式.

解:(1)y=—2x~—3；(2)y=—2x~—5或y=—2x~+5.

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课例编号2020QJ09SXRJ023学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.3二次函数n二次不一人甘+攵的图象和性质(3)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

答案

1.已知抛物线y=a(x+2)2过点(1,-3)

(1)求抛物线的解析式，并画出函数图象；

(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)从图象上观察当在K么范围内，)，随x的增大而增大？

2.己知抛物线)，=ad经过点2(2,2),将该图象向右平移，使得平移后的抛物线经过点P,

求平移后抛物线的函数解析式.

解：1.(1)y=一一(x+2)2,图象略；

3

(2)抛物线的对称轴是直线R=-2,顶点坐标为(-2,0)；

(3)当xv—2时，y随x的增大而增大.

2.y=l(x-4)2.

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课例编号2020QJ09SXRJ024学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+〃的图象和性质(3)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成下面三道课后作业：

1.说出抛物线y=(x-l尸-4可由抛物线y二犬如何平移得到，指出抛物线

y=3—1尸一4的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值.

2.已知二次函数y=2(%-m-一l,当Ks1时，y随x的增大而减小，求m的取值范围.

3.将二次函数丫二-2炉+4第+6化成丫=成工-昉二十匕的形式，并求出它的图象的对称轴

和顶点坐标.

答案：

1.向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度.y=(x-l>-4的开口向上，对称

轴为x=1,顶点坐标为(L—4),最小值为-4.

2.二次函数)，=2(%-巾)::-1开口向上，在对称轴x=77i左侧，y随x的增大而减小.所以

mn1.

3.y=-2(%-1>+&对称轴为Y=1，顶点坐标为(L8)

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课例编号2020QJ09SXRJ025学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+〃的图象和性质(4)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜.面三道课后作业：

1.抛物线y=a(x-h旷+A先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛

物线y=5(x+l>-1，求a,hfk的值.

2.二次函数的图象的顶,也坐标为(3.4：，且图象通过原点，求二次函数的表达式.

3.设4(一2,a),B(Lb)，C(3,c)是抛物线y=(x+〃上的三点，判断a,btc的大

小关系.

答案：

1.a=5>h—Lk=-5-

2.y=i(x-3)=+4.

3.a<b<G

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少？

2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，篮球运行的路径为抛物线，已知球出手时离地面高票米，

与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，篮圈

中心距离地面3米（如下图所示）.

（1）求出此抛物线的函数解析式.

（2）小明的这次投篮是否能投进？请计算说明.

（3）在出手角度和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圄？

思考：围绕作'IV的第2题还可以提出什么新问撅？请大家尝试设计问撅并解次.

答案：

1.(2V6-4)m

2,解:

(1)根据题意可知：抛物线顶点坐标为(4,4),球出手时的坐标为((),£)•

设抛物线的解析式为)『(..4)二，

将(0.m)代入可得16小♦解得：斫-;・・.尸斜4)晨

⑵当尸.如(8.4「7・三当

・•・此球不能投进.

(3)设抛物线的解析式为产如

将(8,3)代入可得：；•尸七(工-4)"7=".』+3

当尸0时，)=3

・•・小明的出手高度为3米时能将篮球投入篮圈.

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课例编号2020QJ09SXRJ027学科数学年级初三学期第一学期

课题22.1.4二次函数)，=ar2+bx+c的图象和性质(1)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

练习1、回顾用配方法解一元二次方程和用配方法把二次函数y=aF+以+c转化

为)，=a(x-h)2+k的形式中的基本过程。

练习二、把下列二次函数转化为y=a(x-力-+女的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点

坐标。

(1)y=3x2+2x

(2)y=-x2-2x

(3)y=—lx"+8x—8

(4)y=—x2-4x+3

2

解答：(1)1y=3x?+2K=3(X"+§x)=3(x“+§x+§—g)

=3(X4—)~—=3(xH—尸—

L39j33

1(11、

抛物线的对称轴为直线工二-一，顶点坐标为-二厂7O

3133)

(2)y=-x2-2x=-(x2+2x)=-(x2+2x+l-l)

=-[(x+l)2-l]=-(x+l)2+l

抛物线的对称轴为直线x=—l,顶点坐标为(一1,1)。

(3)y=-2.x~+8x—8=-2(厂—4x+4)=-2(x—2)~

抛物线的对称铀为直线x=2,顶点坐标为(2,0)。

(4)y=—x~—4x+3=—(x--•8x)+3=—(x~—8x+16—16)+3

=^[(X-4)2-16]+3=^(X-4)2-5

抛物线的对称轴为直线x=4,顶点坐标为(4,-5)。

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课例编号2020QJ09SXRJ028学科数学年级九年级学期第一学期

课题课题22.1.4二次函数y=ax*12+bx+c的图象和性质(2)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜面两道课后作业：

一、请先写出下列二次函数的开口方向，对称轴和顶点，再描点画图.

(1)y=3x2+2x；

(2)y=-x2-2x.

二、填空.

(1)已知函数)，=2炉+5”一7,当时，y随x的增大而减小，当x>时,

y随x的增大而增大；

(2)已知函数丁二一2/+工一4,当时，y随x的增大而减小，当时,

y随x的增大而增大.

答案：

一、、请先写出下列二次函数的开口方向，对称轴和顶点，再描点画图.

(1)y=3x2+2x；

开口向上，对称轴为X=-不二a=一b"=一二a，

当％=一:时，y=3X：+2X{_J=T

所以顶点坐标为(一；,一$.

列表:

X......01......

wC；21

-q-3-3

............

y50105

"3

(2)y=-x2-2x.

开口向下，对称轴为％=-==一干=一1,

2a-2

当彳=-1时，y=1，

所以顶点坐标为（一LI）.

二、填空.

（1）已知函数y=2f+5x—7,当x＜一：时，y随x的增大而减小，当工＞一扣寸，y

随x的增大而增大；

（2）已知函数y=-2V+x—4,当时，y随x的增大而减小，当时，y随工

的增大而增大.

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课例编号2020QJ09SXRJ029学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.4二次函数y=ax~+bx+c的图象和性质（3）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜面的课后作业题目:

1.已知二次函数产加+以+C的图象如图所示，分别写出对应的。，b,C的符号.

A.t/>0,/?=0,(<0；

B.a〈O,<>O,c=O;

C.6/<0,Z?>0,c>0;

D.«>0,b<0,c>0

2.函数产加_2什1和产心一。在同一平面直角坐标系中的图象可能是下图中的

（B）

简析：•・♦二次函数中b=-2<0

・•・抛物线的对称轴若在y轴左

侧则K0,无图可选，因此A0,

抛物线的对称轴在y轴右测且一次函数图象呈上升走势（或由pvO得与_y轴交于负半釉）.

3.若二次函数必+c的图象如图所示，那么

mh,c,〃一4时中值小于零的有两个.

简析：开口方向向下，得〃<0;开口方向与对称轴在y轴左侧共同推出

b<0；抛物线与），轴交于正半轴，得c>0;抛物线与x轴交于两点，得〃一4a>0.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ030学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.1.4二次函数），=加+以+c的图象和性质（4）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

答案

£

1.一个二次函数，当自变量尸0时，函数值产T,当k-2与2时，）=0，求这个二次函

数的解析式.

答：

y=x2+-x-\

2

2.一个二次函数的图象经过（0,0）,（-1,-1）,（1,9）三点.求这个二次函数的解析

式.

答：

y=4x2+5x

3.已知一条抛物线的对称轴是x=l,且经过（4,5）与（-1,0）两点，求这条抛物线的解析

式.

答：

y=x2-2x-3

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ031学科数学年级初三学期第一学期

课题22.1二次函数的图象和性质复习

教科书书名：数学（九年级上册）

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

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姓名学校班级学号

答案

已知二次函数y=Y-X+Z的图象经过点（0,_2）.

（1）求我的值.

（2）若2«,相）,。（4,〃）是这个二次函数图象上的两点，且机>〃，求r的取值范围.

答案：（1）公-2

（2）利用抛物线对称性，先找到。的对称点R（-3,,z）.由于抛物线开口向上，结合

图象可知，/的取值范围是/<-3或/>4.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ032学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.2二次函数与一元二次方程（1）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

学生信息

姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜面两道课后作业:

1.已知二次函数），=/-2^

（1）画出这个函数的图象；

（2）观察图象，求方程f-2工=3的根.

2.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单

位：m）之间的关系是y=1-/+士o工+三S.

1233

（1）画出上述函数的图象；

（2）观察图象，指出铅球推出的距离.

答案:

1.(1)

-2--

(2)观察图象，方程*2—2%=3的根可以看成抛物线y=/—2,E与直线y=3交

点的横坐标，所以玉二-1,X2=3.

2.(1)图象如下图:

(2)观察图象，铅球推出的距离可以看成抛物线与横轴交点的横坐标且为正数，所以铅球

推出的距离为10米.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ033学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.2二次函数与一元二次方程（2）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习答案

加+法-的图支

1.二次函数y=c2如图.

db

\2

4V1:

2

（1）方程。X-卜》E+C=0的根是X）=-3,^2=1；

［解析］方程f1勺。/+"+C=0的标2就是抛物线y=奴2+法+C与X轴交点的横坐标.

X2-

（2）方程aF/?X+C=-3的根为ex,=-2,x2=0；

［解析］方程f的。/+辰+。=-3的根就是抛物线），=♦+法+c与直线y=—3交点的横坐

标.

（3）若方程\ax2+bxA-c-k=0有两个不相等的实数根，则V的取值范围是〃〉T.

［解析］问题力声什二为抛物线y=ad卜Z?x+c与直线），=攵有两个交点，故攵＞-4.

2.如果二次1的娄[)，=/+41-〃?但J图象与x轴有公共点，那么〃？的取值范围是2-4.

［解析］由4=‘^2-4X1X(-W)>(）得加之-4.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ034学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.2二次函数与一元二次方程(3)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习答案

1.用函数图象求卜列方程的解.

(1)x2—3x+2=0；(2)-X2-6X-9=0.

(1)画出函数丁二/一34+2的图象,(2)画出函数y=-f-6x-9的图象,

它与x轴的公共点的横坐标是L2,它与x粕的公共点的横坐标是一3

所以方程r―3x+2=°的实数根为所以方程-丁一6工-9=0的实数根为

x】=X2=-3.

2.画出二次函数y=V-21-3的图象，利用图象回答:

(1)方程f-2x—3=0的解是什么；

(2)x取什么值时，函数值大于0；

(3)x取什么值时，函数值小于0.

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1.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是

s=60L1.5F"飞机着陆后滑行多远力能停下来？

2.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积

最大？最大值是多少？

答案：

练习1答案：600m.

练习2答案：两条直角边都是4时，面积最大，最大值是8.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRB036学科数学年级九年级学期第一学期

课题22.3实际问题与二次函数（2）

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

学生信息

姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成卜面课后作业:

练习h某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件大元出售，

可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最人?

练习2：某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时,

房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.

如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少

时，宾馆利润最大？

练习1答案：每件65元.

练习2答案：每天350元

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课例编号2020QJ09SXRB037学科数学年级九学期上

课题22.3实际问题与二次函数(3)

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

学生信息

姓名学校班级学号

课后练习

1.如图,在喷水池的中心/处竖直安装一根水管/A水管的顶端安有一个喷水头，喷出的抛物

线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C,高度为3m,水柱落地点D离池

中心八处3m,以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，当选取点A为坐标原点时，抛物线

的表达式为(0W《W3),水管AB的长为m.

2.在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数

图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(()，2),铅球路线的最高处

B点的坐标为(6,5)

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米，回%3.873)

参考答案：

1.当以A为坐标原点时，抛物线的表达式为尸如1）2+3（0n烂3）,

A8=y8=-：x（0-1/+3=:.

2

2.解：（1）设二次函数的解析式为V="（五-"）+k,顶点坐标为（6,5）

y=a（x-6）z+5

vA（O,2）在抛物线上

。1

2=62,a+5,a=-—

12

11

y=-—（x-6）02+5,V=-—x20+x+2

1212

2

n-----x+x+2=0

（2）当y=°时，12

工=6+2而工=6_2岳（不合题意，舍去）

:.x=6+2y15«13.75（米）

答：该同学把铅球抛出13.75米.

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRB038学科数学年级九年级学期第一学期

课题数学活动：探究与二次函数有关的数学问题

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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课后练习

请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：

1.观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成

的数的和等于100），猜想其中哪个积最大.

901X999,902X998,…，998X902,999X901

你能用二次函数的知识说明你的猜想正确吗？

2.教科书52页第9题

分别用定长为L的线段维成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？

3.教科书第57贝第10题

对某条线路的长度进行n次测量，得到n个结果X1,X2,…，如果用x作

为这条路线长度的近似值，当X取什么值时，（X-Xj2+（X-X2>+…G一乂）

最小？所取得这个值是哪个常用的统计量？

参考答案：

1.设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为x,

则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100-x）.

两个三位数的乘积j=900+x[900+（l（X）-x）]

=-x2+100x+900000.

当A-=50时，950与950的乘积是最大值，最大值为902500.

2.设围成的矩形的长为X,则矩形的面积S=-X「2+±乂由此求得矩形最大面积

2

2rr2

是勾围成的圆的面积是上■.因为二〈二，所以圆的面积大.

164n164n

3.X=*1+*2+仪八*所取的这个值是由K2,…Xn的平均数。

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课例编号2020QJ09SXRJ039学科数学年级九年级学期第一学期

课题二次函数全章复习

教科书书名：《义务教育教科书数学(九年级上册)》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

学生信息

姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成下面三道课后作业：

1.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图：

12,

y=——x+X-4

⑴尸犬+2*-3(2)4

2.某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率力写

出第3年的销售量y关于每年增加的百分率才的函数解析式.

3.如图，正方形力及力的边长是4,E是AB上一点,尸是力〃延长线上的一点，BE=DF,四边

形力反才'是矩形，矩形力£小的面积y随班'的长x的变化而变化，y与x之间的关系可以用

怎样的函数来表示？

课后练习答案：

1、(1)开口向上，对称轴为直线广-1,顶点(-1,-4)；

(2)开口向下，对称轴为直线尸2,顶点(2,-3).

2、>'=5000(1+x)2

3、y=(4-x)(4+x)(0<x<4)

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课例编号2020QJ09SXRJ040学科数学年级初三学期第一学期

课题23.1图形的旋转（1）

教科书书名：义务教育教科书数学

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

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姓名学校班级学号

课后练习

1.说出如图所示的压水机压水时的旋转中心和旋转角.

（第1题图）（第2题图）

2."BC中，AB=AC,尸是BC边上任意一点.以点A为中心，取旋转角等于N84C,

把aAAP逆时针旋转，画出旋转后的图形.

3.以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90。，得到点8.求点3的坐标.

答案

1.压水机压水时的旋转中心是压杆与竖杆的连接处，旋转角是压杆转过的角.

2.如图，AACP'即为所求.

3.点3的坐标是(-5,4).

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课例编号2020QJ09SXRJ041学科数学年级初三学期第一学期

课题23.1图形的旋转（2）

教科书书名：义务教育教科书数学

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

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姓名学校班级学号

课后练习

1.把图中的五角星图案，绕着它的中心。旋转.旋手专角至少为多少度时，旋转后的五角星

能与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论.

「4

2.如图，zUBC中，ZC=90°.

（1）将“BC；绕点8逆时针旋转90。，画出旋转后的三角形；

（2）若8C=3,AC=4,点A旋转后的对应点为/T,求4N的长.

D

z法

（第2题图）（第3题图）

3.如图，A48。ZkAEC都是等边三角形.BE与。C有什么关系？你能:用旋转的性质说明上

述关系成立的TE由吗？

答案

1.五角星图案，绕着点0旋转，旋转角至少为72。时，旋转后的五角星能和自身重合.等

边三角形绕着中心旋转，旋转角为120°或120°的整数倍时，旋转后的等边三角形能和自

身重合.二’

2.(1)即为所求

(2),/^ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4./\

AAB=5.由旋转的性质可得-----lc\

^A'BA中，NA'如=900,AB=AB=5,\

・•・/U'=5五.C'l---------------'A

3.•・•AAEC是等边三角形，

・•・AE=AC,Z£AC=60°.

同理.AB=AD,ZBAD=60°.

・•・以点A为旋转中心将△£48顺时针旋转60°就得到△CAD

，^EAB^hCAD,

：,BE=DC.

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课例编号2020QJ09SXRJ042学科数学年级九年级学期第一学期

课题23.2.1中心对称

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

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姓名学校班级学号

课后练习

请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：

1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.

Z..O

。・.0

（第1题）

答案：

守工％

2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.

（第2题）（第2题）

课程基本信息

课例编号2020QJ09SXRJ043学科数学年级九年级学期第一学期

课题23.2.2中心对称图形

教科书书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：人民教育出版社