六年级数学下册教案

六年级数学下册教案

六年级数学下册教案1

教学内容：第25~26页，例2、例3及练习四的第3~8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌

握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积

计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主

探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学

生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备：圆推与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式："圆柱的体积二底面积x高"。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方

体来求得的.

(2)能不能也通过已学过的图形来求呢？圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？圆

锥的体积该怎样求呢？(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现"这个圆锥和圆柱是

等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？"

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)还可以

怎么说？

板书：圆锥的体积二l/3x圆柱的，体积=l/3x底面积x高，字母公式：V=l/3Sh

拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢？

强调：”等底等高二

问：Sh表示什么？为什么要乘1/3?

练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？

一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少？

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后

集体订正。

说明：不要漏乘1/3,计算时能约分的要先约分，

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆

锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？(先算出沙堆的底面半径，再

利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做

完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

三、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

四、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆淮的体积公式的？

第七课时教学反思

课件演示

俗话说“眼见为实"，所以相对于课件演示而言，教师在全班演示会更直观，结论也更

具信服性。

俗话又说"纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行"，所以相对于看教师演示与自己亲自动

手实验，亲身经历探究印象会更深刻。

课堂如果以4—6人小组为单位进行实验，全班至少得有9套以上教具。可我校现

有教具数量不够。如果要求学生课前自制教具，他们暂时无法制作出与圆柱等底等高高的圆锥。

所以只好改为教师演示，学生观察。

仅用一次实验就得出结论是不严谨的，所以课堂上必须让学生历经多次不同实验后才

能得到正确结论。根据学校现有教具，今天我准备了两套不同大小的等底等高圆柱、圆推作为

器材。在实验中我不仅让学生清晰地看到将圆锥内的水倒3次可以注满与它等底等高的圆柱,

同时，还让他们看到圆柱内的水再反倒回等底等高的圆锥时要倒3次。不仅自己示范演示，也

让学生参与演示实验。最后，我还用不等底等高的圆柱与圆锥做实验，强调实验结果只有在"等

底等高"的条件下才能成立.因为实验环节落实较好，全班作业正确率高。

六年级数学下册教案2

教学目标

1、使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依

据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量

成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重难点

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程

一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变

化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

1、根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。

2、填完表以后思考：

(1)说说从数据中发现了什么？

(2)表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

3、小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2

的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他

们的和相等。

二、自主探究：

1、王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？

自行车大巴车小轿车速度/(千米/时)106080时间/时1221。先让学生同桌之间交

流，再指名学生口答讨论的结果。

(1)需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时

间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

(2)可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通

工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系

式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)

3、总结。

像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的

两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？

追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？(乘积是不是一定？)

4相一相

买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。

三、巩固练习

1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

(2)张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

(3)生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

(4)长方形的面积一定,它的长和宽。

(5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。

已读的页数1234……剩下的页数797877……

提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

3、有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整

分的杯数/杯65432......每杯的果汁量/mllOO......

(1)表中有哪两种量？

(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？

(3)这两个量成反比例吗？

4、请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，

关键是什么？

教学目标

1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例，认识正比例。

教学重难点

1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一

1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据

你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系？它们的变

化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3、小结:正方形的局长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长

与边长的'比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。

（二）情境二

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）小结

一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两

个量正比例。

（四）想一想

1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形

的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2BE方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，

所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：

乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗？为什么？

(3)爸爸的年龄二乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明

岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

活动二：练一练。

1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

(4)矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它

们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积陵高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平

行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)

3、圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的？与同伴交流。

4、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,同桌相互说说。

六年级数学下册教案3

教学内容：

教科书30到32页。

教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。

并能应用解决生活中的实际'可题。

2、通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。

3、通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。

教学过程

一、导入新课

1、同学们，今天老师请你们当回设计师，请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。

（长8米、宽6米）

2、请画好的将自己的不乍品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。

3、按大小分类。（讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图）

4、讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小\为什么这些图有大

有小呢？

5、分别请同学说说自己画的设想。

6、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、（画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离I

实际距离（同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅

图的比例尺。请你写上自己的比例尺。

7、板书课题。"认识比例尺”

二、新课展开

1、自学课文

让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺二

图上距离比实际距离

说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例

尺写成前项是1的比。

改写自己所画的图的比例尺。

2、出示中国地图（投影）

找出这幅地图的比例尺1:30000000

（电脑演示放大效昊）

介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗？与数值匕例尺比较。（线段比例尺操作性强的，

便于估计I

你能从地图上大致的估计上海到北京的距离吗？小组讨论、反馈。评价各种计算的方

法。板书：图上距离：比例尺二实际距离

小组反馈，评比优秀方案。

电脑课件演示。

根据讨论板书：

补充板书：

把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1:1

三、练习

1|试一试。

四、作业：31页练一练。

六年级数学下册教案4

线与角。〔教材第89~91页及第91页第1、2（1）题〕

1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点，并能区分直线、线段和射线。

2.能结合具体情境认识角，会画出指定度数的角。

3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。

重点:区分直线、线段和射线，认识角并会画角。

难点:理解线与角间的内仕联系与区别。

量角器、尺子、课件。

师我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角？

生1:我们学过直线、射线、线段。

生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。

师:这节课我们一起复习"线与角"。（板书课题:线与角）

1.复习线段、射线和直线。

课件出示：

师:你能说出上面的图形各是什么吗？

生:直线、射线、线段。

师:你能找出线段、射线、直线的区别吗？

学生分组讨论，教师巡视、辅导。

先请学生汇报结果，再给出下表，让学生完成。

端点个数能否度量

线段

射线

直线

师:线段、射线和直线有什么联系?（线段和射线是直线的一部分）

师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?（线段）

师:角的边是直线吗？

生:不是，角的边是射线。

2.角的整理与分析。

（1）让学生自己任意回一个角。

师:根周尔画的角说一说，关于角，我们都学习了哪些知识?（板书:角）

教师画出一个角。

（2）学生回答，教师板书。

师:什么叫角?角的各部分名称是什么？

师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角？

师:按角的度数,角可以分为哪几种？

师根据学生的回答板书。

生1：由一点出发引出两条射线所组成的图形，叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角

的计量单位是度,符号是3。

生2:角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。

生3:根据角的度数，可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

师:锐角是怎样的角?（教师画出图形并写出相应的特征）

师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗？

生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等

于360。。

3.垂线和平行线。

师:在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？

生:相交（互相垂直与不垂直）和平行。

师:小组内互相说说什么叫互相垂直，什么叫平行线。

教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。

生1：两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，一条直线叫作另一条直线的垂

线。

生2:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

师:平行线间的距离有什么特点？

生:处处相等。

师:如何画一条直线的垂线和平行线？

学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生1：能正确区分直线、线段和射线。

生2:能画出指定度数的角。

线与角

1线

顶点个数能否度量

线段2能

射线1不能

直线无不能

A类

L填空。

（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90。,那么其他三个角是（）角，这两

条直线的位置关系是（）。

（3）6时整，时针与分针所成角的度数是（）0

（4）（）决定了角的大小。

（5）135度角比平角小（）度，比直角大（）度,

2.判断。（对的在括号里画

估算。（教材第77〜78页）

1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程，会选择合适的估算方法。

2.培养学生的估算习惯。

3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。

重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。

难点:选择合适的估算方法。

课件。

课件出示教材第77页第2个主题图。

师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。

生:应去星华影院。

师:六年级大约有多少人？

生:大约有270人。

师:这节课我们就一起来复习"估算"。（板书课题:估算）

师:在生活学习中期陛时候要用到估算呢？

生1：买东西的'时候要估算带的钱够买几件商品。

生2:计算前可以进行估算。

生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。

师:大家说得都很好，那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算

方法和小组内同学说一说。

生1：我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40x6是240,所以应去星华影院。

生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50x6是300,所以应去星华影院。

生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45x6是270,所以应去星华影院。

师:大家都很棒，说出了不同的估算方法，希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估

算方法。

师:通过今天的复习，你掌握了哪些知识？

生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。

A类

1.估一估下面各题的结果，并把错误的改正过来。

4200-500=3600891+208=1100404-4=1139x49=20_

2.解决问题。

Q)电影院有31排座位，每排36个，育英小学980名同学去看电影，座位够吗？

(2)一本故事书有268页，小明每天看35页，一周能看完吗？

(3)师徒两人共同加工458个零件，师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成

任务吗？

(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算，会选择合适的估算方法)

B类

某校组织学生春游,若租用45座客车，则有15人没有座位，若租同样数量的60座客车,

则余一辆空车，其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元.

Q)这个学校一共有学生多少人？

(2)怎样租车最划算？

(考查知识点:估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

1.略

2.(1)够(2)不能(3)能

B类：

(1)240人

(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。

教材第77页"巩固与应用”

1.够不够

2.略

3.49*5050x30=1500(字)15001528不能

4.略

5.小女孩儿估算的结果比精确结果大，小男孩儿估算的结果比精确结果小。

六年级数学下册教案5

教学目标：

1.在整理与复习中回顾整个第一学段的相关知识C

2.结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法，比较大小等，培养学生的

数感。

3.会计算万以内有加减法，小数和分数的加减法，会计算一位数乘三位数、两位数乘

两位数的乘法运算，会一位数除三位数的除法运算。以及两步运算为主的四则混合运算和解决

简单的实际问题。

教学重点：

巩固万以内数的读写法，会比较数的大小；结合生活实际，会估T古。准确地进行计

算。

教学难点：

比较数的大小，掌握数的基本计算。

教学过程：

一、我的成长足迹。

1.师：同学们，三年的学习生活不知不觉已经过去了，我相信你们肯定有很多话要对

同伴和老师说一说吧，谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获？

2.学生发表自己的看法和意见。

3.作品欣赏。

将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。

学生的优秀作业本进行展示。

4.学生自评、互评。

自我评价：说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足，

以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。

同桌互评：同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。

二、计算。

L简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。

2.让学生说一说在让算过程中应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。

学生发言

教师小结，把学生作业中错误率比较高的题目和类型进行讲解。

3.完成书本上课后习题：要求直接写出下面各题的彳导数。

学生独立完成，完成后教师要求学生进行检查,完成后让学生说一说自己是怎么检查

的。从而提高学生检直的意识和能力。

二、基本练习。

1.在你认为正确的答案下画钩。

(1)两个数相乘，积比1000大一些，比20XX少得多,可能是();

327048192151

(2)38与23的积可能是：

863874594

这题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判

断积是个位是几，因为两个乘数的个数是8和3,所以积的个位肯定是4,因此排除863,再

进行估算选出合适的答案。

2.找规律填数。

(1)20xx209020xx()()

(2)120011001000()()

先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。

3.在括号内填上〉、〈或二。

认识符号〉、＜、二的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的

量的单位，能进行简单的换算。

4.复习克、千克质量单位。

让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。

让学生回想一下：哪些物体大约重1克、1千克，

在具体生活情境中,感受并认识克、千克。

5.1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约多长？

解决这类问题，一般先确定一个标准，再估算。

第一个问题：100张纸大约厚1厘米,1200张级大约厚12厘米；

第二个问题：一个班大约40人，1200名学生大约能组成30个班。

第三个问题：10步大约7米，1200步大约1207=840米。

不同的纸张厚度不同，不同的人步长也不一样，实际教学时可请学生选实际量一量，

再估算。

总结：

匕儆分数大小：

同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

同分子分数，分母天的分数反而小，分母小的分数反而大。

代数运算法则：

力口法交换律；A+B=B+A

乘法交换律：AB=BA

加法结合律：A+(B+C)=(A+B)+C

乘法结合律：A(BCi=(AB)C

分酉己律：A(B+C)=AB+AC

作业：

1.直接写出得数。

1028+998=20xx-619=1830=96060=037+0.73=

1.4-0.5=030.04=80.01=2.29229=82+62=

+=20-1==1=9.1=

0=12.2+8%=812.5%=50%=1010%=

2.脱式计算，能简算的要简算。

800-(287+365)71799+71720xx-172832

88434+17211593-[(4419+44)5]125208050

139+159+1791040.250.32+11.7+4.68

六年级数学下册教案6

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

。谈话导入

师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？

SOSEMSm2

(SOS:求助信号；EMS:中国邮政快递；m2:平方米)

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及

解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)

。回顾与整理

1.用字母表示数。

Q)用字母表示数的作用和意义。

用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来

了很多方便。

(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？

整理：

①用字母表示数的简写。

②用字母表示数量关系。

③用字母表示运算定律。

④用字母表示计算公式。

(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？

预设

生1:路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：

S=vtV=t=

生2:总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下:

a=bcb=c=

(4)常用的.运算定律有哪些？

预设

生1：加法交换律：a+b=b+a

生2:加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

生3:乘法交换律：axb=bxa

生4：乘法结合律:axbxc=ax(bxc)

生5:乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc

(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？

预设

生1:长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。

C=2(a+b)S=ab

生2:正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

C=4aS=a2

生3:平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S=ah

生4:三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S=

六年级数学下册教案7

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会

根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有

效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：教学光盘

教学预设：

一、导入新课

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我

准备买1千克，你能求出什么？（总价）

2、出示表格

已知苹果每千克的单价是6元

根据学生的回答将表格填写完整。

提问：如果买（）千克，总价（）元……；

观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的

量［板书：两种相关联的量］

在这里——"买的千克数"和"总价"就是两种相关联的量。

二、探索新知

（-）体会两种相关联的量

1、出示例1表格

2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

（二）探索两个变量之间的关系

1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从"变化"中去寻找"不变二

学生可能会从不同的'角度去寻找规律。

2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从

后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了二述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出

比值。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不

能用一个式子来表示？

路程

根据学生的回答，教师板书关系式：时间二速度（一定）

4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也

就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

反问：仕什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

三、教学"试一试"

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、抽象表达正比例的意义

1、弓I导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，

正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式/x=（一定）

五、巩固练习

1、完成第63页的〃练一练二

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形

的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论,明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能

成正比例。

六、全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

七、课堂作业：

完成补充习题的相关练习

补充练习：

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

2、选择。

a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b=12②=5③ab=④a・b=3.8⑤b=7a

3、x、、z是三种相关联的量，已知xx二z。

当（）一定时，（）和（）成正比例。

六年级数学下册教案8

学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

学习目标：

1.运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2.了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化

出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。

学习重点：运用所学的比例或与具相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习准备：课件等。

学习过程：

环节预设教师活动学生活动设计意图

一、情境导入”的I道哪些自行车的种类？"

出示各种自行车的图片学生积极思考、回答问题。先给出学生一个熟悉的生活场景，

便于学生理解。

二、新知讲授(一)揭示课题

1.说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的.知识。

2.自行车里会有数学问题吗？想一想。

(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1提出问题:两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2.分析问题

(1)学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数x前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数x后齿轮的齿数

3.建立数学模型，收集数据并求解。

(1)蹬一圈车子走的距离二车轮的周长x(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)

(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，任比较结果。

(三)研究变速自行车能组合出多少种速度

1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)

(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2.分析问题，求解，汇报。

3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生讨论交流并回答河题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合

作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实

际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

三、巩固应用1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。

问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬

多少圈？

共两题学生进行思考、解答。通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际

解决问题当中。

四、课堂小结

你有什么收获？学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和

创造能力。

六年级数学下册教案9

教学内容：

课本第59——60页的内容"统计图的选择二

教学目标：

1、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在

现实生活中的作用。

2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图直观有效地表示数据。

教学重点：

了解三种统计图的不同特点

教学难点：

能针对具体情况正确选择合适的统计图。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习、谈话导入

说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。

二、看图分析，回答问题

1、电脑课件呈现下面三幅统计图。

获得信息，学生回答

条形：表示数量的多少

折线：表示数量的增减变化

扇形：部分与整体的关系

学生看书

试说，讨论

汇报：从条形统计图中很直接看出29届获得的奖牌最多；从折线统计图中看出金牌

数的.变化；扇形统计图能看出29届我国奖牌的分布情况。

学生互相说说特点

第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图;

第(2)小题,表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

第Q)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图;

第(2)小题,表示各种数量的多少,应该选择条形统计图；

第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

三、巩固升华

完成课后的"练一练二

四、全课小结

说一说三种统计图的特点和作用

板书设计：

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

六年级数学下册教案10

教学目标：

1、学会利用比例尺的知识求实际距离。

2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

教学重点：

进一步认识比例尺。

教学难点：

设未知数时对长度电位的正确使用。

教学准备：

教师准备多媒体课件。

教学过程：

复备

一、创设情境，初步感知。

1、谈话

上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

2、教师提问

在生活中你在那些地方看到过“比例尺"？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项

的倍数关系和比例尺的实际含义。

【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中

发现数学问题、提出问题的意识。】

二、体验合作，自主探究

1、出示信息窗2,学生观看大屏幕。

提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？

(学生回答)你能提出什么数学问题？

根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

生可能会答道：

(1)要用路程除以速度。

(2)需要先求从济南到青岛的实际距离。

(3)要求出实际距离，得先量出图上距离。

师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。(小组合作解答，教师

巡视)

3、汇报交流。

师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后

用"路程・速度”求出时间,解法如下：

解:设济南到青岛的实际距离为x厘米。

根据"图上距离：实际距离二比例尺"，列方程为：

4/x=1/8000000

x=8000000x4

x=32000000

32000000厘米=320千米

320・100=3。2(小时)

师：还有不同解法吗？

可能会有学生这样解答

4x8000000=32000000（厘米）=320（千米）

320+100=3。2（小时）

师：说一说你们是怎样想的？

教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这

一思考过程。

教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进

行评价的过程中找差距、修改、看齐。

4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的

理解，灵活解答。】

三、巩固练习，拓展应用。

1、完成"自主练习”第1题

2、完成“自主练习”第2题

【利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以

运用。】

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】

板书设计：

求实际距离

雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据"图上距离：实际距离=比例尺"，列

方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

l/8000000=4/x

x=4x8000000

x=32000000

32000000厘米=320千米

320・100=3.2（小时）

答：大约需要3.2小时到达青岛。

《苏教版六年级下册《解比例》数学教案》

六年级数学下册教案11

教学目标：

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都

大于0,负数都小于0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的'兴趣，培养学生应用数

学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法，

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老

师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15

层，

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元1②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣

了20分、

③10月份,学校小卖部赚了500元。（亏了500元\④零上10摄氏度（零下10摄

氏度

说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。

我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。

下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

六年级数学下册教案12

教学内容：

例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的T殳化表述是：以平面上几个

点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，

由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭

繁。这也是数学问题解决比较常用的‘策略之一。

例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗

透了作为排列组合基础之位乘法原理。

例7是f比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则交容易逐步缩小范围，找到答

案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

教学目标：

1.通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2.渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3.培养学生归纳推理探索规律的能力。

重点难点：

引导学生发现规律,找到数线段的方法

教具学具：

多媒体课件

教学指导：

1.出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。探索例

5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线

段。然后让学生自己动手容氏上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法

2.探究例6时,可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生

先回答

3.探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。

教学过程：

一、复习回顾，游戏设疑,激趣导入。

1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个

点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后

学生操作）

2.师：同学们，有结果了吗？（