46-三年级数学上-第8单元《寄书》-小学数学主题微研究设计

自主探究，在体会算法多样性的过程中发展运算能力——《寄书》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第八单元第4课时第86-87页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：本课时教材设计了估算环节，组织学生在具体情境中体验用估算解决问题，在教学时，将1.6元估算成1元或是2元，而将12.8元，估算成12或是13元，确定和的上下限，体验估算、理解估算，感知数字的大小区间，发展数感。运算能力：本课时在掌握小数加减法的算理基础上，进一步探索小数的进位加法和退位减法的计算方法，计算时，关注计算方法的多样性，在充分理解计算原理的基础上，锻炼计算能力，提高计算准确率。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“妙想一共要付多少钱？”从知识结构看，本课是在学生初步了解小数的意义及小数的不进位加法、减法算理的基础上进行教学的。它从学生已有的知识经验与技能出发,让学生经历小数的进位加法和退位减法的计算过程,体验小数与生活的密切联系。学生有小数加减法的算理基础,还学过整数加减法,具有了处理进位或退位问题的经验,所以,“寄书”一课主要是通过和现实生活息息相关的活动提醒学生小数加减时要注意进位或退位的问题。教学时应该给学生更大的独立性和自主性,让学生在自主探索中学会知识。同时,教材还注重学生估算能力的培养,在教学过程中要让学生体验只需估算就能解决的那些问题的特征,能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。从本课活动看，教材教科书创设了妙想去邮局寄书的生活情境，自然地引出了计算两包书邮寄总费用和付钱找钱的问题。在探究“妙想一共要付多少钱”时，教材首先引导学生尝试估算小数加法的结果，理解估算的过程，进一步培养估算意识；其次，探究进位加法的计算方法，重点明确小数点后面第一位如果相加满十，要向前一位进1的道理；在此基础上，继续探究“妙想付了15元，应找回多少元？”，此问题是上一个问题的延续。所以，本节课最核心的问题是“妙想一共要付多少钱？”。【学情分析】学生在学习本课时，已经了解小数的意义及小数的不进位加法、减法算理与算法，同时，学生还已具备整数加减法的知识，具备满十进一与退一当十的经验。较之整数加减法列竖式时，从右到左对齐即可数位对齐的方法，由于小数的小数部分数字位数存在差异，从右到左对齐可能会导致数位错乱，这是学生容易出现的易错点，需着重关注。【学习目标】1.结合“寄书”的生活情境，探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算。2.在运用小数加减法解决实际问题的过程中，进一步发展解决问题的能力。3.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。【学习重难点】学习重点：探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算。学习难点：培养估算意识，理解算理。【学习准备】教学课件、【学习过程】一、创设情境，引出任务1.你们知道贫困山区的孩子们他们的学习环境是怎样的吗?(出示贫困山区孩子学习环境图片)2.这告诉我们一定要珍惜我们今天上学的机会。妙想知道这件事以后，她号召全班同学总自己的零花钱举行一次捐书活动，板书《寄书》。3.妙想去邮局寄书时，(大屏幕出示情境图）邮局叔叔告诉她两捆书的邮费分别是1.6元和12.8元，妙想看到这两个数字有些着急啦！不知道怎样给邮局叔叔付钱啦！你知道妙想大约要给叔叔多少钱吗？【设计意图：以给贫困山区孩子捐书的情境引入教学，既呼应教科书主题，又能对学生进行德育。一方面对比学习环境，激发学生的爱心，学会关心他人、帮助他人；另一方面让学生感知良好的学习环境来之不易，更应该珍惜学习机会，努力学习。】二、合作交流，掌握新知（一）小数进位加法计算1.估算（1）请同学们估计一下，妙想大约要给叔叔多少钱？谁能说说你是怎样想的?（2）学生汇报自己的想法生：我是这样想的生：1.6元是1元多，12.8元是12元多，1元多加12元多就是13元多。生：1.6元不到2元，12.8元不到13元，不会超过15元。（3）小结：同学们将小数估成了临近的整数，通过整数相加，我们能确定和的范围，知道妙想大约要付多少钱。2.准确计算（1）师：比13元多，不超过15元，那妙想具体需要付多少钱呢？同学们尝试独立计算，算好后将你的想法分享给同桌。（2）学生汇报算法方法1：我把元与角分开进行计算，1元+12元=13元，6角+8角=14角，14角=1.4元，13元+1.4元=14.4元。方法2：我是将以元为单位的小数全部换算成了以角做单位的整数：1.6元=16角，12.8元=128角，16+128=144角，144角=14.4元。方法3：我们小组是用竖式计算的，生板书计算过程。（3）小结：这三种方法都能算出结果，1.6+12.8=14.4元综合这三种方法，你们觉得哪种方法最容易，最方便呢?生：第三种，用竖式计算最方便。（4）那让我们一块来看看，我们用竖式小数进位加法时要注意什么呢?生：在计算小数进位加法时，要注意小数点要对齐，相同数位要对齐，进位时不要忘记加上进位的1。（追问：此处的1表示什么意思？）生：由于6角＋8角=14角，也就是1元4角，因此，需要向元进1。【设计意图：探究算法时，充分尊重学生的主体性，组织学生自主探究。学生迁移已有知识经验，能自主得出至少三种解决小数加法的方法，实现算法的多样性，明白数学解决实际问题能有多项策略。】（二）小数退位减法计算师：通过同学们的帮助啊，妙想已经知道应该付14.4元，她给邮局叔叔15元，会找回多少元？该如何计算？你能尝试用竖式来计算吗？（1）列式：15-14.4=（2）该如何计算？与同伴交流，并尝试计算。（3）汇报算法。方法1：元和元相减，角和角相减，15元-14元=1元，1元=10角，10角-6角=4角=0.4元。方法2：把元转化成角15元=150角，14.4元=144角，150角-144角=6角=0.6元。方法3：使用竖式计算，板书竖式计算过程。（4）突破难点：①以前我们学的都是小数减去小数，这道题是整数减小数，该如何计算？生：15元就是15元0角，也就是15.0元。②该如何计算？生：还是相同数位对齐，也就是小数点对齐，但0角-4角不够减,向前一位借一当十，10-4=6,小数点落下，5-1=4,4-4=0，所以15-14.4=0.6元。③你觉得在计算小数减法时，需要注意什么？生：小数点对齐；当没有小数部分时，可以用0补位；不够减就向前位借一当十。总结：小数加减法与整数加减法方法相同，都需要数位对齐，也需要注意满十进一和退一当十。【设计意图：探究小数退位减法算法时，同样尊重学生的主体性，组织学生自主探究。学生迁移已有知识经验，亦能实现算法的多样性，明白数学解决实际问题能有多项策略。在计算时，由于15并没有小数部分，学生容易出错，因此，紧扣该易错点，组织学生展开讨论，明确，用0补位，并在不够减时，借1当10，进行计算。】三、练习巩固，应用提升总结：经过刚刚的学习，相信同学们已经掌握了小数进位加法和退位减法的方法，你能顺利解决有关小数加减法的问题了吗？我们一起去迎接挑战吧！【设计意图：体会小数加减法在实际生活中的应用，发展学生应用意识；同时将新知探索迁移到巩固练习，这也是学法的迁移，帮助学生再一次巩固小数加减法计算的方法，提高运算能力。】四、全课总结，反思学情这节课学习了小数进位加法和小数退位减法你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难和疑惑？举例说一说。【设计意图：组织学生回顾本课时，并组织学生反思学习过程、收获及迷惑之处，进行自我评价。】【课后反思】一、以已有知识为铺垫，自主探究多样算法本节课充分尊重学生的主体性，学生自主学习、独立探索，给予学生更多的思考空间。让学生以己有的小数加减法（没有进位或退位）算理和算法的知识、整数进位加法和退位减法的知识为铺整，自主学习和探索本课的新知识。在己有的知识经验的基础上，学生能够很顺利地完成知识的迁移，掌握新的知识。学生通过自己独立思考和与同伴交流各自不同的算法的过程，深刻地体验到从不同的角度思考会有不同的计算方法，算法的策略是多样化的，从而提高运算能力。二、以估算为载体，增强对数值的感知，发展数感实际上生活中大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算次数远比