2024届山西晋中高三下学期4月份大联考（二模）理科综合试题物理压轴题详解_第1页
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分析解答力学综合试题的基本思路就是在正确审题的基础上选择合适的力学规律结合题目中的物理过程列出关系式。但是，有时候遇上较难的试题，就不太容易建立关系了，2024届山西晋中高三下学期4月份大联考（二模）理科综合试题物理压轴题就是一道不太好解的计算题，今天，我们来解答这道试题。题目一．如图所示，长L=2m的水平传送带MN沿逆时针方向转动，带速大小可以根据需要进行调整，传送带左右两侧光滑平台等高，左侧平台上固定着一个半径r=0.2m的一光滑四分之一圆弧轨道和一个光滑圆周轨道，两轨道间的平台足够长，C点为圆轨道内侧最高点，最低点D、D′点相互靠近且错开，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量mA=30g的物块A从圆弧轨道的最高点P由静止释放，与静止在轨道最低点的质量mB=10g的物块B发生弹性碰撞，碰后撤去四分之一圆弧轨道。已知物块B与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，重力加速度g=10m/s2，物块A、B均可看作质点。

（1）物块A、B第一次碰撞后，求物块B的速度大小；（2）若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨，求圆周轨道半径的范围；（3）若中间圆周轨道的半径为8cm，欲使物块A、B能再次发生碰撞，求传送带的速度范围。【来源】2024届山西省晋中市高三下学期4月份大联考（二模）理科综合试题物理压轴题。【答案】（1）3m/s；（3）大于等于2m/s。【详解】（1）物块A从P点滑到圆弧轨道最低点过程，由机械能守恒定律得

解得物块A第一次与物块B碰前速度大小为

对物块A、B第一次弹性碰撞过程由机械能守恒定律得

（2）若物块B刚好能通过圆轨道的最高点，重力提供向心力，有

物块B从圆轨道最低点运动到圆轨道最高点，由动能定理得

物块A运动到与圆轨道的圆心等高处，速度减为零，恰好不脱轨，由动能定理得

（3）物块B从右侧返回要想与物块A碰撞，首先要通过圆轨道的最高点，则到达圆轨道的最高点至少应该满足

物块B从圆轨道最高点再次运动到平台，由动能定理可知

因为物块A的速度为1m/s，故物块B第一次与物块A相撞后以3m/s的速度从左侧滑上传送带，再以2m/s的速度从传送带的左侧滑离传送带，通过圆轨道的最高点后一定能与物块A发生第二次碰撞，传送带逆时针转动，第一次碰撞后物块B从传送带左侧向右侧运动，若一直减速，物块B运动到最右端的速度为v1，由动能定理得

物块B被弹簧反弹后再次以速度v1从右端滑上传送带，若传送带速度较小，此过程一直减速至滑上左侧平台速度为v2，则有

不满足条件若传送带速度足够大，则B被弹回到传送带上一直加速至滑上左侧平台的速度为v2′，则有

因此，只要传送带逆时针转动时的速度v传≥2m/s，则物块B从右端滑上传送带后到达左端时的速度就大于等于2m/s，也就一

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