《数的产生与十进制计数法》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四年级学期秋季课题数的产生与十进制计数法教学目标1.了解数的产生和演变过程，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。2.理解“十进制计数法”的含义，认识含有三级的数位顺序表及相应的计数单位，进一步明确“数级”、“数位”、“计数单位”等概念。3.通过了解数的产生和认识十进制计数法，体会数学与生产和生活的联系，体会人类的伟大创造力和灿烂的文化。教学内容教学重点：了解数的产生过程，建立自然数概念，并对自然数的计数方式有新的理解。

教学难点：理解十进制计数法“十进”与“位值”的含义。教学过程一、从生活出发，引出新知谈话导入，组织学生汇报生活中的数。环节小结：生活中处处都离不开数，你知道数是怎样产生的吗？下面就请同学们和我一起回到古代，去看看“数”走过的路吧！二、数的产生（一）计数阶段观看视频，《数的产生》第一段。组织学生思考摆石子、结绳、刻道这3种记数方法在记数的时候有什么共同点？学生发现用一个石子代表1只羊，一个结代表一个人，一条道代表有一条鱼，这些都是一个对着一个的。环节小结：是的，古人这些记数方法都是通过一一对应的方法来记数的。（二）符号阶段1.初步了解古代记数符号和记数方法。（1）古埃及象形数字。仔细观察这些数字符号，你有什么发现？那这组符号表示多少呢？eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)学生对照发现这组符号的组成，猜测是2345。环节小结：是的，古埃及就是用画出符号，再累加在一起的方式表示数的。（2）古巴比伦数字。古巴比伦人发明的楔（xie）形数字用三个符号表示一、十和六十，先发现，再说说这组符号表示什么？eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)学生对照发现这组符号的组成，猜测是92。（3）古罗马数字。最早期的罗马数字用7个基本的符号来表示所有的数。例如：如果表示365，会用到什么符号呢？学生用CCCLXV表示，并阐述理由。（4）算筹。介绍算筹的基本摆法，猜猜这表示的是哪个数？学生作答8946，并阐述原因。2.组织学生归纳这几种不同地区的记数方法，说说有什么发现。（三）阿拉伯数字的产生观看视频了解阿拉伯数字产生的过程，同时了解表示0,1,2,3……等等这些表示自然界物体数量的整数都是自然数。因为数是无限的，所以自然数的个数也是无限的，但是存在最小的自然数0。有没有最大的自然数呢？请学生思考并试着解释。环节小结：是的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。三、十进制计数法复习中感受数位和计数单位的价值1.举例说明位值的重要性。只用有限的10个数字来表示无限多的自然数，是不是很神奇？请学生举例说明。学生举例说明数字在不同的数位上表示的含义不一样。环节小结：相同的数字写在不同的位置，计数单位就有了变化。2.复习已有的计数单位。（1）请你回忆，我们都知道了哪些计数单位？我们一起回忆一下，有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......（2）这些计数单位之间存在着什么关系？10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千......环节小结：通过“满十进一”，我们创造了这么多计数单位，把这些计数单位按从小到大的顺序有序的排列起来，就产生了数位。所以同一个数字，放在不同的位置，由于代表的计数单位不同，表示的大小也不同。（二）迁移产生亿级的数位和计数单位会存在比“亿”大的计数单位吗？你知道有哪些吗？它们与“亿”又有怎样的关系呢？1.独立填写完整数位顺序表。2.汇报交流。（1）万级的四个计数单位万、十万、百万、千万与个级计数单位的排列是一一对应的，个对应万，十对应十万，百对应百万，千对应千万。个级表示几千几百几十几个一，万级表示几千几百几十几个万。所以亿级上的计数单位也会有这个规律就应该是亿、十亿、百亿、千亿。与它们对应的数位就是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（2）结合计数器演示“满十进一”，得到计数单位和与之对应的数位。（三）整体感受数位的排列规律指导学生有节奏的读一读计数单位。环节小结：通过刚才的交流，我们知道正是由于有了“十进制计数法”，所以自然数的整个体系才能顺利地搭建起来。“用十个记号来表示一切的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值，这是一种巧妙的方法……”——拉普拉斯。四、全课总结（一）学生谈收获（二）教师总结课后习题一、填一填。(18分)1.从个位起,第七位是()位,它的计数单位是(),第九位是()位,它的计数单位是()。2.60006006是()位数,最高位是()位,最左边的6表示(),中间的6表示(),最右边的6表示()。3.万级包括()、()、十万位、()。4.一个数是由6个百万、7个万和8个一组成的,这个数写作:(),读作:()。5.168750四舍五入到万位约是()。6.香港国际机场拟建的第三跑道的估计造价为141500000000港元,将该数改写成用“亿”作单位的数是()亿港元。7.个位和千位上都是4的五位数中,最大的数是(),最小的数是()。二、读一读。(8分)76008064 读作:

2030607080 读作:

200000004 读作:

90990900008 读作:

三、写一写。(写出横线上的数)(8分)1.牙齿最多的动物是蜗牛,共有二万五千六百颗牙齿。写作:。

2.某超级计算机的运算速度可以达到每秒八千六百一十二万亿次。写作:。

3.济南龙奥大厦,位于经十东路奥体中心旁,建筑面积三十七万平方米,造价四十亿元。写作:、。

四、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.两个计数单位之间的进率都是十。()2.最大六位数与最小六位数相差1。()3.30904098的三个0都在中间,所以都要读出来。()4.30070002000=30000000000+70000000+2000。()5.449800000≈5亿。()6.72659省略百位后面的尾数约是727。()五、选一选。(8分)1.在数数时,从一百万开始,如果一百万一百万地数,那么数十次是()。A.十万 B.一千万C.一亿 D.一千亿2.下面各数中,只读一个零的数是()。A.8006400 B.8006004C.8060004 D.80604003.998984500四舍五入到万位约是99898万,省略亿位后面的尾数约是()亿。A.9898 B.9899C.1 D.104.199___328≈199万,___里可填的最小数字是()。A.0 B.1 C.5 D.9六、将下列各数改写成用“亿”或“万”作单位的数。(3分)927000000=()万74620000=()万10900000000=()亿七、省略万位或亿位后面的尾数,求出近似数。(4分)524956≈()万829999≈()万490080000≈()亿 149950000≈()亿八、按要求填一填。(6分)原数要求近似数295364417省略千位后面的尾数省略十万位后面的尾数省略亿位后面的尾数九、送小蚂蚁回家。(6分)78789797986000000239647908000000800万 9亿9000000120000001999999 7020000000070200万十、___里最大可以填几?(4分)1.8___742≈8万2.248___127≈249万3.49___000≈50万 4.74___995≈74万十一、用计算器计算,并根据你的发现填空。(9分)37037×3=111111 37037×6=22222237037×9=() 37037×12=()37037×()=555555 37037×()=66666637037×()=777777 ()×()=888888()×27=()十二、按要求完成下面各题。(14分)1.一个数,它的亿位和千万位上都是9,千位上是5,其他数位上都是0。(8分)(1)写出这个数,并读一读。(2分)(2)这是一个()位数,最高位是()位。(2分)(3)这个数省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数又约是多少?(4分)2.用2,4,6,9,0,0,0这七个数字组数。(6分)(1)最大的七位数。(1分)(2)最小的七位数。(1分)(3)一个0都不读的最小的七位数。(1分)(4)读三个0的最大的七位数。(1分)(5)只读一个0的最大的七位数。(1分)(6)省略万位后面的尾数约等于421万的最大的七位数。(1分)评价测试卷一、1.百万百万亿亿2.八千万6个千万6个千6个一3.千万位百万位万位4.6070008六百零七万零八5.17万6.14157.9499414004二、七千六百万八千零六十四二十亿三千零六十万七千零八十二亿零四九百零九亿九千零九十万零八三、1.256002.861200003.3700004000000000四、1.×2.×3.×4.√5.×6.×五、1.B2.B3.D4.A六、927007462109七、528351八、29