浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》同步练习题（含答案）

第第页浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》同步练习题（含答案）一、选择题1．下列二次根式中，化简后能与3可以合并是（）A．6 B．10 C．48 D．542．如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为（）A．1 B．2 C．4 D．103．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形ABCD，它的面积是75，AE=33A．23 B．43 C．534．下列二次根式中，与2不属于同类二次根式的是（）A．8 B．18 C．12 D．5．估算3×(20A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间6．已知a=3+1，A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－17．下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．2×68．若等腰三角形的两边长分别为50和72，则这个三角形的周长为（）A．112 B．162或172 C．179．已知a0=5，将a0的整数部分加上a0的小数部分的倒数得到a1，再将a1的整数部分加上a1的小数部分的倒数得到a2，以此类推可得到a3，a4，…，①a②a2025的小数部分为③a④1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共18分）10．计算：3+1211．最简二次根式2a−1与5可以合并，则a=．12．已知a+b=3+2,a−b=3−2，求代数式213．若A=25314．已知a=12+3,b=115．定义：对于一组关于x的多项式x+a，x+b，x+c，x+d，当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差为常数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，常数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．若多项式x+n，x+5，x+5−1，x+三、解答题（共8题，共72分）16．计算（1）12−6117．在数学课上，老师将一个长方形纸片的长增加23cm,，宽增加73cm，就得到一个面积为192cm18．已知x=5+2，y=519．先化简，再求值：y2−20．配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：a2+b（1）已知：x+1x=5（2）已知：x=17−5，（3）已知：a−2b=3，ab=2，21．阅读学习：计算：2可以用下面的方法解决上面的问题：2==1−1=1−利用上面的方法解决下列问题：（1）计算：2−12（2）当n=时，等式n+1−nn22．嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如3+22设a+b2=(m+n2)2（其中a，b所以a=m2+2（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3=(m+n3)2，用含m（2）利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式a+b3=(m+n3)2的正整数a（3）若a+43=(m+n3)2．且a，b参考答案解析1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】311．【答案】312．【答案】1413．【答案】>14．【答案】3215．【答案】516．【答案】解：（1）原式=23−23（2）原式=2=4−2=6−2617．【答案】解：∵面积为192cm2的正方形纸片的边长为83cm，∴原长方形纸片的长为83-23=63(cm)，宽为83-73=3(cm)，∴原长方形纸片的面积为63×3=18(cm2).18．【答案】解：∵x=5+2，y=5−2，

∴x+y=25，x−y=4，

∴x2−19．【答案】解：原式===−1当x=2+3,y=2−320．【答案】（1）解：∵x+1x=5，

（2）解：x=17−x+y=7xy=7∴3=3x2+y2（3）解：∵a−2b=3，ab=2，21．【答案】（1）解：原式=(22-12)+(32×3-22×3)+(=(1-12)+(12-13)+(13-12=1-1=910（2）122．【答案】（1）解：∵a+b∴a=（2）解：答案不唯一，如a=13，b=4，m=1，n=2提