2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案_第1页
2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案_第2页
2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案_第3页
2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案_第4页
2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2026年山西晋城市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=10，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.8

D.10

答案：C

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得极小值

B.f(x)在x=1处取得极大值

C.f(x)在x=0处取得极小值

D.f(x)在x=2处取得极小值

答案：A

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点的坐标为（）

A.(3,7)

B.(3,5)

C.(3,7)

D.(3,5)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

7.已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a3=64，求q的值。

答案：2

8.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，求k和b的关系式。

答案：k²+b²3=0

9.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值2

10.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)，求A的逆矩阵。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。

当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

所以，f(x)的单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=22，a5=7，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式得：S4=4/2(2a1+3d)=22，解得a1+3d=11。

又a5=a1+4d=7，解得a1=3，d=1。

13.（20分）已知直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，求k和b的取值范围。

解：圆心坐标为(1,2)，半径r=4。

直线与圆相切，即圆心到直线的距离等于半径。

圆心到直线y=kx+b的距离为：|k11+b+2|/√(k²+1)=4。

化简得：|k+b+1|=4√(k²+1)。

平方后化简得：k²+b²+2kb+1=16(k²+1)。

整理得：b²14k²2kb+15=0。

根据判别式Δ=b²4ac，得Δ=4k²4(14k²)15=4(15+14k²)。

要使Δ≥0，则15

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论