2026年陕西西安市高职单招数学试题含答案

2026年陕西西安市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a<2

D.a≤2

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴方程是（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

答案：C

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项是10，求该数列的公差d。（）

A.d=2

B.d=3

C.d=4

D.d=5

答案：A

4.若a、b是方程x²(a+2)x+b=0的两根，则a+b的值为（）

A.a+2

B.a2

C.2a

D.2b

答案：B

5.已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)>0的解集。（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，1)∪(3，+∞)

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.(∞，3)∪(3，+∞)

答案：A

6.若函数f(x)=3x²4x+1在区间（∞，m）上是减函数，则实数m的取值范围是（）

A.m≤2/3

B.m≤2

C.m≥2

D.m≥2/3

答案：A

7.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

8.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则常数c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：B

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1。（）

A.a1=3

B.a1=4

C.a1=5

D.a1=6

答案：A

10.若函数f(x)=2x²5x+3的图像与x轴有两个不同的交点，求实数a的取值范围。（）

A.a<2

B.a>2

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x²4x+1在区间（∞，m）上是减函数，则实数m的取值范围是______。

答案：m≤2/3

12.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值是______。

答案：1

13.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项是10，求该数列的公差d是______。

答案：2

14.若a、b是方程x²(a+2)x+b=0的两根，则a+b的值为______。

答案：a2

15.已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)>0的解集是______。

答案：(∞，1)∪(3，+∞)

16.若函数f(x)=2x+3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a>2

17.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴方程是______。

答案：x=1

18.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则常数c的值为______。

答案：0

19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1是______。

答案：3

20.若函数f(x)=2x²5x+3的图像与x轴有两个不同的交点，求实数a的取值范围是______。

答案：a≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)<0的解集。

解：f(x)<0即x²4x+3<0

因式分解得(x1)(x3)<0

解得x∈(1，3)

所以不等式f(x)<0的解集是(1，3)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

解：设数列{an}的公差为d。

首项a1=S1=2(1)²+1=3

S2=2(2)²+2=10

所以a2=S2