【初中数学】函数的概念（课时2）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.1函数的概念(课时2)第二十二章函数人教版(2024)02能根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系.01理解并掌握函数的概念；素养目标知识回顾一般地，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.一般地，在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.什么是常量？什么是变量？探究新知1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少？两个变量之间有什么关系？t/h125s/km60120300路程=速度×时间两个变量分别是：行驶路程

s、行驶时间

t___________随着_____________的变化而变化，当

取定一个值时，__________就有唯一确定的值与其对应.行驶路程

s行驶时间

t行驶时间

t行驶路程

s如何表示这种关系？探究新知1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少？两个变量之间有什么关系？t/h125s/km60120300路程=速度×时间由表可知，当t=1时，s=60；当t=2时，s=120；当t=5时，s=300……，它们之间的关系可以用

表示.s=60t探究新知2.电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元.两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？两个变量分别是：售出票数

x、票房收入

y

___________随着_____________的变化而变化，当

取定一个值时，__________就有唯一确定的值与其对应.票房收入

y

售出票数

x售出票数

x票房收入

y

如何表示这种关系？x80105180y票房收入=售价×售票张数320042007200探究新知2.电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元.两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？由表可知，当x=80时，y=3200；当x=105时，y=4200；当x=180时，y=7200.它们之间的关系可以用

表示.y=40xx80105180y票房收入=售价×售票张数320042007200探究新知3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积

S

分别为多少？两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？两个变量分别是：圆的半径r、圆的面积S___________随着_____________的变化而变化，当

取定一个值时，__________就有唯一确定的值与其对应.圆的面积S圆的半径r圆的半径r圆的面积S如何表示这种关系？S=πr2半径r(cm)102030圆面积S(cm2)

100π400π900π探究新知3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积

S

分别为多少？两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？S=πr2半径r(cm)102030圆面积S(cm2)

100π400π900π由表可知，当r=10时，S=100π；当r=20时，S=400π；当r=30时，S=900π.它们之间的关系可以用

表示.S=πr2探究新知4.长方体的体积为1000cm2，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？两个变量分别是：长方体的底面积S、长方体的高h.___________随着

的变化而变化，当

取定一个值时，

就有唯一确定的值与其对应.长方体的高h长方体的底面积S如何表示这种关系？

底面积S(cm2)50100125高h(cm)

20108长方体的底面积S长方体的高h探究新知4.长方体的体积为1000cm2，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系？

底面积S(cm2)50100125高h(cm)

20108由表可知，当S=50时，h=20；当S=100时，h=10；当S=125时，h=8.它们之间的关系可以用

表示.

归纳总结每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.1.行驶路程s、行驶时间t；2.售出票数

x、票房收入

y；3.圆的半径

r、圆的面积

S；4.长方体的底面积S、长方体的高h.探究新知一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系.潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度(简称潮高)在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量t与h.这两个变量之间有什么关系？对于t的每一个确定的值，

h都有唯一确定的值与其对应.探究新知一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系.某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什么关系？对于表中每一个确定的x，y都有唯一确定的值与其对应.存款期限x/月3612243660年利率y/%1.15

1.35

1.451.651.952.00

归纳总结一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

x与

y，并且对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说

x是自变量，y是

x的函数.如果当

x=a时

y=b，那么

b叫作当自变量的值为

a时的函数值.

DBDB小结