军队文职数学3-军队文职人员招聘《数学3》模考试卷2

军队文职数学3-军队文职人员招聘《数学3》模考试卷2

单选题（共21题,共21分）

（1.）已知函数y3/的一条枳分曲线过（1,1）点，则其积分曲线的方程为（）

Aj

Bj=x3+l

C

Dj-x3^C

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

求出函数的积分曲线F（x）=|3j-?d.r=+C，又/=1时，F（«r）-1»

参考解析：则（'=°，故积分曲线方程为9=/L

。、设L=「回旦ar,。=r工",则（）

（2.）JoJ,Jotanj,

A/,>/：>!

B1>/,>/,

C/：>/i>1

D1>/：>/,

A.见图A

B.见图B

0.见图C

D.见图D

正确答案：B

在°，；上，sin.rV.rVtan.r，故W>，

.Q」xtanx

<an.r\'jsec2xtarur/-sirtrcosj、八/八)/打

----=-------；------=-----：---J---->0(0<x<-

JC/J-x'cosJ\4

即管在（0咛］单调增加，故『等＜kv『粤群2cLr=b

参考解析：所以1＞八＞/?,即B项正确.

（3.）数列1，垃，浜，海••••Tn，…的最大看是（）

A打

B75

C加

D的

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

参考解析：

考虑函数y=VJ.J*＞0.求导得y'=^---/•«・求得i=e是函数_y=-Zr的极

大值点。再结合选项便知•数列1,々，北…而，…的最大项是窝。

c

设/则/()

(4.)

Aln(14-e*)4-C

B2ln(l4-cJ)-r4-C

Cx-2ln(l+e*>4-C

Dln(c#-I)4-C

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：由于1一]+21市1+-)]'=7+备故B项正确.

设平面区域D由JL线7=0,丁=0,I+y=3*十y=1田成•若L=口[ln(jr+j)[dzdv.

。[sm(.r+y)]dxdydi=jj[(j+y)did3•则L,1?,人之间的关系是()

,2

(5.)I)“i

A/1</3<Iz

BI.<12<h

C/i</2<I3

D/3</1<h

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

当iG时，有下列关系成立ImV0Vsin/<n结合题意即布•

[ln(x+y)]：<[sin(i+j)]7<(x+y)，,根据二支枳分的比校定理，舟/1</：</)•

设f(x)是连续的奇函数，g(x)是连续的偶函数，区域

(6.)。={(…)I1.-6&N&G,则以下结论正确的是()

AL/(.v)#(，)d.rdy=0

BI]/<r)K<^)ci^dv0

JU

CI][/(.r)-t#(.y)Jd.rdy-0

D+*(i)]cLrdy=0

l1

A2^iros.tsinvd.rdv

”,

B21“山dy

C41](.rv+cost>inv)d.rd>

D0

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

参考解析：

如图所示，将积分区域。分成三个部分，即口…1・、一/•上一0所围，

，，：.v-x,y八]--1所围，■:N/=九N=।所围.由于。关于》.轴对

称，且f<x,y)=xy®x的奇函数，所以(，vd,dv—0.又“：关于'轴对称，f°，丫)二x渥y

的奇函数，所以"、小心N0•叫W『”郎+『vdldv。•同理，

|]Cosr>mvdrdv0•又比关于"由对称，目#(「…)-。。「八山丫是关于乂的偶函数，故

%

IJcos.rsin^elrtly2l],c()s.rsinyd.rtly'

%A

要使^1=(1,0,1)T,&=(-2,0,1)T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩陡A

(9.)为

123

A

312

211

BT21

112

-

croio

020

321

Dr°-1°'

020

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:D

若［，（才.丁）心心=C"必/"co姐"Sin/?）厂dr（〃>0）,则区域口为（）

（10.）DJ号J。

Ax2+y2<cT

BAT+y2<a\x>Q

Cx:+y:<ax

Dy2<ay

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析:

极坐标下的积分区域为04厂WacuM，所以oW：广W：加，将工=rcosfty=rsin6代

入得F+fva,故应选（c）

r<0

（11.产”一‘二•则（)

r>0

700

+1)/>0

(.r74.r)iV0

/(―/)

.r>0

«r&0

/(—T)=<

一”x>0

x<0

/(-i)=

12o

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:

J"f0

令1=一，有/(—/)

♦+T1>0(―Z)1—t/<0

工》0

故/（-*）=<,

参考解析：J<°

（12.）设八上）在」=。的某个邻域内有定义,则/Q）在“=<!处可导的一个充分条件是（）

Ahm刀/（a/（♦）［存在

J(u+2h)—/(a+储

Clim/（旺"亍"二,，）存在

▲7h

Dlim/皿二倍二地存在

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

（1）由

lim"f（以+：）—/（”“=lim/S+f.=/3）.存在,只能证明/（x）在

—L\nj.*一♦<?zXr

工=4处的右导数存在，故A项不正确.

（2）由hm/-+2/i）j/（a+力）存在不能保证回士综二^X2及

*­'h…2/»

lim?一/"）（一1）均存在,B项错误.

（3）C项错误，理由同（2）.

,、利川在kt杵换〃…定可以把方秤「=+）•：：化成新方.程（）

（13.）r办'•

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

由।.：一，得上=上・]+上（_上）虫=2.上

ffur?v\I'）3yj*Jv

故dz.dzydz.ydzdz.

Jr_4---=x-—r-*^-=x-=2

OX（fytiuJCavXrivdu

而〃=Z，，故石.

参考解析：""一‘

（H）设函数U（x,y）二阶连续可微，并且满足；：；器，令&二xaWx+y,则必有（）

d2ud%

A贰一而

d2u_8%

B

匹=0

C

死协

匹工0

D

则

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:C

由符合函数的求导法则，得

_fht匹匹fhjfht.包

行而J/一而，/而一而.

所以之=以西卜"L四四限

，lr’<?FJ/必听》夕Ear

^2“

**14|“1"Ku■，*«

=・「■-+4-冬■・・1■+'…,■-♦"'■.・―

而闷qOrf□西

t)Ut)U我(iu.tiu

同理—=-i-4-——J=——十—.

dyi)Ei)ydyJ,

d2uf)ZU0$.J2Mih)<)2u技

Jjy*t)^,))，，&，a,力yJ7培

<7'Mt)U(Jai)2u

茫际―而一而埼

由故‘〃''〃0

参考解析:Oj-2

(15.)

设〃阶矩阵A的行列式:A|=u#0•则A的伴随矩阵A，的行列式|A,|二()

AA

B1/A

Ca—

DQ”

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

由AV=|4|£可得4・=\AAT,则

|A・|=||A|AT|=|A|・|A[=|A|，=|A"=。

（16）曲面积分1片去◎.数值上等于（）

A面密度为的曲面-的质量

B面密度为2京的曲面£的流量

C面密度为Z1的曲面£的漪量

D面密度为zl的曲面£的流量

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

由流量的定义及对坐标的曲面面积积分的定义有I.Hrdj，-lim3.（AS）

参考解析：（…'一’”

（17.）已知/（丸了）=，历‘，则（）

A力(0,0),[(0,0海存在

B4（0,0）不存在，方（0,0点在

C4（0,0）存在，方（0,0汴存在

D4（0,0），刀（0,0浦E不存在

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：

町(得U(o,o)=|im必仁3=痴JI

J\/…XZ-OX

又..e1"'-1].e'-l[].el>,-1..e-*-1]，故

lim---------=lim---------=1lim---------=hm----------=-I

/-•O*//>-•<>/1

力(0,0)不存在.

又A<O,O)=lim回2二32=lim左二！=limd=。'故以。，°诲在.

尸・。yl。yr-H>y

设八=1中*4=q用心八=।存廿

(18)其中D={(£，，)|(1-1产+(y-&2},贝ij()

AI3>I2>Il

BA>Z2>I3

cA>A>A

D4>I】>/?

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

当(x,#)6Q时，满足.r—了一一/x4-v//+y，旦不恒相等，i^/3>>11

参考解析：-T7工，4-

小。、设向量组％、%、％线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。

kiy.)

A%-%、％一%、％-/

B%、%,%+%

C3%