广州应用科技学院《中学数学教学课例解析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州应用科技学院《中学数学教学课例解析》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、若，，则等于（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)5、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、设，求是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则等于（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、已知函数，则函数的导数为______________。3、求函数的单调递减区间为____。4、设，求的导数为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意正整数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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