安徽城市管理职业学院《高等数学提高课程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽城市管理职业学院《高等数学提高课程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散2、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求幂级数的收敛半径为______。2、定积分。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、求微分方程的通解为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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