《积的变化规律》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四年级学期秋季课题积的变化规律教学目标1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。3.感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。教学内容教学重点：经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。

教学难点：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。教学过程一、观察算式，初步发现规律（一）初步感受算式中的不变与变。教师：这里有一组算式，请你先算一算并说说你有什么发现。6×2＝126×8＝486×40＝240预设：这组算式有相同的因数6。教师：能够把三个算式联系在一起看，真善于观察和思考。（二）进一步观察，初步发现规律。教师：我们已经发现这组算式中有不变的因数，你还能发现变化的地方吗？请你用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化。有的学生观察到因数与积都不断变大；有的学生从因数与积加几的角度观察；有的学生从因数与积乘几的角度观察，并发现这种变化是有规律的。教师：那我们就先聚焦这种有规律的变化，研究一个因数不变，另一个因数乘几时，积的变化。再观察这组算式，你发现规律了吗？6×2＝12↓×4↓×46×8＝48↓×5↓×56×40＝240预设：因数6不变，另一个因数乘4，积也乘4；另一个因数乘5，积也乘5。预设：一个因数不变，另一个因数乘20，积也乘20。二、大量举例，得出规律教师：通过进一步观察，我们发现了这组算式中因数与积的变化有密切的联系，别的乘法算式中还会有这种现象吗？请你自己写两组算式，说说你们的发现吧。学生汇报算式，结合错例，强调所写的算式需满足一个因数不变。教师小结：刚才我们又写出了很多组算式，在这些算式中，我们都发现了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。三、方法迁移，提出并验证新猜想（一）根据规律，提出猜想。教师：根据这条规律，你还有什么新想法吗？预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积是不是也要除以相同的数呢？学生探讨验证的方法。教师：同学们都很有方法，除了写几组新算式，还可以在你刚才举例的算式中换个角度找一找，看看有没有新发现。（二）自主探究，验证猜想。学生汇报：有的学生新写了一组算式，有的同学从下向上看之前写过的算式，都发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。四、归纳概括规律，建立联系加深理解（一）归纳概括规律。教师：关于乘法算式中因数与积的变化，我们进行了细致的研究，在众多的例子中有没有共同的规律呢？你能用一句话概括我们的发现吗？学生尝试多种方式概括规律。通过讨论，相互补充，规律由不全面到全面再到既全面又简洁，最终总结出积的变化规律。（二）联系生活，加深理解。教师：在生活中你感受过这样的规律吗？学生结合购物的实例，单价不变，数量的变化会带来总价的变化来解释积的变化规律，加深理解。（三）联系旧知，促进理解。教师：想一想，之前你有没有用过这个规律呢？预设：口算一个数乘整十、整百的数时，先用0前面的数相乘，再在积的末尾补“0”，其实就是一个因数不变，另一个因数乘10或100，积也乘10或100。预设：列竖式遇到一个因数末尾有零时，先算0前面的数，再补零，也用到了积的变化规律。五、应用规律，感受价值（一）运用规律让计算变得更简单。教师：接下来咱们进行一个计算小挑战，请你先思考怎么算更简单，算完说说你的方法。计算一：12×3＝3612×6＝（）12×24＝（）预设：有的学生简单题口算和复杂题列竖式计算，有的学生运用了积的变化规律，直接口算出结果。经过讨论，学生们认为先观察算式特点，找到规律就好算了，速度也能提升。计算二：3×9＝273×18＝（）12×9＝（）12×18＝（）通过第二组计算练习，巩固学生使用积的变化规律计算，感受到积的变化规律能让计算变简单。教师：看来，运用规律能够让计算变得更简单。（二）运用规律灵活解决问题。教师：公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到24米。扩大后绿地面积是多少呢？依次展示先求长，再求面积；倍比法求面积和用积的变化规律求面积。经过讨论发现倍比法与积的变化规律是相通的。六、回顾总结通过这节课的学习，询问收获。学生从知识方面、方法方面、应用方面进行总结。七、课后练习介绍今天这节课学习的内容是教材第51页的例3。布置练习：完成数学书第54页练习九的第1题和第7题。评价测试一、填一填。(15分)1.230×60的积的末尾有()个0,450×80的积的末尾有()个0。2.三位数乘两位数,积最多是()位数,最少是()位数。3.两个因数的积是240,如果一个因数除以2,另一个因数不变,那么积为()。4.根据62×16=992,直接写出下面算式的得数。(1)62×160=()(2)62×48=()(3)620×()=9920 (4)248×16=()5.送小蚂蚁回家。240×4024×400110×3030×32025×40125×4 320×21210×32180×6616×660 140×60160×40二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.两个因数的末尾都没有0,它们的积的末尾也一定没有0。()2.在乘法算式里,一个因数乘10,积有可能不变。()3.汽车3小时行驶180千米,速度是180千米/时。()4.奶奶用48元钱买了96个鸡蛋,每个鸡蛋多少钱?这个题是已知单价和数量,求总价。()5.因为35×40=1400,所以(35×6)×(40×6)=1400。()三、选一选。(6分)1.下面有关速度、时间与所行路程正确的关系是()。A.速度=路程×时间 B.速度=时间÷路程 C.速度=路程÷时间2.两个因数相乘,一个因数乘9,另一个因数不变,积()。A.乘9 B.除以9 C.不变3.两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积为()。A.56 B.560 C.5600四、计算练功房。(32分)1.在()里填上合适的数。(8分)2.竖式计算我最棒。(24分)五、数学与生活。(37分)1.大象有多重?(5分)2.一只燕子一个月大约能消灭多少只害虫?(5分)3.一份演讲稿有5200个字,小茹每分钟录入116个字,她54分钟能录完这份演讲稿吗?(5分)4.育才小学计划建一栋长105米、宽31米的教学楼。该教学楼的占地面积是多少平方米?(5分)5.如果买4支钢笔需要84元,那么买8支钢笔需要多少钱?买16支钢笔呢?(5分)6.一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时只用了5小时,这辆汽车返回时的速度是多少?(6分)去时:80千米/时7.右图中长方形草地的长为102米,宽为28米。若宽增加到56米,长不变,扩建后的面积是多少?(6分)评价测试卷一、1.两三2.五四3.1204.(1)9920(2)2976(3)16(4)39685.=<>=>>二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B四、1.4010010252540200320002.竖式略818810200869587402240150001575611715五、1.37×112=4144(千克)2.150×14=210