第十五讲　电磁感应定律综合应用-2026年高考物理总复习课件

专题四

电路与电磁感应第十五讲

电磁感应定律综合应用1.电磁感应现象中的动力学问题(1)导体的两种运动状态①导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。处理方法:根据平衡条件列式分析。②导体的非平衡状态——加速度不为零。处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。(2)力学对象和电学对象的相互关系

(4)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件。解题时要抓好受力情况,运动情况的动态分析:导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受到安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态,抓住a=0时,速度v

达到最大值的特点。若

F合=0匀速直线运动a、v

同向v

增大,若

a

恒定,拉力

F增大若

F合≠0↓F合=mav

增大,F安

增大,F合

减小,a

减小,做

加速度减小的加速运动,减小到

a=0,做匀速直线运动a、v

反向v

减小,F安

减小,a

减小,当

a=0,静止或做匀速直线运动2.电磁感应中的能量问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能的过程。(1)安培力做功与能量转化①安培力做正功:电能转化为机械能,如电动机。②安培力做负功:机械能转化为电能,如发电机。(2)焦耳热的求法①焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流、电阻恒定,交变电流的有效值。②功能关系:Q=W克服安培力做功,适用于任何情况。③能量转化:Q=E其他能的减少量,适用于任何情况。(3)解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力,再是运动、能量”,即①“源”的分析:明确电磁感应所产生的电源,确定E

和r。②“路”的分析:弄清串、并联关系,求电流及F安。③“力”的分析:分析杆或线圈受力情况,求合力。④“运动”的分析:由力和运动的关系,确定运动模型。⑤“能量”的分析:确定参与转化的能量形式。3.动量定理在电磁感应中的应用当题目中涉及速度v、电荷量

q

、运动时间

t、

运动位移

x

时常用动量定理求解。导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时。

若已知运动时间,也可求

q

、

x

、

v

中的任一个物理量。题型1

双电源问题及电路动态分析【例1】(2021

·广东卷)(多选)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨

abc

和

de,ab

与

de

平行,bc

是以

O

为圆心的圆弧导轨,圆弧

be

左侧和扇形

Obc

内有方向如图所示的匀强磁场,金属杆

OP

的

O

端与

e

点用导线相接,P

端与圆弧

bc

接触良好。初始时,可滑动的金属杆

MN

静止在平行导轨上。若杆

OP

绕

O

点在匀强磁场区内从

b

到

c

匀速转动时,回路中始终有电流,则在此过程中,下列说法正确的有 (

)A.杆

OP

产生的感应电动势恒定B.杆

OP

受到的安培力不变C.杆

MN

做匀加速直线运动D.杆

MN

中的电流逐渐减小【答案】AD

【例3】(2025·山东卷)如图所示,平行轨道的间距为L,轨道平面与水平面的夹角为α,二者的交线与轨道垂直,以轨道上O点为坐标原点,沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域Ⅰ、Ⅱ,区域Ⅰ(-2L≤x<-L)内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场;区域Ⅱ(x≥0)内充满方向垂直轨道平面向上的磁场,磁感应强度大小B1=k1t+k2x,k1和k2均为大于零的常量,该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上,pq边与轨道垂直,由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动,磁场上、下边界均与x轴垂直,整个过程中金属框不发生形变,重力加速度大小为g,不计自感。

1.(多选)(2023·辽宁卷)如图所示,两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,左、右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向上的磁场中,磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d,导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d,PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止,两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧,两棒在各自磁场中运动直至停止,弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好,导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是 (

)AC

2.(2025·河北卷)某电磁助推装置设计如图所示,超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流,水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中,a可视为始终垂直导轨的导体棒,b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处,b静止于a右侧某处。现将开关S接1端,a与b正碰后锁定并一起运动,损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN'时将S接2端,同时解除锁定,所储势能瞬间全部转化为动能,a与b分离。已知电容器电容C为10F,导轨间距为0.5m,磁感应强度大小为1T,MM'到NN'的距离为5m,a、b质量分别为2kg、8kg,a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短,各部分始终接触良好,不计导轨电阻、摩擦和储能耗损,忽略电流对磁场的影响。(1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s,求此时通过a的电流大小。(2)忽略a、b所受空气阻力,当a与b的初始间距为1.25m时,求b分离后的速度大小,分析其是否为b能够获得的最大速度;并求a运动过程中电容器的电压减小量。(3)忽略a所受空气阻力,若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为F=kv2(k=0.025N·s2/m2),初始位置与(2)问一致,试估算a运行至NN'时,a分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99%,并给出结论。(0.992=0.980l)(1)500A(2)25m/s,能,40V(3)能

(3)规定水平向右为正方向,a、b碰后共同速度为v2=5m/s,若无空气阻力,到达NN'的速度为v3=20m/s,其v2-x图像如图所示。

专题集训(十四)

楞次定律、电磁感应及基本应用1.(2025·北京高考)下列图示情况,金属圆环中不能产生感应电流的是(

)A.图(a)中,圆环在匀强磁场中向左平移B.图(b)中,圆环在匀强磁场中绕轴转动C.图(c)中,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移D.图(d)中,圆环向条形磁铁N极平移A【解析】圆环在匀强磁场中向左平移,穿过圆环的磁通量不发生变化,金属圆环中不能产生感应电流,故A正确;圆环在匀强磁场中绕轴转动,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故B错误;离通有恒定电流的长直导线越远,导线产生的磁感应强度越弱,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故C错误;根据条形磁铁的磁感应特征可知,圆环向条形磁铁N极平移,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故D错误。故选A。2.(2024·甘肃高考)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是 (

)A.金属中产生恒定感应电流B.金属中产生交变感应电流C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变B【解析】当线圈中通有交变电流时,感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化,金属中产生交变感应电流,A错误,B正确;若线圈匝数增加,根据电磁感应定律可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,CD错误。故选B。

A

C

5.(2025·浙江高考)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中,当电流从“-”接线柱流入灵敏电流表,指针左偏;从“G0”或“G1”接线柱流入,指针右偏。如图所示是某次实验中指针偏转角度最大的瞬间,则(1)此时磁铁的运动状态是

(选填“向上拔出”“静止”或“向下插入”)。

(2)只做以下改变,一定会增大图中电流表指针偏转角度的是

(多选)。

A.磁铁静止,向上移动线圈B.增大(1)中磁铁运动速度C.将导线从接线柱G1移接至接线柱G0D.将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外向上拔出BC【解析】(1)由图可知,电表指针左偏,则感应电流从“-”极流入,感应电流在线圈内产生的磁场方向向下,根据楞次定律可知,与条形磁体在线圈位置产生的磁场方向相同,可知穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可知,此时磁铁的运动状态是向上拔出。(2)磁铁静止,向上移动线圈,则产生的感应电流不一定增加,指针偏角不一定会增加,选项A错误;增大(1)中磁铁的速度,产生的感应电动势会增加,指针偏角会增大,选项B正确;减小电流计的量程,即将导线从接线柱G1移接到G0,可是电流计指针偏角变大,选项C正确;将一个未与电路相接的闭合线圈套在线圈外,线圈中的感应电流不变,电流计指针偏角不变,选项D错误。故选BC。B6.(2025·陕晋青宁卷高考)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一,其原理如图所示,在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环,其内已“注入”一个初级磁场,当钢制线圈与电容器组接通时,在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培,铜环迅速向内压缩,使初级磁场的磁感线被“浓缩”,在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程,铜环中的感应电流 (

)A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反【解析】当钢制线圈与电容器组连通时,钢制线圈中产生迅速增大的电流,线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律,可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化,故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化,铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速地向内侧压缩。ACD错误,B正确。故选B。C7.(2024·福建高考)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带,两条平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转180°,与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯环,如图所示。连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r<R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量),则回路中产生的感应电动势大小为 (

)A.0 B.kπR2C.2kπr2 D.2kπR2

D8.(2022·河北高考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为

(

)A.kS1 B.5kS2C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)

B9.(2023·湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(

)A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V

10.(2024·广东三模)我国最新航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术,装备了三条电磁弹射轨道,电磁弹射的简化模型如图所示:足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中,左端与充满电的电容器C相连,与机身固连的金属杆ab静置在轨道上,闭合开关S后,飞机向右加速,若不计所有阻力和摩擦,回路总电阻R保持不变,下列说法不正确的是 (

)A.提高电容器的放电量,可以提高飞机的起飞速度B.飞机运动过程中,a端的电势始终高于b端的电势C.飞机的速度最大时,金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等D.飞机的速度达到最大时,电容器所带的电荷量为零D

11.(多选)(2024·广东三模)为防止意外发生,游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置,如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图:带有光滑轨道的机械主体,能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场,边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时,被瞬间强制制动,机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速,对缓冲过程,下列说法正确的是 (

)A.线圈bc段受到向右的安培力B.同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势C.线圈ab段中电流方向为由b到aD.若磁场反向,则装置起不到缓冲作用BC【解析】缓冲过程中,线圈bc段切割磁感线,根据右手定则,感应电流方向为c到b,线圈bc段受到向左的安培力作用,A错误,B正确;感应电流方向为c到b,b端的电势高于c端的电势,线圈ab段中电流方向为由b到a,磁场反向时,感应电流方向反向,线圈bc段受到的安培力方向仍然向左,仍起到缓冲作用,C正确,D错误。故选BC。12.(多选)(2024·广东汕头二模)如图1所示,大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置,工作原理如图2所示,其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时,火线和零线的电流等大反向;出现漏电时,快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器,使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是 (

)A.漏电保护装置应用了电磁感应的原理B.图2中零线应该置于互感器的外面,否则无法正常使用C.正常用电时,M和N两点之间没有电压D.出现漏电时,M和N两点之间没有电压AC【解析】若火线和零线电流始终等大反向,则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化,零序电流互感器无感应电动势,则与之构成闭合回路的断路器两端MN间无电压,但若发生漏电,则由火线、用电器、零线构成的闭合回路中,流经火线与零线的电流大小将不再相等,从而使穿过零序电流互感器的磁通量发生变化,产生感应电动势,触发断路器,使触头弹起从而自动切断电源,保护电路,即此时断路器两端MN间有电压,由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理,故AC正确,D错误;图2中若零线置于互感器的外面,则发生漏电时,零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化,因此互感器不能正常使用,只有零线与火线同在互感器里面,互感器通过感应相反电流产生的磁场是否变化从而做出反馈,因此图2中零线应该置于互感器的里面,故B错误。故选AC。13.(多选)(2024·广东茂名二模)如图所示是一种经颅磁刺激的医疗技术,在人体头部上方放置的金属线圈内通以脉冲电流,电流流经线圈产生高强度脉冲磁场,磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流,下列说法正确的是(

)A.脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象B.变化的磁场会使得脑部特定区域产生感应电场C.若将脉冲电流改为恒定电流,也会持续对脑部产生感应电流D.若脉冲电流最大强度不变,但脉冲电流时间Δt缩短,则在脑部产生的感应电流会增强BD【解析】脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电生磁,是电流的磁效应,故A错误;脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是磁生电,是电磁感应现象,即变化的磁场会使得脑部特定区域产生感应电场,故B正确;将脉冲电流改为恒定电流,不会产生变化的磁场,不会产生感应电流,不可持续对脑神经产生电刺激作用,故C错误;若脉冲电流最大强度不变,但缩短脉冲电流时间,则产生的磁场变化得更快,在脑部产生的感应电场及感应电流会增强,故D正确。故选BD。14.(2024·广东江门一模)