2026届新高考数学三轮冲刺复习二项式定理

2026届新高考数学三轮冲刺复习二项式定理知识清单

k＋1知识清单2．二项式系数的性质性质性质描述对称性与首末等距离的两个二项式系数相等，即________增减性二项式系数最大值当n为偶数时，中间的一项________取得最大值

递增递减

知识清单

2n2n-1知识清单

热点命题——1.求展开式中的特定项

热点命题——1.求展开式中的特定项方法归纳：1.求二项展开式中的特定项，一般是化简通项后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零，求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项即可．热点命题——1.求展开式中的特定项

热点命题——1.求展开式中的特定项方法归纳：1.求二项展开式中的特定项，一般是化简通项后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零，求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项即可．2.对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．热点命题——1.求展开式中的特定项考向3三项展开式的特定项例3(x2＋x＋y)5的展开式中x3y3的系数是(

)A．5 B．10C．20 D．60

热点命题——1.求展开式中的特定项方法归纳：1.求二项展开式中的特定项，一般是化简通项后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零，求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项即可．2.对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．3.对于三项展开式问题一般先变形化为二项式再解决，或利用展开式的原理求解．热点命题——1.求展开式中的特定项

－252135

30热点命题——2.二项式系数与各项系数和

BCD热点命题——2.二项式系数与各项系数和(2)已知(3x－1)(x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则a2＋a4＋a6＝______．(用数字作答)解析：因为(3x－1)(x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6.令x＝0，得a0＝－1；令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝26＝64

①；令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝0

②，由①②得a0＋a2＋a4＋a6＝25＝32，所以a2＋a4＋a6＝25－a0＝33.热点命题——2.二项式系数与各项系数和

热点命题——2.二项式系数与各项系数和2

(1)已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝(

)A．1 B．121C．－243 D．243

热点命题——2.二项式系数与各项系数和

热点命题——3.展开式系数的最值问题

热点命题——3.展开式系数的最值问题

热点命题——3.展开式系数的最值问题

热点命题——3.展开式系数的最值问题

n＋1

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拓展提升——整除问题的解决方法例672026被5除所得的余数为(

)A．1

B．2C．3

D．4

拓展提升——整除问题的解决方法方法归纳：在证明整除问题或求余数问题时，通常把幂的底数写成除数(或与除数密切关联的数)与某数的和或差的形式，再利用二项式定理展开，只考虑后面一、二项(或者是某些项)就可以了．拓展提升——整除问题的解决方法3(1)若(2x＋1)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，则2(a1＋a3＋…＋a99)－3被8整除的余数为(

)A．4

B．5

C．6

D．7

拓展提升——整除问题的解决方法3若(2x＋1)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，则2(a1＋a3＋…＋a99)－3被8