河南高职单招数学试题含答案

河南高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15的值为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

4.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第6项a6等于（）

A.18

B.24

C.36

D.54

答案：D

5.若直线y=2x+1与直线y=mx+3垂直，则实数m的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

6.若直线y=3x+2与圆x²+y²=4相切，则切点的横坐标为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

7.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值是（）

A.3

B.1

C.2

D.0

答案：A

8.已知函数f(x)=3x²4x+1，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(2/3,1/3)

B.(2/3,1/3)

C.(1/3,1/3)

D.(1/3,1/3)

答案：A

9.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.已知函数f(x)=2sin(x)+3cos(x)，则f(x)的最大值是（）

A.5

B.√5

C.2√5

D.3√5

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x在区间[0,2]上的最大值为______。

答案：4

12.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为______。

答案：21

13.若等比数列{an}的首项为4，公比为1/2，则前5项和S5的值为______。

答案：10

14.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则线段AB的长度为______。

答案：√10

15.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间[2,2]上的最大值为______。

答案：2

16.若函数f(x)=x²4x+3的顶点坐标为______。

答案：(2,1)

17.已知函数f(x)=2x²3x+1，则f(x)的对称轴方程为______。

答案：x=3/4

18.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的逆矩阵为______。

答案：[[4,2],[3,1]]

19.已知函数f(x)=3sin(x)4cos(x)，则f(x)的最小值是______。

答案：5

20.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则x的取值范围是______。

答案：[3,2]

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。因此，f(x)在x<2时单调递减，在x>2时单调递增。

答案：单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求该等差数列的首项和公差。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。则