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文档简介

湖南省长沙市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x≥2}

D.{x|x<3且x≥2}

答案：A

2.函数f(x)=2x3的图像与直线y=5平行，则f(x)的图像与直线y=1平行的条件是（）

A.斜率为2

B.斜率为2

C.截距为1

D.截距为2

答案：B

3.已知函数f(x)=x²+2x+k，若f(x)在区间(∞,1)内单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1

D.k≥1

答案：B

4.已知a=3√5，b=√52，则a²b²的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则数列{an}的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=1，d=2

D.a1=1，d=1

答案：A

6.若函数f(x)=2x²3x+c在x=1处取得极小值，则c的取值范围是（）

A.c≤1

B.c≥1

C.c≤1

D.c≥1

答案：B

7.已知函数f(x)=x²+ax+b，若f(x)的图像开口向上，且与x轴有2个交点，则a和b的取值关系为（）

A.a²4b<0

B.a²4b>0

C.a²4b=0

D.a²4b≥0

答案：B

8.若三角形ABC的面积为S，且a²+b²=2c²，则S的最大值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

9.已知函数f(x)=x²+mx+n，若f(1)=f(1)，则m的取值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

10.若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则数列的第5项a5的值为（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3+√5，b=5√3，则ab的值为________。

答案：2

12.已知函数f(x)=x²+bx+c，若f(x)在x=1处取得极大值，则b+c的值为________。

答案：2

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=72，则数列{an}的公差d为________。

答案：3

14.已知函数f(x)=x³+3x²+3x+1，求f(x)的极值点坐标________。

答案：（2，3）

15.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求sinC的值________。

答案：√11/4

三、解答题（每题20分，共60分）

16.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的图像的对称轴和顶点坐标。

答案：对称轴：x=1；顶点坐标：(1,0)

17.设数列{an}的前n项和为Sn，且an=2an1+1（n≥2），a1=1

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