辽宁省抚顺市高职单招数学考试试卷及答案

辽宁省抚顺市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，则A∪B=()

A.{x|x≤2}B.{x|x<1}C.{x|x≤1}D.{x|x<2}

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是()

A.0B.1C.1D.2

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=5，则首项a1=()

A.2B.3C.4D.5

4.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，sinA=3/5，则cosB的值为()

A.4/5B.3/5C.1/2D.1/5

5.已知函数f(x)=2x3，则f(5)=()

A.7B.10C.12D.14

6.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)=()

A.0.1B.0.5C.0.7D.0.12

7.若函数f(x)=x²+bx+c的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则b+c=()

A.4B.5C.6D.7

8.若矩阵A=([1,2;3,4])，则A的行列式值为()

A.2B.3C.4D.5

9.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()

A.1B.2C.3D.4

10.若幂级数求和S=1+2x+3x²+4x³+...，则S的收敛区间为()

A.(1,1)B.(0,1)C.(1,1]D.[0,1]

答案：1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3在x=2处的函数值为5，则f(x)在x=5处的函数值为______。

12.已知等差数列{an}的公差为3，且a3=6，则a6=______。

13.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，sinA=3/5，则cosB的值为______。

14.若函数f(x)=x²+bx+c的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则b+c=______。

15.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)=______。

16.若幂级数求和S=1+2x+3x²+4x³+...，则S的收敛区间为______。

17.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为______。

18.若矩阵A=([1,2;3,4])，则A的行列式值为______。

19.已知函数f(x)=x²2x+1的最小值是______。

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=5，则首项a1=______。

答案：11.712.1513.4/514.415.0.716.(1,1)17.y=2x118.219.120.2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=x²2x+1，f'(x)=2x2。

令f'(x)>0，得2x2>0，解得x>1。

所以，函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

22.（10分）在三角形ABC中，已知a=4，b=6，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理，有a/sinA=b/sinB。

所以，sinB=bsinA